核電廠可溶硼微分價值、控制棒微分價值影響因素分析

蔡瀚霖

【摘? 要】壓水堆核電廠通過控制棒、一回路冷卻劑當中的可溶硼、可燃毒物棒來補償核燃料的剩余反應性，維持功率運行時核反應堆的臨界狀態。通過改變可溶硼的濃度、改變控制棒的棒位，能夠改變核反應堆的功率。在改變這兩個參數時，其微分價值的大小直接影響參數改變后功率的變化。而硼的微分價值、控制棒的微分價值可能受到多個因素的影響。

壓水堆核電廠一回路冷卻劑中溶解可溶硼，用于補償剩余核反應性。

硼微分價值，定義為每單位硼濃度增加引起的反應性的變化量，即反應性對硼濃度的變化率：

硼微分價值 = Δρ/ΔCB

影響硼微分價值的因素有三個：1、Tavg;2、硼濃度;3、燃耗;4、控制棒棒位。

1）硼微分價值隨Tavg減小而增加。

因為：當 avg T 降低時，水密度增加，堆芯內的冷卻劑總量增加。在硼濃度保持恒定時，溫度降低會導致堆芯含硼量增加，這就使得堆芯內由硼產生的總反應性增加。另外硼是 1/v 吸收體，溫度降低，硼的微觀吸收截面增加。這表明硼價值的量值隨慢化劑的平均溫度降低而增加。

2）硼微分價值隨硼濃度增加而減小。

因為：當硼濃度增加時，熱中子吸收增強，使中子能量分布向高能方向移動，即能譜硬化，硼對熱中子的吸收減少，所以硼微分價值減小。另外，由于隨著硼濃度增加，硼原子核增多，吸收熱中子的彼此競爭增加，也導致了硼微分價值的減小。

3）硼微分價值隨裂變產物增加而減小。

因為：堆內裂變產物隨燃耗的加深不斷積累，其中許多裂變產物是1/V吸收體，使堆內中子能譜硬化，所以同一硼濃度下，硼微分價值在EOL時比BOL時的要小;同時毒物濃度愈高吸收中子的“競爭”愈大，硼的微分價值減小。

4）控制棒下插越深，硼微分價值越小。

一、控制棒微分價值

控制棒微分價值，定義為控制棒每移動一步或單位距離所引起的反應性變化：

棒微分價值（DRW）= Δρ/ΔH

DRW ∝ C·（Φtip/Φavg）

其中，C是控制棒的大小、形狀和材料有關的常數。Φtip/Φavg是棒頂端附近相對中子通量密度。由公式直接可得知：棒微分價值正比于棒頂端附近相對中子通量密度的平方。

由上可知，影響控制棒微分價值的直接因素是相對中子通量密度，那么能引起棒頂端附近相對中子通量密度變化的因素均能改變棒微分價值的大小。

影響控制棒微分價值的因素有如下：

1）慢化劑溫度。

該影響因素也等同于反應堆功率變化。

①慢化劑溫度升高，慢化劑密度減小，則中子擴散長度增加，控制棒的作用范圍增大。即控制棒價值增加。

②慢化劑溫度升高，慢化劑密度減小，堆芯中硼含量減少，硼與控制棒吸收熱中子的競爭減小。即控制棒價值增加。

③慢化劑溫度升高，中子能譜硬化，而控制棒由Ag-In-Cd（80%-15%-5%）組成，主要吸收超熱中子。即控制棒價值增加。

④慢化劑溫度升高，定是堆芯上半部分慢化劑溫度升高較多，由于負慢化劑溫度反饋效應，導致軸向熱中子中子通量密度向堆芯下部偏移。即控制棒價值減小。

幾種效應導致控制棒價值如何變化取決于哪種因素占優。

2）冷卻劑空泡含量。

冷卻劑空泡含量從以下幾個方面影響控制棒微分價值：

①當空泡增加時，冷卻劑的有害中子吸收減小，是正效應，引起控制棒微分價值增加。

②當空泡增加時，中子泄漏增加，這是負效應，引起控制棒微分價值減小。

③當空泡增加時，冷卻劑慢化能力變小，能譜變硬，這是正效應，引起控制棒微分價值增加。

三種因素綜合產生正效應或負效應與反應堆類型和核特性有關。一般來說，壓水堆空泡系數為負，所以，當空泡增加時，引起控制棒價值減小。

3）燃料溫度。

燃料溫度升高，不考慮引起其他因素的變化，則由于燃料溫度上升，多普勒效應導致共振吸收增加，使得熱中子和超熱中子減少，所以控制棒微分價值減小。

4）燃耗。

①隨著燃耗的加深，裂變產物（主要是中子毒物）的積累量增加，毒物強烈地吸收熱中子，使堆內中子譜硬化，超熱中子增多，Ag-In-Cd有很強的超熱中子吸收能力，使得控制棒微分價值增大。

②隨著燃耗的加深，由于再分布效應，功率峰軸向上移，使得控制棒微分價值增大。

5）相鄰控制棒的位置。

控制棒干涉效應，兩根棒同時插入堆芯的總價值ρij與兩根棒分別插入堆芯時的價值ρi和ρj存在下列關系：ρij = ρij+ρij+Δρij。

Δρij可為正，也可為負，取決于兩根棒的相對位置，在相距某一距離時，他們的總價值可為最大。即，相鄰控制棒影響目標控制棒微分價值可為負效應，在某一距離時，為最大正效應。

6）冷卻劑硼濃度。

①冷卻劑硼濃度增大，與控制棒競爭反應性增加，導致控制棒微分價值減小。

②冷卻劑硼濃度增大，中子能譜硬化，控制棒對超熱中子吸收較多，導致控制棒微分價值增加。

兩種影響機理導致棒微分價值變化方向相反，最終增大或減小由哪種因素影響占優決定。

7）毒物的累積。

毒物的累積分析可參考燃耗，但啟堆停堆升功率降功率引起毒物的變化做重點考慮。

參考文獻：

[1]《核反應堆物理》，原子能出版社

（作者單位：福建福清核電有限公司）