計及LiFePO4電池充電倍率的健康狀態估算技術研究

侯成濱 李端凱 唐燕青

【摘 ?要】準確高效估算電池的健康狀態對于電池管理系統有重要作用，本文設計一種行之有效的方法。該方法能綜合考慮老化過程各單體差異以及充電倍率，建立計及充電倍率的SOH估算模型;并且具有良好的精度，滿足電池管理系統中SOH估算精度的要求（≤5%）。本文采用概率密度法估計電池SOH，建立電池SOH與老化特征參數之間的關系，并設計動態滑動窗口優化技術以確保最佳的老化特征提取質量。最后，通過隨機測試驗證該SOH估計策略的準確性。

【關鍵詞】磷酸鐵鋰電池;健康狀態估算;概率密度法;動態滑窗優化

1 SOH估算方案特征提取及關鍵問題

在電動汽車電池應用中，放電過程取決于道路條件，通常隨機負載輸出，工況復雜多變;而充電過程是在相對可控的充電設備下完成的，故選擇電池在0.2C、0.5C、1C和2C四種常規倍率電壓特性作為SOH估計的數據來源。

本節將以1C充電倍率原始數據為例，詳細介紹老化特征提取過程，并對特征提取過程中遇到的問題進行分析，該過程涉及兩個主要步驟：SOH特征表提取和隨機電池SOH估計。該方案的思路是首先依據電池加速老化過程中的容量標定及多倍率充電測試數據，提取出電池各充電倍率下的SOH與老化特征參數的關系;而后依據隨機待測電池恒流充電階段的電壓特性計算其老化參數，最后采用查表法即可確定待測電池的SOH狀態。該方案僅需檢測電池恒流充電階段的不完全充電特性，應用電池在工程實際中常規的恒流充電特性即可完成對其SOH的估算。

根據壽命測試試驗可以得出，在每個充電倍率下，隨著循環次數的增多，充電電壓曲線斜率將由平坦變得陡峭，充電時間逐步縮短，即充入的電量減少，電池的SOH逐步降低。隨著充電倍率的提高，電壓頻數的數量級變小，高倍率充電，充電時間變短。

根據電壓概率密度法，本方案將CCCV中恒流段電壓數據作為隨機變量x，取級寬?x為1mV，采樣時間間隔為1s，每個級寬視為電壓點，將每個電壓點上出現的采樣時間累加作為級頻數?F。將峰值電壓附近電壓區間內每個電壓點級頻數總和作為電池老化特征參數P，即：

根據式（1-1），首先定位電壓頻數曲線峰值電壓V，即最大級頻數?F對應的電壓值，而后確定特征電壓區間[]，再統計該特征區間內所有電壓點對應的級頻數即為老化特征參數。

為進一步明確P-SOH關系建立過程，選用1C充電倍率下的某單體LiFePO電池實驗原始數據為例，將特征電壓區間設置為[V-50mV，V+100mV]。不同老化節點的實際可用容量具體描述為：室溫下，將完全放空的電池采用標準倍率（0.5C）恒流恒壓充電至截止電壓所充入的電量。因此，得到1C充電倍率下某單體老化循環20次、40次、60次、80次的SOH與特征參數P的關系。為獲得更好的統計特性，囊括不同單體之間的老化差異，將1C充電倍率下多個單體所有老化節點的特征參數進行統計，通過曲線擬合工具建立該充電倍率下P-SOH的二次多項式關，其它充電倍率下的P-SOH老化特征關系提取過程則與此類似。1C充電倍率下，P-SOH關系為：

線性擬合優度為R=0.9683，本節得到的P-SOH關系僅以實例方式描述特征提取過程，特征電壓區間并非最優。

2 基于動態滑窗特征區間尋優的概率密度法

特征電壓區間的選取對于SOH的估算精度影響很大，在上文實例中，電池所取特征電壓區間為[V-50mV，V+100mV]，雖然估算精度較為理想，但并非最優區間，為確定該區間，除了遵循上文中的基本原則外，本方案還設計一種動態滑動窗口掃描尋優策略以保證SOH估算結果具有最佳的估算精度，該方法掃描所有電壓區間，并以擬合優度作為算法反饋，高擬合優度保證樣本點在擬合曲線附近的緊密性，尋優目的是為了找到最大擬合優度所對應的特征電壓區間，提高SOH估算方法的準確性。

0.2C、0.5C和2C充電倍率下取電壓尋優總區間下限V=V-100mV;上限為V=V+150mV;1C充電倍率下電壓尋優區間較為特殊，取下限V=V-200mV;上限為V=V+150mV。該滑窗左邊界V處于[V，V-10mV]范圍內，而滑窗右邊界V處于[V+10mV，V]范圍內，滑窗左右邊界分別按5mV的步長發生改變，掃描所有可能出現的電壓窗口，在每個可能的窗口內分別計算四個單體老化過程的特征參數P，并對每個窗口獲得的特征參數P點集合進行曲線擬合得到P-SOH關系，最后挑選最優擬合優度（R最大）的窗口即為期望的最優特征電壓區間。采用該方法可以獲得最優的SOH估算精度，此外，與其他文獻中使用的固定特征區間相比，該方法更加靈活通用，掃面范圍和步長均可按照實際應用場合調節，甚至可以將該老化特征提取方法應用于其他類型的電池，進一步提高SOH估算算法的廣義適應能力。

由尋優得到不同充電倍率下的最優特征區間，帶入老化特征提取過程參與P-SOH二次多項式擬合，得到基于動態滑窗特征電壓區間尋優的電壓概率密度SOH估算策略匯總如表1所示，之后由離線獲得的P-SOH關系，進行隨機電池SOH估計，即將該充電倍率恒流充電模式下最優特征區間內的電壓頻數進行統計作為特征參數P，帶入P-SOH關系式即可得到該老化狀態下的SOH估計值。

3 實驗與結論

為驗證本文提出的SOH估算方案的準確性和實用性，首先需要驗證算法是否在電池全壽命周期內有效，選用未參與老化特征提取的A、B、C、D共4個電池單體，選擇20、50、80次循環作為老化節點，再將數據帶入隨機電池SOH估計流程，得到不同充電倍率下估算誤差如表2所示。可以看出，估算誤差大多數都<2%，2C充電倍率下估算誤差最大，0.2C充電倍率下估算誤差次之，1C和0.5C充電倍率下的估計結果較為理想。

實驗結果表明，本文提出的SOH估算方法能適應多種充電機制，并且在各充電機制下的估算誤差皆小于5%，滿足SOH估算精度要求，此外，本方法從恒流充電過程中提取用于定位電池老化狀態的特征參數，只須確定恒流充電模式，即可在實際工程應用中輕松實現。

（作者單位：中車青島四方機車車輛股份有限公司）