達衣耳與國際象棋

王金發 龔文靜

學習數學，應該是一個主動探索的過程。而王金發老師為我們帶來的趣味數學，或許就能激發你的求知欲，最終你會發現，原來數學也可以很好玩。

第一格：很久很久以前，古印度有一個國王，他終日斗雞賭馬，不問朝政，他的最大樂趣就是追求那些稀奇古怪的游戲。終于有一天，他對宮廷所有玩賞的東西都膩煩了，于是下令張榜招賢，如果有人能創造出一種新鮮的游戲，博得國王的歡心，他將按發明者的意愿給以重賞。

第二格：不久，一名學者將他發明的國際象棋獻給國王，國王玩得愛不釋手，心中大喜。

第三格：事后他問這位學者愿意要什么賞賜，學者說：“尊敬的陛下，我只有一個小小的要求，請您在這個棋盤上第一格放一粒谷子，第二格放二粒谷子，第三格放四粒谷子，以后每一格比前一格多放一倍的谷子，放滿64格，這點賞賜我就心滿意足了。”

第四格：國王滿口答應，心想：“這點谷子對于我來說算什么呢？”于是他吩咐手下的人去取谷子。大臣們經過計算，急忙回來回報國王，說：“就把全國所有糧倉的谷子全部賞給這位學者，也遠遠不及他要求的億萬分之一。”

第五格：賞賜的谷子到底有多少呢？按照學者的要求，總的谷粒數量為：1+2+22+23+24+……+263這個算式我們把它叫做數列的和。怎樣求這個數列的和呢？用普通的方法來求則2s=2+2+22+23+24......+264。（2） （2） - （1） ，得 s=264-1。

第六格：264是一個巨大的天文數字。這么多的谷子，國王怎么賞賜得起。