淺談小學(xué)階段算理的教學(xué)

梁文濤

摘要：小學(xué)生在計算中出現(xiàn)錯誤的原因是多方面，其中重要一點(diǎn)是算理不清。這是由于新課程標(biāo)準(zhǔn)中簡化了計算教學(xué)，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)不足的教師忽視了算理教學(xué)。筆者根據(jù)自己多年的教學(xué)實(shí)踐，歸納出算理教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。首先，教師要重視算理教學(xué)，包括教師認(rèn)識算理的重要性和掌握正確的算理。其次，采用行之有效的教學(xué)方法。1、通過“數(shù)的認(rèn)識”和“運(yùn)算意義”的學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)算理奠定基礎(chǔ)。2、通過操作實(shí)踐，讓學(xué)生參與算理的形成過程。3、注重算理與算法的有機(jī)結(jié)合。

關(guān)鍵詞：小學(xué)階段，算理教學(xué)

算理是學(xué)生進(jìn)行計算的依據(jù)，但是由于新課程標(biāo)準(zhǔn)中簡化了計算教學(xué)，在進(jìn)行計算教學(xué)時，經(jīng)驗(yàn)不足的教師忽視了算理的教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生的計算能力下降。如何才能使學(xué)生的計算能力得到進(jìn)一步提升呢？筆者認(rèn)為：只有重視算理的教學(xué)，才能使學(xué)生的計算能力得到提升和保障。怎樣進(jìn)行算理的教學(xué)呢？根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)需從以下幾方面做起。

首先，教師要重視算理的教學(xué)

算理是學(xué)生進(jìn)行計算的依據(jù)，在教學(xué)活動中學(xué)生是主體，老師是引領(lǐng)者、組織者、參與者。要使學(xué)生熟練掌握和運(yùn)用算理，教師就需要先理解算理的內(nèi)涵與外延，認(rèn)識到算理教學(xué)的重要性。

一、算理教學(xué)的重要性

1、有助于學(xué)生探究意識的培養(yǎng)

算理的學(xué)習(xí)是學(xué)生鍛煉獨(dú)立解決問題的重要途徑，算理教學(xué)能使學(xué)生了解運(yùn)算過程中每一步存在的意義，而不是單純掌握機(jī)械的運(yùn)算法則和運(yùn)算定律。通過算理的學(xué)習(xí)，學(xué)生能養(yǎng)成主動分析問題，探究解決過程的習(xí)慣。

2、有助于提高學(xué)生“綜合運(yùn)用”知識的能力。算理教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好思維習(xí)慣的過程，也就是老師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識對未學(xué)知識進(jìn)行解讀。通過“算理”教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，會主動探索并運(yùn)用已掌握的知識加深理解，提高對所學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力。

3、有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教師在對學(xué)生講授算理理論的過程中，可以引導(dǎo)幫助學(xué)生，用數(shù)學(xué)的思維去觀察周圍的事物，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、教師要吃透教材，正確掌握算理

“教學(xué)生一滴水，自己要有一桶水”。這一教育名言要求：要教會學(xué)生算理，教師自己要先理解算理，理清算理的內(nèi)涵與外延，即新舊知識之間的聯(lián)系。筆者遇到這樣一個案例：張老師在進(jìn)行20以內(nèi)加法教學(xué)時，出示8+6= 問：把6分成幾和幾？學(xué)生回答：1和5，2和4，3和3的都有。這并不是張老師要的結(jié)果。看著張老師一臉茫然的樣子，我知道原因是張老師未能理解算理的結(jié)果。課后交流時，張老師一直抱怨學(xué)生笨，筆者笑著說：“張老師，假若你先問一句，8與幾合成10，學(xué)生極易回答是2，然后再問，把6分成2和幾呢？”張老師一聽說：“老師，聽您這一說，我真是醍醐灌頂呀！原來不是學(xué)生笨，而是問題出在我身上。”可見老師理解算理是多么重要呀！

其次，采取行之有效的教學(xué)方法。

一、通過“數(shù)的認(rèn)識”和“運(yùn)算意義”的學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)算理奠定基礎(chǔ)

學(xué)生只有對“數(shù)”和“數(shù)的意義”產(chǎn)生深刻的理解，才能夠真正掌握算理，因此，老師在開展教學(xué)活動時，應(yīng)加強(qiáng)“數(shù)的認(rèn)識”和“運(yùn)算意義”的講授，引導(dǎo)學(xué)生從10以內(nèi)，20以內(nèi)，100以內(nèi)……的順序來逐漸認(rèn)識這些數(shù)，并以此順序?yàn)橐罁?jù)進(jìn)行數(shù)的計算學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會對“數(shù)的認(rèn)識”和“運(yùn)算意義”產(chǎn)生深刻的認(rèn)識。所形成的相關(guān)知識系統(tǒng)也將呈現(xiàn)完整性的特點(diǎn)，而“數(shù)的認(rèn)識”和“運(yùn)算意義”的學(xué)習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，幫助學(xué)生對知識產(chǎn)生深刻的認(rèn)識，從而為“算理”學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。例如在講授20以內(nèi)加法時，出示9個桃子和5個杏子的圖片，讓學(xué)生數(shù)有幾個桃子和杏子？問：把兩者合起來有多少個？可得加法算式9+5，再用“湊十法”講解9+5的算理。由此可見，通過“數(shù)的認(rèn)識”和“運(yùn)算意義”學(xué)習(xí)能夠?yàn)樗憷韺W(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

二、通過操作實(shí)踐，讓學(xué)生參與到算理的形成過程之中

心理學(xué)研究表明，小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是“感知、表象、概括”。只有在真切的動手操作中，通過感知、體驗(yàn)，概括出算理，才符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例如，在異分母分?jǐn)?shù)加減的教學(xué)中，用同樣大小的兩個圖片，一個圖片上凃上二分之一，一個圖片上圖三分之一，兩個圖片上的陰影相加得多少呢？這時引導(dǎo)學(xué)生操做觀察：兩個圖片上每份的大小一樣嗎？能直接相加嗎？學(xué)生聯(lián)系以前學(xué)過的知識就會想到通分，先把二分之一和三分之一通分，公分母是6，這時問：每個圖片上應(yīng)平均分成幾份。第一個圖片上凃陰影的有幾份，第二個圖片上凃陰影的有幾份，每份兒的大小一樣嗎？學(xué)生動手操作后，引導(dǎo)學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)相加時，先通分的原因是先把它們的分?jǐn)?shù)單位變統(tǒng)一，只有分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一，才能夠進(jìn)行相加。學(xué)生在動手操作的過程中，通過動手、動口、動腦，探索出異分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握的會更加牢固。

三、注重算理與算法的有機(jī)結(jié)合，內(nèi)化算理成算法

算理是進(jìn)行計算的道理，算法是進(jìn)行計算的方法，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。學(xué)生明確了算理，掌握了算法，才能靈活地進(jìn)行計算。算法的多樣化才有基礎(chǔ)。如教學(xué)除數(shù)是一位數(shù)的除法：把36個蘋果平均分給2班的小朋友，每班小朋友分到幾個蘋果？（圖中顯示前三框裝滿，每筐有10個蘋果，最后一框未裝滿有6個蘋果）。1、先把3筐蘋果平均分給2班小朋友，每班分得一筐;2、將剩下的一筐（10個）與最后不滿一筐的6個蘋果合并起來，再平均分給2個班的小朋友，每班小朋友剛好分得8個.3、讓學(xué)生用擺小棒的方法演示分蘋果的過程，進(jìn)一步理解算理。教師利用直觀的動手操作的方法，把抽象的算理具體化，最后，讓學(xué)生總結(jié)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的計算方法就水到渠成。在這個教學(xué)過程中，老師注重了算理直觀與算法抽象的有效結(jié)合，讓學(xué)生理解了算理，掌握了算法。

科學(xué)的算理教學(xué)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，同時還能夠引導(dǎo)學(xué)生對算理產(chǎn)生認(rèn)知，并在實(shí)踐中得到數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，加強(qiáng)算理教學(xué)。給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。