加筋地基室內大模型試驗尺寸效應分析

柏蕾 王家全 周圓兀 唐毅

摘? ? 要：為了研究基礎尺寸效應對加筋地基的影響，利用自行設計的3 000 mm（L）×1 600 mm（W）×2 000 mm（H）大比例模型箱，進行不同寬度加載板的載荷試驗，分析方形基礎下加筋地基的荷載—沉降關系、土壓力分布和土工格柵的受力變形規律，探討尺寸效應對加筋地基破壞模式的影響.研究表明：隨著加載板寬度（B）的增加，加筋地基的極限承載力也隨之增大，B=300 mm、400 mm、500 mm的極限承載力比B=200 mm時分別增大1.07、1.13、1.27倍.B=200 mm時加筋地基的破壞模式為沖切破壞，B≥300 mm時為整體剪切破壞.在豎向荷載小于? ?240 kPa時，土工格柵應變很小，格柵加筋作用較弱;隨豎向荷載進一步增大，格柵加筋作用明顯增強，地基達到極限承載力時格柵應變最大;格柵應變隨加載板尺寸增大而增大，隨距加載板中心距離的增大而減小，且呈非線性變化.

關鍵詞：加筋地基;尺寸效應;地基承載力;破壞模式

中圖分類號：TU47? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.04.004

0? ? 引言

載荷試驗具有簡單直觀、數據可靠等優點，被廣泛用于確定地基承載力，但其受外界因素影響較大，如壓板埋設深度、土體的均勻性及透水性、每級荷載沉降穩定標準、加載板的形狀及尺寸等，尤其以加載板尺寸對試驗結果的影響最大，故研究加載板的尺寸效應很有必要.

目前，國內外眾多學者利用試驗及數值模擬對不同形式的地基尺寸效應做了大量的研究工作.Abu-Farsakh[1]，Moghadas Tafreshi[2]等學者指出，基礎的極限承載力隨著基礎寬度的增加而增加;張文龍等[3]通過內蒙粉細砂進行原位載荷試驗，發現加載板寬度介于一定范圍內存在尺寸效應，但加載板寬度超出一定范圍后，尺寸效應不明顯;劉鵬等[4]開展了4種加載板尺寸單樁復合地基載荷試驗，發現復合地基沉降隨壓板尺寸增大而增大;Mehrjardi等[5]通過開展循環動載下地基的載荷試驗得出，隨著加載板的增大，動載作用下地基的承載力也隨之增大;張玉成等[6]對比分析不同加載板寬度下的地基沉降，基于非線性切線模量推導出如何利用小加載板載荷試驗結果得出實際P-s曲線;李勝偉等[7]采用ABAQUS有限元分析軟件模擬條形荷載下雙層地基的載荷試驗，得出了隨著加載板寬度的增加，地基沉降也隨之增加，但增長幅度逐漸變緩.楊光華等[8]基于FLAC3D軟件研究了不同寬度條形基礎下的地基承載力，認為尺寸效應在不同土質條件下對地基承載力的影響程度不同;辛明靜[9]采用有限差分法FLAC3D軟件進行了靜載作用下地基的載荷試驗的模擬，得出了地基的沉降隨加載板尺寸的增加而減小;蔣明鏡等[10]用離散單元法模擬了平板基礎作用下的載荷試驗過程，從細觀角度探索產生地基尺寸效應的機理，得出隨著基礎寬度的增加，地基承載力系數隨之減小，然后逐漸趨于穩定.

綜上所述，關于天然地基和復合地基的加載板尺寸效應研究取得了較多的成果，但目前對于加筋地基的尺寸效應研究較少.近年來，土工合成材料（土工格柵、土工格室等）在地基、路基應用更加廣泛，且加筋地基承載機理及破壞模式較無筋地基存在一定程度的改變[11-14]，故有必要研究加筋地基承載特性受基礎尺寸變化的影響規律.本文采用自行設計的3 000 mm（L）×1 600 mm（W）×2 000 mm（H）模型箱，通過DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統對加筋地基施加豎向荷載，開展不同尺寸方形基礎的平板載荷試驗.根據試驗結果對方形基礎下加筋地基的荷載-沉降關系、土壓力分布和土工格柵的受力變形進行了分析，對比分析了不同寬度方形基礎下加筋地基的力學響應，可為實際加筋工程設計提供有益參考.

1? ? 室內大模型試驗概述

1.1? ?試驗材料及特性

本次室內試驗采用的填埋材料為柳州市本地普通河砂，顆分結果確定其為級配良好的中砂，圖1為砂土的級配曲線，采用常規土工測試方法測定其參數，所得基本物理性質見表1.

本次試驗所用土工格柵是山東省肥城聯誼工程塑料有限公司所生產，如圖2所示，具體技術指標見表2.

1.2? ?試驗裝置

試驗裝置由3部分組成：模型箱、DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統、數據采集系統，如圖3所示.

本次試驗采用自行設計的尺寸為3 000 mm（L）×1 600 mm（W）×2 000 mm（H）大體積模型箱.模型箱外側焊有槽鋼鋼架以保證足夠的剛度，長度方向兩側分別為20 mm的鋼化玻璃和6 mm的鋼板，便于砂土的填筑與壓實.在寬度方向焊接三角鋼用以放置10 mm厚的鋼板，每側4塊，在填筑過程中依次安裝.

試驗數據采集采用JM3841動態應變儀和JMZR2012柔性位移采集模塊.在土體預定位置處埋設土壓力盒采集水平和豎向土壓力，將柔性位移計固定在土工格柵指定位置處來獲取筋材的變形量，采用DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統施加荷載，地基土體的沉降由其系統中的傳感器實時讀?。?0次/s）.監測元器件的埋設與整體布設見圖4.

試驗所用加載設備是DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統，能實時測取輸出荷載和沉降位移.本次試驗主要探討加載板尺寸對加筋地基承載力的影響，故采用不同寬度的加載板模擬不同的方形基礎，板厚30 mm，通過螺栓與加載筒連接，加載過程中加載板不會發生彎曲變形.

1.3? ?試驗方案

本次模型試驗模擬了加筋地基在方形基礎下的受力情況，主要探討靜載作用下不同寬度加載板對加筋地基承載性能的影響，共設計了4種工況的模型試驗（如表3所示）.

加載方式為沉降相對穩定法，利用DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統分級施加豎向荷載，每級荷載增量為40 kPa，直至發生破壞，試驗終止條件參考《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2011）.試驗中采用高清數碼相機記錄地基破壞狀態，便于直觀分析.試驗采用分層填筑，每層填料厚度為15 cm，利用電動平板壓實機和20 kg砝碼進行壓實，控制地基壓實度為95%.填筑結束后進行總體調試，無誤后開始正式加載.

2? ? 試驗結果

2.1? ?荷載-沉降關系

圖5為靜載條件地基在不同工況下的荷載與沉降變形關系曲線即P-s曲線.加筋地基從開始承受荷載到最終破壞，大致可分為3個階段，對比發現，B=200 mm時的P-s曲線與其他幾種工況的P-s曲線具有明顯差異.B=200 mm時，前期P-s曲線呈直線關系，隨著荷載的增大，沉降隨著增大，但增長幅度較前期顯著變大，該階段持續一段時間后，沉降突然變大，地基發生破壞.圖6（a）為B=200 mm時地基破壞時狀態，由圖可看出，加載板急速下陷但沒有傾斜，周圍土體也產生下陷，下陷幅度很大但四周并沒有發現明顯隆起現象，結合二者分析可知，B =200 mm時地基的破壞模式為沖切破壞.

B為300 mm、400 mm、500 mm，P ≤200 kPa時，地基沉降較小，此時地基土體以壓密為主;隨著P的增大，P-s曲線不再呈線性關系，基底下土體進入塑性發展階段;當P繼續增大，沉降急劇增大，地基喪失了繼續承載能力，失穩破壞.圖6（b）、（c）、（d）分別為B =300 mm、400 mm、500 mm時地基破壞時狀態，此時，加載板周圍裂縫較多，從中間向四周呈放射狀發散，且有明顯的隆起，由此可以得出此時地基的破壞模式為整體剪切破壞.

表4為不同寬度加載板的地基承載力，結合對比不同寬度加載板的P-s曲線可知，加載板寬度對地基的極限承載力均有影響，隨著加載板寬度的增加，極限承載力也隨之增大，加筋地基承載力受基礎寬度的尺寸效應明顯，B =300 mm、? ? 400 mm、500 mm的極限承載力較 B =200 mm分別增大1.07、1.13、1.27倍，但承載力并不是隨加載板寬度呈線性趨勢增長.此外，模型箱邊界效應的存在也一定程度上影響了加筋地基的承載力，主要是因為在加載過程中，隨著豎向荷載的不斷增大，土體中的應力越大，模型箱的剛性邊界能約束土體的側向變形，對極限地基承載力有一定的影響.

綜上可知，模型試驗結果揭示了不同尺寸加載板下加筋地基受力性狀規律：在相同的基底應力作用下，加筋地基的沉降隨加載板尺寸增大而減小，但極限承載力隨加載板尺寸增大而增大，極限承載力對應沉降隨加載板增大而增大.可見不同尺寸基礎下加筋地基受力性狀存在差異，即加筋地基存在明顯的尺寸效應.產生該尺寸效應的原因是，由于筋材的加筋作用，加筋層的整體性增強，加筋地基土的豎向剛度隨基礎尺寸增大而略有增大.因此，在實際加筋地基工程中應注意由小尺寸加載板確定的加筋地基承載力可能與實際大尺寸基礎的加筋地基承載力存在較大區別.

2.2? ?地基土壓力分析

圖7為不同尺寸加載板下基礎正下方埋深180 mm處豎向土壓力分布.由圖可知，豎向土壓力隨豎向荷載的增大而增大，加載前期，土壓力隨著荷載增長幾乎呈線性變化，但當豎向荷載達到一定值后，其增長幅度變大，原因為此時地基土體發生剪切豎向變形.對比分析不同加載寬度下土壓力可知，P ≤160 kPa時，土壓力大小不隨加載板寬度的變化而變化，但當豎向荷載達到一定值后，在同一級豎向荷載下，土壓力隨著加載板寬度的增大而增大.

由角點法[15]可以得出矩形荷載下基底附加應力，公式如下：

[σz=Kcp0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

[Kc=12πmn（m2+2n2+1）（m2+n2）（1+n2）m2+n2+1+arctanmnm2+n2+1]? ? ? ? ? （2）

式中，Kc為豎向附加應力系數，m =L/B， m =z/B，L為加載板長邊，B為加載板短邊，z為深度.

本次試驗采用方形加載板，故m =1，埋深z不變，隨著加載板寬度B的增大，n減小，根據式（2）可得豎向附加應力系數Kc增大，由式（1）可知，附加應力是關于Kc的單調增函數，故附加應力隨著加載板寬度的增加而增大.

圖8（a）、（b）分別為加載板寬度B為200 mm、300 mm時加載板正下方不同深度處各級荷載下土壓力分布示意圖，H為土壓力盒埋深.因加載板寬度為300 mm、400 mm及500 mm時土壓力除數值不同外，分布規律一致，限于篇幅，本文只給出加載板寬度200 mm和300 mm的土壓力分布圖.隨著土壓力埋設深度的增加豎向和水平土壓力均隨之減小.隨著豎向荷載的增大，不同埋深處的土壓力均隨之增大，且土壓力增長速度隨著H的增大而減小，由此可知距離基底越遠應力擴散越顯著.加載板寬度為200 mm時，土壓力盒埋深780 mm處土壓力基本為0，表明此處基本沒有因豎向荷載而產生附加應力，從而得出加載板寬度200 mm時其影響深度小于780 mm.而300 mm寬的加載板在相同埋深處依舊產生附加應力，從而得出加筋地基的影響深度在2.6 B ～3.9 B間.

2.3? ?土工格柵的應變

圖9（a）為不同工況下柔性位移計所測得的加載板邊緣處格柵位移，圖9（b）為加載板寬度B =300 mm時不同位置處土工格柵隨荷載變化的應變圖，l為柔性位移計距加載板中心水平距離.格柵應變隨加載板尺寸增大而增大，隨距加載板中心距離的增大而減小，且呈非線性變化.加載初期，豎向荷載小于240 kPa時，土工格柵應變很小幾乎為0，此時，土工格柵尚未發揮加筋作用;隨著荷載的增大，格柵的變形程度也隨之增大，但增長幅度較緩;當豎向荷載到達一定范圍時，其增長幅度顯著變大，土工格柵的加筋作用顯著增強.本組試驗所測格柵的最大應變為5.23%，遠沒有達到土工格柵的屈服伸長率（13.40%），但試驗結束后卻發現格柵局部發生斷裂，分析原因為加載過程中格柵的不均勻受力和地基破壞時格柵承受了較大的沖擊力.

比較不同加載板寬度下土工格柵應變發現，格柵的變形趨勢一致，但其變形程度卻有顯著差異.前期，因豎向荷載較小，格柵應變較小，4條曲線基本重合;隨著豎向荷載的增大，同一級荷載下，加載板寬度越大，格柵變形越大.分析其原因發現，隨著加載板寬度增加，相同埋深處附加應力增大，地基變形增加，格柵應變隨之增大.

3? ? 結論

1）在相同的基底應力作用下，加筋地基的沉降隨加載板尺寸增大而減小，但極限承載力隨加載板尺寸增大而增大，極限承載力對應沉降隨加載板增大而增大，其中B =300 mm、400 mm、500 mm的極限承載力較B =200 mm分別增大1.07、1.13、1.27倍.

2）隨著加載板寬度的增加，加筋地基的破壞模式發生改變，B =200 mm時地基的破壞模式為沖切破壞，B ≥300 mm時為整體剪切破壞.

3）在豎向荷載小于240 kPa時，加筋地基中的土工格柵應變較小，加筋作用較弱;隨豎向荷載進一步增大，格柵應變明顯增大，地基達到極限承載力時格柵應變最大;格柵應變隨加載板尺寸增大而增大，隨距加載板中心距離的增大而減小，且呈非線性變化.

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Scale effect analysis of large model test on reinforced foundation

BAI Lei， WANG Jiaquan*， ZHOU Yuanwu， TANG Yi

（School of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： In order to study the influence of scale effect on reinforced foundation， studies on the loading test under different plate sizes were carried out by using a large scale foundation model test device that was designed of 3.0 m（length）×1.6 m（width）×2.0 m（height）. The mechanical properties of reinforced foundation under square foundation on pressure-settlement deformation characteristics， stress? ? ? ? ? ? distribution of soil and displacement of geogrid were analyzed. The results showed that with the? ? ? ? ? increase of the width of the loading plate， the ultimate bearing capacity of the reinforced foundation? ? ?increased accordingly. The ultimate bearing capacity of B=300 mm， 400 mm and 500 mm increased by 1.07， 1.13 and 1.27 times as compared with that of B=200 mm. When B=200 mm， the failure mode of? reinforced foundation was punching shear failure; when B[≥]300 mm， it was general shear failure. When the vertical load was less than 240 kPa， the strain of the geogrid was very small and the reinforcement effect of the geogrids was weak. With the increase of vertical load， the geogrid reinforcement effect was obviously enhanced， and the maximum strain of geogrid was reached when the foundation reaches the ultimate bearing capacity. The strain of geogrid increased with the increase of the size of the loading plate and decreased with the increase of the distance from the center of the loading plate.

Key words： reinforced foundation; scale effect; bearing capacity of foundation; failure mode

（責任編輯：黎? 婭）