航空發動機靜葉聯調機構運動分析及優化

朱金剛

摘 要：隨著社會的發展，現代化建設的發展也有了很大的進步。航空發動機可調靜子葉片（variable statorvane，VSV）聯調機構（簡稱聯調機構）是位于發動機中壓氣機機匣上的一組空間連桿機構，其作用是調節壓氣機可調靜子葉片的轉動規律以明顯擴大壓氣機工作范圍，改善發動機喘振現象，進而提高航空發動機性能。國內外學者對聯調機構進行了大量研究。Riesland用ADAMS（automatic dynamic analysis of mechan-ical systems）對聯調機構進行了運動學和動力學仿真分析;以指定葉片最大開、閉角度為目標基于ADAMS對聯調機構進行了參數化設計;通過理論分析推導出了特定聯調機構的運動方程，并以第零級為基準基于坐標輪換法對第一級聯調機構的結構參數進行了優化，使得兩級葉片的轉動盡量滿足指定規律。

關鍵詞：航空發動機;靜葉聯調機構;運動分析及優化

0 引言

針對航空發動機可調靜子葉片聯調機構運動關系復雜、優化難度大的問題，研究了一種采用圖解法和齊次坐標法結合MATLAB軟件推導兩級聯調機構運動方程，并運用遺傳算法對兩級機構中的關鍵構件進行聯合優化的方法。運用該方法對指定聯調機構的兩級曲柄可調端長度、可調端與固定端夾角進行了優化求解。得到了最優解，使得第一級搖臂轉動角度是第零級搖臂轉動角度的2倍，且第一級搖臂轉動角速度也是第零級搖臂轉動角速度的2倍。航空發動機及其壓氣機的性能增長要求引導著可調葉片技術的發展方向。為了緩解壓氣機在低速小流量區域的葉柵失速，改善壓氣機的性能及工作范圍，當前可調葉片技術也出現了一些新的變化特征，越來越多的壓氣機需要同時對多級靜子葉片進行調節以滿足性能參數要求。多級可調靜子葉片由作動筒驅動聯動環實現調節，多級聯調要求一套操縱機構同時驅動多級聯動環，且各級靜子的變化符合一定規律，聯調操縱機構的基礎一般多為四連桿機構，由機架、連桿、搖臂組成。

1 聯調機構運動方程的建立

為了使圖更加清晰，只對第零級進行了標注。第零級與第一級為對稱結構，兩級之間由級間連桿相連。各級聯調機構皆由曲柄、連桿、聯動環、支座、搖臂組成。其運動皆為：曲柄繞曲柄旋轉軸轉動、搖臂繞葉片旋轉軸轉動、聯動環在繞機匣中心軸轉動的同時沿機匣中心軸作軸向移動。機構的基坐標系XOY建立在初始狀態下第零級聯動環的旋轉中心。本文采用的坐標系均遵守右手定則。在求解過程中把聯動環和支座看為一體，記作聯動環（支座）。

1.1 第零級運動方程

第零級運動方程的推導采用圖解法和齊次坐標法相結合的方式。在聯調機構中搖臂在平面X2O2Y2中繞Z2軸（葉片旋轉軸）旋轉角度ω0。聯動環繞Y軸（機匣中心軸）旋轉角度β0的同時沿Y軸負方向平移距離t0（即坐標原點由O變化到O1）。由于搖臂旋轉軸與聯動環旋轉軸垂直，所以理論上旋轉一定角度后搖臂端點f1與聯動環上的連接點f會分離.

1.2 第零級聯動環-曲柄部分

曲柄在平面X4O4Y4中繞Z4軸（曲柄旋轉軸）旋轉角度θ0。聯動環（支座）繞Y軸旋轉角度β0的同時沿Y軸負方向平移距離t0。聯動環（支座）、連桿、曲柄可調端還有機架構成了含有1個轉動副兩個球鉸副以及1個圓柱副的空間四桿機構（RSSC）。運用拆桿法對其進行分析，即拆除連桿。運用齊次坐標法求解出運動前曲柄端點a0、運動前聯動環（支座）與連桿的連接點b0，以及運動后曲柄端點a1、運動后聯動環（支座）與連桿的連接點b1在基坐標系XOY中的坐標。根據運動前后連桿的長度不變，建立曲柄轉動角度與聯動環轉動角度之間的關系方程。

2 聯調機構優化計算

采用的優化算法是遺傳算法;優化對象是兩級聯調機構中的曲柄可調端長度、曲柄可調端與固定端夾角4個變量;優化目標是在兩級搖臂轉動角度呈2倍關系的基礎上使得兩級搖臂轉動角速度也盡可能時刻保持2倍的關系。優化過程如下：設在兩級曲柄轉動角度為π/6的情況下，第零級搖臂轉動目標角度為π/18，第一級搖臂轉動目標角度為π/9。第零級曲柄可調端長度范圍L0=30～60mm，第零級曲柄固定端與可調端夾角的范圍α0=0～π，第一級曲柄可調端長度范圍L1=30～60mm，第一級曲柄可調端與固定端夾角范圍α1=0～π。其他參數R0=350mm;r0=40mm;H0=390mm;φ0=π/6;h0=360mm;R1=350mm;H1=390mm;φ1=π/6;h1=360mm;r1=40mm。把參數帶入式（28）兩級搖臂轉動關系方程中，可以繪制出兩級搖臂轉動關系曲線。每一條曲線都表示一組待優化變量（兩級曲柄可調端長度和可調端與固定端夾角）組合下的兩級搖臂轉動關系曲線。每組組合都滿足使兩級搖臂轉動角度呈2倍關系的要求（使第零級搖臂轉動π/18，使第一級搖臂轉動π/9）。使兩級搖臂轉動角速度盡量時刻保持2倍的關系，即使兩級搖臂轉動關系曲線無限接近于斜率為2的直線。以此為目標運用遺傳算法對第零級曲柄可調端長度L0、第零級曲柄可調端與固定端夾角α0、第一級曲柄可調端長度L1、第一級曲柄可調端與固定端夾角α1優化求解。

3 結語

1）通過圖解法和齊次坐標法相結合的方式推導了兩級聯調機構運動方程和兩級搖臂轉動關系方程。2）運用遺傳算法對兩級曲柄可調端長度及可調端與固定端夾角進行優化，得到了滿足要求的最優解。3）通過UG軟件仿真驗證了優化結果的正確性。4）該方法可以用于對其他構件的優化求解。也可以用于對聯調機構其他級的聯合優化求解。

參考文獻

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