一道恒成立問題的思考與啟示

摘 要：在高中數學中，與函數有關的不等式恒成立問題比較常見。本文以分段函數為例，通過一道含參不等式恒成立問題來談談自己的思考與啟示。著重挖掘試題價值，結合學生特點，分析易錯之處，從而找出解題策略，提高備考水平。

關鍵詞：含參變量;不等式恒成立

恒成立問題是數學中常見問題之一，在高考中也占有很大比重，大多是在不等式中，已知一個變量的取值范圍，求另一個變量的取值范圍，本文中主要運用的方法是數形結合法，通常是要結合函數的圖象，根據不等式中量的特點，選擇適當的兩個函數，利用函數性質與圖象特點，判斷函數圖象的上、下位置關系，找出解題途徑，從而確定參數的范圍。所以，教師要精確定位教學，分析試題本質，歸納總結方法，觸類旁通，提高學生學習效率，讓高效課堂真正發生。

參考文獻

[1]李建波，劉英.淺談高中不等式恒成立的解題策略[J].數學學習與研究，2018（24）：94.

[2]孫梅彥.含參不等式恒成立問題的解法例析[J].中學數學，2018（03）：74-75.

作者簡介：李盼娟（1995-），女，河南鄭州人，河南師范大學，數學與信息科學學院，2018級學科教學（數學）教育碩士，研究方向：中學數學教育與教學。