淺談數形結合思想在計算教學中的應用

陳婷

摘要：數學是研究客觀世界的空間形式與數量關系的科學，數是形的抽象概括，形是數的直觀表現.數形結合既是一個重要的數學思想，又是一種常用的教學方法。

關鍵詞：規律教學;基本思想

華羅庚先生指出：數缺形時少直觀，形少數時難入微，形象說明了數形結合的重要性，指出了數學問題應從數形相聯系入手。數形結合在數學解題中有重要的指導意義，這種“數”與“形”的信息轉換，相互滲透，即數量問題和圖像性質是可以相互轉化的，這不僅可以使一些題目的解決簡捷明快，同時還可以大大開拓解題思路，為解答數學問題開辟了一條重要的途徑。

數學課程標準指出：數學是研究數量關系和空間形式的科學.所有的數學問題無外乎是數與形的問題，也是兩個最古老、最基本的對象，是數學大廈深處的兩塊基石。

1.利用數形結合，幫助學生形成數感。

課標指出：計算應是學生經歷從現實生活中抽象出數和簡單的數量關系，在具體的情景中理解，并應用所學的知識解決問題的過程，應避免繁雜的運算，避免將運算和應用割裂開來。由此，我們可以看出計算教學擔負著數學課程所承擔的重要任務。新教材追求在計算教學的過程中結合學生的生活實際，并使學生逐步形成數感。將數的認識以及數的計算等知識的學習與具體實物、圖形相結合，運用數形結合的思想方法來進行教學。

例如：在一年級上冊中，學生剛學習數學知識時，教材首先就是通過數與物（形）的對應關系，初步建立起數的基本概念，認識數，學習數的加減法;通過具體的物（形）幫助學生建立起初步的比較長短、多少、高矮等較為抽象的數學概念;通過圖形的認識與組拼，在培養學生初步的空間觀念的同時，也初步培養學生的數形結合的思想，幫助學生把數與形聯系起來，數形有機結合。在以后年級的學習中，隨著學生年齡的增長，思維能力的不斷提高，數與形的結合就更加廣泛與深入。

2.利用數形結合，幫助學生理解算理、掌握算法。

計算教學中，利用數形結合的方法，學生表象清晰，記憶深刻，對算理的理解也很透徹，既知其然又知其所以然。

例如：在教學兩位數乘兩位數的筆算方法時，學生對于其中的算理不是很明確。此時，引導學生借助點子圖，用PPT演示筆算過程。有了形象、直觀的點子圖幫助學生梳理其中的算理，學生們學得輕松、扎實。最后通過同桌之間互相說說，進一步鞏固算理。

探索筆算方法時，學生對于筆算過程如何書寫感覺有點無從下手，而算法的形成不能依賴形式上的模仿，而要依靠算理的透徹理解。此環節，教師借助一個小小的教具，通過遮住第二個乘數的十位，勾起學生對于舊知的回憶，同時把新知識轉化成舊知識進行教學。當教具把第二個乘數的個位遮住時，學生基本上也能把接下來的計算過程寫出來。通過這樣的教學，使學生明白筆算兩位數乘兩位數時，需要分兩步進行乘，很好地解決了本課的難點。對于其中十位上的數乘第一個乘數所得的積定位的問題，在此也會迎刃而解。

3.利用數形結合，輔助學生形成技能 。

所謂計算技能，就是指數學上的歸納和轉化的能力，即把抽象的、復雜的數學表達式或數字通過數學方法轉換為我們可以理解的數學式子的能力。

例如：在探索完兩位數乘兩位數筆算方法后，讓學生看著算式回憶算理，使學生在不知不覺中明白自主探索計算方法背后的道理。再結合點子圖回顧之前的口算方法，溝通口算方法和筆算方法的聯系，內化知識建構。 總之，點子圖將“冰冷”的算法和“神秘”的算理深層次融合，讓學生清楚感受到“法中見理，理中得法”，從而形成一定的計算技能。

4.利用數形結合，提高學生計算能力。

小學階段的學生，思維發展水平還不夠成熟，理解抽象的內容和一些有一定難度的計算還比較困難，但他們對直觀的、形象的內容比較容易理解。可以利用數形結合，把數學題化繁為簡，將某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質。

比如：在教學《負數》時，就利用數軸幫助學生理解正負數的計算。

小紅的家在學校東面900米，記作+900米，小明的家在學校西500米，可記作（ ）米，從小紅家走到小明家，要走多少米？很多學生列式為900—500=400（米）

我在講解的時候，就使用了數形結合的方法，有了直觀圖以后，學生就很快列出正確的算式應為900+500=1400（米）

“數形結合”既是教師教學中的一種重要手段，也是學生數學學習的目的。在具體的教學中，數與形沒有誰輕誰重、誰先誰后的規定性，“數形結合”只是一種思想使然。每一個教師根據自己對數學及學生的理解，透過不同的濾鏡看到的是千姿百態的“數”與“形”，關鍵是要找到“數形結合”的那個起點，然后在教學中潛移默化地引導學生往這個方面發展，為他們今后的學習創設妙不可言的境界。