中高速衛生紙機烘缸積水的振動特征分析

湯偉　稅宇陽　王古月

摘?要：通過振動特征來判斷烘缸是否積水是一個很有實用價值的研究課題。本研究在分析中高速衛生紙機烘缸結構和積水狀態的基礎上，借助于振動基礎方程和運動力學模型分析，給出了中高速衛生紙機烘缸積水狀態下運行的振動特征。利用自主開發的振動測試平臺對實際測試數據進行快速傅里葉變換分析發現，通過對中高速衛生紙機烘缸操作側軸承振動信號的頻譜分析，可以提取中高速衛生紙機烘缸積水的振動特征，用于對烘缸是否積水和積水程度的在線判斷。

關鍵詞：烘缸積水;狀態監測;振動分析;頻域特征

中圖分類號：TS734+.7

文獻標識碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2019.05.008

The Vibration Analysis of Water Accumulation in Dryer of

Medium and High Speed Tissue Paper Machines

TANG Wei1?SHUI Yuyang2，*?WANG Guyue2

（1.?College of Electrical and Information Engineering， Shaanxi University of Science & Technology， Xian， Shaanxi Province， 710021;

2.?College of Mechanical and Electrical Engineering， Shaanxi University of Science & Technology， Xian， Shaanxi Province， 710021）

（*Email： 120357838@qq.com）

Abstract：It is a very practical research topic to judge whether the dryer has accumulated water from its vibration characteristics.?Based on the study of the structure and water accumulation state of the dryer of medium and high speed tissue paper machines， the vibration characteristics of the dryer with water accumulation were presented by means of the vibration basic equation and the motion mechanics model analysis.?Using the selfdeveloped vibration test platform to complete FFT analysis of the practice test data， it was concluded that the frequency spectrum analysis of the vibration signal from the bearings at the operating side of the dryer of paper machines， could be used to find the vibration characteristics of water accumulating which could be further used for online judgment of whether there is accumulated water in dryer of the medium and high speed tissue paper machines.

Key words：water accumulation in dryer; condition monitoring; vibration analysis; frequency characteristics

隨著我國工業化水平的不斷提升，造紙機械也朝著連續化、自動化、高速度、重負載及結構復雜的方向發展。揚克烘缸最早的發明者來自荷蘭的Yonke，后來被傳入美國后改名為“Yankee”（譯為揚克），主要用于干燥衛生紙、面巾紙等薄型紙[1]。作為中高速衛生紙機抄紙過程中的核心設備，揚克烘缸內一旦嚴重積水，其傳熱效果（根據資料顯示，冷凝水導熱系數比鑄鐵小87倍）、噸紙汽耗、傳動側電力負荷和車速均會受到影響，甚至紙幅干燥過程中出現斷紙也與揚克烘缸積水有關[2]。特別嚴重時還會造成運轉中的機架產生振動和搖晃， 使過多的冷凝水從揚克烘缸的中空軸漏出而使揚克烘缸軸承的潤滑油遭受污染，進而使軸承溫度在短時間內升高過多而引起紙毛起火的事故[3]。因此，中高速衛生紙機烘缸因積水引起的動不平衡監測非常必要且重要。

1?揚克烘缸結構及積水狀態

1.1??揚克烘缸結構

揚克烘缸是一個帶凹槽的大直徑缸體，作為干燥部的核心部分，在濕紙幅的干燥過程中起著至關重要的作用，其承受的蒸汽壓力也高于普通烘缸。目前，我國揚克烘缸多數采用HT200、HT250等普通鑄鐵材料制造，但隨著紙機車速的提高，對揚克烘缸的安全、機械等性能方面提出了更高要求，鋼制烘缸逐步代替鑄鐵烘缸[4]。結合我國揚克烘缸的實際應用情況，本課題研究的揚克烘缸為鋼制烘缸，揚克烘缸內部結構如圖1所示。

在干燥過程中，濕紙幅緊貼烘缸表面，高溫高壓飽和蒸汽通過烘缸操作側蒸汽接頭進入烘缸內部的金屬拉筋筒，并通過拉筋筒表面若干小孔均勻地擴散到內壁，以熱傳遞的方式加熱烘缸表面，最終將包裹在缸體表面的濕紙幅加熱。飽和蒸汽遇冷相變形成冷凝水聚集在烘缸底部，若不能及時有效地排除冷凝水，則會在烘缸內壁形成一層水膜，隨著車速的不斷提高，逐漸形成水環，而水的傳熱系數僅是鑄鐵的1/87，大大影響紙幅的干燥速率，故需通過虹吸管將冷凝水及時排出。虹吸管裝置由4根集水管將烘缸壁溝槽內的冷凝水通過冷凝水收集槽排入中心管，并在蒸汽壓力作用下從傳動側冷凝水接頭處排出[5]。

1.2?揚克烘缸積水狀態

揚克烘缸積水是由于紙機干燥部運轉過程中，飽和蒸汽通過烘缸操作側蒸汽接頭進入中心管，并通過中心管表面開孔均勻地加熱烘缸表面，從而將包覆在缸體表面的濕紙幅加熱，而蒸汽遇冷發生相變產生冷凝水積聚在烘缸底部[6]。烘缸靜止不動時，冷凝水聚集在烘缸底部;烘缸開始轉動時，冷凝水沿著內壁隨轉動方向上移，烘缸內壁均會黏附著一層冷凝水膜;車速進一步提高，冷凝水沿著缸壁向上移動更長的距離，冷凝水膜達到臨界值時，將形成瀑布狀的水簾濺落下來，即湍流階段;轉速再繼續提高，冷凝水受到的離心力足夠大時，就會在烘缸內壁上形成一圈水環，從而進入水環階段。烘缸內壁水環受到水的自身重力、與烘缸內壁的摩擦力及離心力的共同作用。而水環受到的離心力與烘缸直徑和紙機車速有關，離心力具體計算見公式（1）。

F=2mv2/D（1）

式中，F表示離心力，v表示紙機車速，D表示烘缸直徑，m表示冷凝水質量。

由公式（1）得知，當烘缸直徑和冷凝水質量一定時，紙機車速越大，離心力越大，水環則越厚，反之紙機車速越小，離心力越小，水環則越薄。針對直徑為3660 mm的揚克烘缸，隨著車速的提高，烘缸積水表現為4種狀態，其示意圖見圖2。

圖2中當紙機車速小于50 m/min時，揚克烘缸內部產生的冷凝水主要受到自身重力作用位于烘缸底部，冷凝水在烘缸底部以“水塘”形態分布，即狀態一。當紙機車速處于50～300 m/min時，揚克烘缸內部冷凝水逐漸順著烘缸轉動方向沿內壁朝上移動，此時冷凝水主要受到自身重力及轉動過程中與烘缸內壁產生的摩擦力，即狀態二。當紙機車速位于300～400 m/min時，揚克烘缸內部冷凝水順著烘缸轉動方向沿內壁上升到最高處在自身重力的作用下跌落至烘缸底部，這種狀態稱作“瀑布”狀態，此時冷凝水主要受到自身重力、轉動過程中與烘缸內壁的摩擦

力及離心力，即狀態三。當紙機車速繼續增大時，揚克烘缸內部冷凝水順著烘缸轉動方向在內壁上形成一層水環并隨烘缸轉動，這種狀態稱作“甩邊”，此時冷凝水所受到的離心力大于自身重力，即狀態四。

1.3?揚克烘缸積水的判斷方法

目前揚克烘缸積水可以借助于以下幾個主要的運行參數和現象判斷：①揚克烘缸排水管上的視鏡流水情況;②揚克烘缸內部蒸汽溫度和烘缸表面溫度差值過高;③運行的揚克烘缸表面溫度偏低;④其他條件無變化而張紙干燥能力不足;⑤當紙機斷紙時，烘缸中的冷凝水封住虹吸管入口，揚克烘缸進汽壓力無法降低;⑥揚克烘缸傳動側電流明顯超過穩定工作時的最小電流，且其余設備無故障。以上判斷方法只適用于揚克烘缸嚴重積水時，當揚克烘缸輕微積水時，無法判斷其是否積水[7]。因此，本課題從揚克烘缸的振動信號特征方面進行分析，進一步判斷揚克烘缸是否積水。

2?振動信號分析的理論依據

在日常生活中每天都會有振動出現，比如心臟的跳動、鐘擺的擺動等。振動是一個動態變化量，最簡單的振動形式就是簡諧振動，且通常被認為是旋轉機械最基本、最常見的振動形式，其按正弦或余弦規律變化，如圖3所示。簡諧振動的特征僅用幅值Am、頻率f（或周期T）和相位φ共3個特征參數就可以描述，也稱其為振動三要素[8-10]。通過正弦函數對簡諧振動描述如公式（2）所示。

A（t）=Amsin（ωt+φ）（2）

式中，A（t）表示質點在t時刻偏離平衡位置的位移;Am表示振幅，即質點偏離平衡位置的最大位移;ω表示角頻率，即質點在一個周期內振動的次數;φ表示初始相位。

揚克烘缸的實際振動信號是由若干不同角頻率ωj、相位φj和振幅Aj的簡諧分量組而合成，如公式（3）所示。圖4為某種振動信號波形的分解實例。

A（t）=∑Nj=0Amjsin（2πfj+φj）（3）

公式（3）中的頻率與揚克烘缸轉速有關，可通過fj=nj/60求得頻率。頻譜分析中經常會出現與旋轉設備轉動頻率成倍數關系的頻率分量，稱其為倍頻。

根據揚克烘缸結構建立其不平衡情況下的力學模型，如圖5所示。

烘缸兩端對稱支撐于剛性軸承上，當轉軸以角速度w旋轉時，離心力使揚克烘缸的質心和旋轉中心不重合。偏心距離E指的是旋轉過程偏離揚克烘缸質心的距離，轉軸的剛度系數為k，旋轉過程中的阻尼系數為δ，揚克烘缸運轉過程中的轉速為n（r/min），質量為M，揚烘缸旋轉過程中的離心力計算見公式（4）。

F=MEω2（4）

式中，角速度ω=2πn/60。

由于揚克烘缸運轉過程中的慣性力加上徑向彈性力等于偏心的離心力，結合振動分析基礎知識可得振動方程（5）。

MA+δA+kA=MEω2sin（ωt）（5）

式中，A為振動位移。對方程（5）進行歸一化處理得方程（6）。

A+2ζωnA+ωnA=Rω2sin（ωt）（6）

式中，阻尼系數ζ=δ2Mωn，0≤ζ≤1。

固有頻率ωn的計算見公式（7）。

ωn=kM（7）

因為轉動頻率所導致的激振頻率為轉速頻率（ω=2πn60）。通過公式（7）對公式（6）進行解析得到式（8）。

A（t）=De-ζωntsin[1-ζ2ωnt+φ]+Asin（ωt-ψ）（8）

從公式（8）中可以看出，De-ζωntsin[1-ζ2ωnt+φ]為振動頻率特征分量，Asin（ωt-ψ）為穩態解，是揚克烘缸轉動系統固有的受迫振動。

對Asin（ωt-ψ）進行頻域變換得到公式（9）。

A=ES（ω）=Eωωn21-ωωn22+2ζωωn2（9）

根據公式（9）可以得到公式（10）、公式（11）。

S（ω）=ωωn21-ωωn22+2ζωωn2（10）

ψ（ω）=arctan 2ζωωn1-ωωn2（11）

式中，S（ω）為幅頻響應函數，ψ（ω）為相頻響應函數，當ω/ωn≈1無阻尼情況下振幅將趨于無窮大，出現節點[11]。根據公式（7）～公式（10）可得振動幅度與偏心距離、轉速、剛度及質量等都有關聯。而揚克烘缸在轉動過程中，由于積水程度不同，導致烘缸質量不同，積水所處位置不同導致偏心距離不同，軸承與軸間隙過大引起偏心距離不同，以上狀況都會使揚克烘缸振動頻率有所不同。而本課題只針對揚克烘缸積水狀況下的振動特征進行分析。

3?振動測試平臺簡介

現場測試中采用自主開發的基于

LabVIEW的振動測試平臺。該平臺利用LabVIEW的主、從設計模式，搭配隊列功能和簇函數實現按自定義順序轉換不同模塊的功能[12-13]。根據振動測試平臺的功能模塊劃分，包括以下4個部分：信號采集、預處理、特征提取及文件管理[14-15]。硬件部分包括：加速度傳感器、恒流適配器及數據采集卡等。

研究學者大都采用NIUSB系列的數據采集卡，而本振動測試平臺選用NIMCC系列的1608G型號的數據采集卡，該采集卡具有16位高速USB器件，采樣率最高達250 kS/s、16路單端（SE）或8路差分（DIFF）模擬輸入、8條數字I/O線路、2個32位計數器輸入和1路定時器輸出。在價格上較NIUSB系列的數據采集卡便宜，同時能夠準確地對振動信號進行模/數轉換，可為科研學者節省經費。硬件選型如表1所示。

4?現場數據分析

以四川綿陽某造紙廠的幅寬3660 mm、車速1000 m/min的衛生紙機揚克烘缸軸承實際振動測試數據進行分析。采樣頻率為12000 Hz，采用的傳感器為振動加速度傳感器。由于揚克烘缸傳動側包含了變頻調速三相異步電動機、減速機、二級傳動機構及軸承多個振動源，影響因素太多，而操作側結構相對簡單，只有軸承及軸承座支撐旋轉。因此，本次測試傳感器安裝于揚克烘缸操作側軸承座的正上方（徑向），如圖6所示。測試前揚克烘缸已經出現積水及振動加劇的現象。

4.1?中高速衛生紙機運行正常時烘缸操作側軸承振動信號的監測

該紙機正常生產時車速為720 m/min，烘缸直徑為3660 mm，通過計算可得烘缸轉速為31.33 r/min，進一步計算得揚克烘缸的基頻為0.52 Hz。該紙機采用SKF公司生產230/530CAK/W33型號軸承，目前無故障，參考轉速為450 r/min，極限轉速為800r/min，其基頻在7.5～13.3 Hz之間。

當中高速衛生紙機運行正常，揚克烘缸無積水時，測得操作側軸承座垂直徑向的振動信號頻譜圖如圖7所示。從圖7中可以看出振動很小，振動頻譜簡單，有兩處明顯的波峰，分別位于0.6 Hz和11 Hz處，符合揚克烘缸的基頻和操作側軸承的基頻。

4.2?中高速衛生紙機烘缸積水時操作側軸承振動信號的監測

當紙機車速為0～50 m/min時，烘缸轉速為0～1.47 r/min，基頻為0～0.02 Hz;當紙機車速為50～300 m/min時，烘缸轉速為1.47～13.05 r/min，基頻為0.02～0.22 Hz;當紙機車速為300～400 m/min時，烘缸轉速為13.05～17.40 r/min，基頻為0.22～0.29 Hz;當紙機車速繼續增大至720 m/min時，烘缸轉速為31.33 r/min，基頻為0.52 Hz。圖8為烘缸4種積水狀態時振動信號的頻譜圖。

當紙機烘缸轉速處于0～1.47 r/min時，揚克烘缸積水（狀態一）類似于軸承的外圈損壞故障，擾流棒通過烘缸底部時，會激起震蕩，從而引起揚克烘缸振動，根據圖8（a）頻譜圖分析可知，振動信號頻率處于0～0.02 Hz之間，振動趨勢有所上升，出現了明顯的諧頻，但幅值較小。當紙機烘缸轉速處于1.47～13.05 r/min時，揚克烘缸積水（狀態二）也類似于軸承的外圈損壞故障，但由于地球引力對積水的作用，加上擾流棒激起的震蕩，揚克烘缸振動更加劇烈。根據圖8（b）頻譜圖分析可知，振動信號頻率處于0.02～0.22 Hz之間，所有諧頻的幅值都有所增加。當紙機烘缸轉速處于13.05～17.40 r/min時，揚克烘缸積水處于狀態三，從頻譜圖8（c）可知，振動信號頻率處于0.22～0.29 Hz之間，除了揚克烘缸和軸承的基頻外，還出現了明顯的非周期性沖擊。當紙機烘缸轉速處于17.40～31.33 r/min時，揚克烘缸積水處于 “甩邊”狀態（狀態四），這種狀態類似于揚克烘缸自重加大，從頻譜圖8（d）可知，振動信號頻率處于0.29～0.52 Hz，揚克烘缸和軸承的基頻振幅都有所增加。

5?結?語

隨著使用時間的增加，中高速衛生紙機烘缸在運行過程中或多或少都會存在故障或隱含故障的狀態，而積水是揚克烘缸最常出現的故障之一。通過分析旋轉振動產生的機理，利用自主開發的振動測試平臺對中高速衛生紙機烘缸操作側軸承的振動信號進行頻譜分析，根據中高速衛生紙機烘缸積水時固有的振動規律得出相應的結論，為評判揚克烘缸是否積水提供了一種有效途徑。同時驗證了所開發平臺的實用性。

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