熵權-灰色關聯-TOPSIS法在道路交通安全評價中應用

杜麗衡 劉龍 馮達 陳玉升 王鵬沖

摘要?為了客觀反映道路安全等級的實際情況，建立改進的熵權—灰色關聯—TOPSIS交通安全評價模型。該模型運用灰色系統理論，將影響交通安全的主要因素進行關聯分析，同時采用熵權法確定指標權重，尋求最佳客觀權重，并按照TOPSIS法計算出與理想方案的距離，衡量對該方案的滿意度。最后選取四川省地級市道路交通事故數據為實際樣本，驗證了模型計算簡便，結果合理，深入地挖掘出原始數據之間的內在規律。

關?鍵?詞?交通工程;安全評價;熵權—灰色關聯—TOPSIS法;滿意度;四川省地級市

中圖分類號?U492.8;X?913.4?????文獻標志碼?A

Application?of?entropy?weight-gray?relation-TOPSIS?method?in?road?traffic?safety?evaluation：?A?case?study?of?cities?in?Sichuan?Province

DU?Liheng，?LIU?Long，?FENG?Da，?CHEN?Yusheng，?WANG?Pengchong

（Eighth?Bureau?First?Construction?Co?Ltd，?China?State?Construction?Engineering?Corporation，?Jinan，?Shandong?250100，?China）

Abstract?In?order?to?reflect?the?actual?situation?of?road?safety?level，?an?improved?entropy?weight-gray?correlation-TOPSIS?traffic?safety?evaluation?model?was?established.?The?model?used?the?grey?system?theory?to?;correlate?the?main?factors?affecting?traffic?safety，?and?used?the?entropy?weight?method?to?determine?the?index?weights?to?seek?the?best?objective?weights?and?the?ideal?distance?according?to?the?TOPSIS?method.?Finally，?the?road?traffic?accident?data?of?prefecture-level?cities?in?Sichuan?Province?is?selected?as?the?actual?sample.?It?has?proved?that?the?model?is?simple?and?the?results?are?reasonable，?and?the?inherent?law?of?the?original?data?is?deeply?explored.

Key?words?traffic?engineering;?safety?evaluation;?entropy?weight-gray?correlation-TOPSIS?method;?satisfaction;?prefecture-level?city?of?Sichuan?Province

0?引言

隨著我國經濟迅速發展，人均車輛擁有量和交通參與者不斷增加的同時，道路交通安全問題日益突出。我國的道路交通狀況十分嚴重，萬車死亡率約為美國的9.37倍，遠高于歐美等發達國家[1]。為了改善我國道路的安全狀況，有必要進行道路交通安全評估，以便為科學制定交通安全措施提供科學依據。

目前常用的交通安全評價方法主要有層次分析法[2]、神經網絡法[3]、主成分分析法[4]、模糊綜合評價法[5]、灰色關聯法[6]、云物元法[7]、集對分析法[8]、變權綜合評價法[9]等。這些方法極大地提高了評價結果的科學性和可比性，在很大程度上推動了道路交通安全風險評估的發展。本文在梳理上述方法的優缺點基礎上，構建了熵權—灰色關聯—TOPSIS的綜合評價模型，使得指標權重客觀差異化，又能夠體現出各個指標間彼此影響程度。

考慮交通絕對指標、人口數、地區生產總值、車輛擁有量、公路里程等社會經濟因素后，構建了交通安全評價指標體系，并運用上述模型對各個評價單元進行綜合評價。具體步驟為：首先，采用熵值法對各項指標進行賦權;其次，確定各評價指標的正負理想值，運用TOPSIS分析方法[10]，通過歐式距離得出各評價單元與理想方案的接近程度;然后，運用灰色關聯分析，通過比較數據列與最理想指標和最不理想指標的關聯性來判斷評價對象的綜合重要程度;最后，綜合灰色關聯與TOPSIS的評價結果給出各評價單元的排序[11]。最后以四川省地級市為例進行計算，力求更全面、更客觀地反映公路安全等級的實際情況。

1?評價指標體系建立

交通安全指標的選取對評價結果起到關鍵作用，不同的評價指標得出的結論差異很大，甚至相互矛盾。因此，合理的選取和使用評價指標，才可以得出科學的結論。根據道路交通安全指標的選取原則[12]，以死亡人數為核心，構建交通評價指標。

按照上述原則，本文選取道路交通安全的評價指標體系包括：致死率X1（本文定義為死亡人數/死傷人數總和）、平均每起事故死亡人數X2、十萬人口死亡率X3、萬車死亡率X4、十億元GDP死亡率X5、百公里道路死亡率X6。其中，致死率和平均每起事故死亡人數反映區域內交通事故后果的嚴重程度;十萬人口死亡率和萬車死亡率分別反映區域內車輛和人口遭遇交通事故的概率;十億元GDP死亡率反映區域內社會經濟發展的交通事故成本;百公里道路死亡率反映區域內交通事故的空間分布密度。

2?基于熵權—灰色關聯—TOPSIS的綜合評價模型

根據傳統的熵權法、灰色關聯法和TOPSIS法的基本原理及各自的優缺點，提出了基于熵權—灰色關聯法—TOPSIS的綜合評價模型。假設對m個樣本進行評價，包含?n個評價指標，相對應的各指標值為[xij（i=1，2，？，m;？j=1，2，？，n）]，決策矩陣為[X=xijm×n]。

2.1?指標矩陣加權標準化

1）指標矩陣規范化。為了消除量綱的影響，需要對數據進行標準化，以便進行數據的對比分析。對于標準化決策矩陣[Y=yijm×n]，計算公式如下：

對于數值大者為優，標準化后的數據yij為

[yij=xij-minxijimaxxiji-minxiji]??。 （1）

對于數值小者為優，標準化后的數據[yij]為

[yij=maxxiji-xijmaxxiji-minxiji]?。 （2）

2）指標熵值確定。采用熵權法確定各指標的權重，根據熵的定義，計算第?j?項指標的熵值為

[hj=-ki=1mpijlnpij，？1≤j≤n]??，? （3）

式中：常數[k=1/ln？m];[pij=yiji=1myij]，且假設[pij=0]時，[ln？pij=0]?。

3）計算指標的變異系數。則第j項指標的變異系數為

[gj=1-hj]?。 （4）

4）計算第j項指標的權重：

[wj=gjj=1ngj]?。 （5）

5）計算加權規范化決策矩陣。構成加權的數據矩陣[Z=zijm×n]，其中

[zij=wj×yij]?。 （6）

2.2?計算歐氏距離與灰色關聯度

1）確定加權規范化矩陣[Z]的正理想解[Z+]和負理想解[Z-]。

[Z+={z+1，z+2，？，z+n}，？Z-={z-1，z-2，？，z-n}]， （7）

式中：[z+j=maxjzij;？z-j=minjzij]。

2）計算樣本到正理想解和負理想解的歐氏距離?[d+i和d-i]

[d+i=j=1nzij-z+j2，？??d-i=j=1nzij-z-j2]。 （8）

3）計算各樣本與正理想解[z+j]和負理想解[z-j]的灰色關聯系數矩陣[A+=a+ijm×n]和[A-=a-ijm×n]，其中

[a+ij=min|z+j-zij|+ρmax|z+j-zij||z+j-zij|+ρmax|z+j-zij|]?，? （9）

[a-ij=min|z-j-zij|+ρmax|z-j-zij||z-j-zij|+ρmax|z-j-zij|]?， （10）

式中，[ρ]為分辨系數，[ρ≤0.546?3]時，分辨力最好，通常取[ρ？=0.5]。

4）計算各樣本與正負理想解的灰色關聯度[r+i和r-i]

[r+i=1nj=1na+ij]，[r-i=1nj=1na-ij]??。 （11）

2.3?樣本的相對貼近度和優劣排序

1）分別對歐氏距離和灰色關聯度進行無量綱化處理：

[R+i=r+imaxr+i，R-i=r-imaxr-i，D+i=d+imaxd+i，D-i=d-imaxd-i]?， （12）

式中，[R+i]和[R-i]、[D-i]和[D+i]分別是無量綱化后的樣本關聯度和歐氏距離。

2）綜合無量綱化后的歐氏距離與灰色關聯度。由于[D-i]和[R+i]數值越大，方案越接近正理想解;而[D+i]和[R-i]數值越大，方案越遠離正理想解，因此合并公式可確定為

[T+i=α1D-i+α2R+i，T-i=α1D+i+α2R-i]， （13）

式中：[α1，？α2]反映了決策者對位置和形狀的偏好程度，且[α1+α2=1]，決策者可根據自己的偏好確定[α1，？α2]的值;[T+i]和[T-i]分別反映了樣本與正理想解和負理想解的接近程度。

3）計算相對貼近度

[S+i=T+iT+i+T-i]??。 （14）

通過上式可計算出相對貼近度。貼近度越大，樣本越優;?反之貼近度越小，樣本越劣，再根據相對貼近度對樣本進行排序。

3?實例計算

以四川省的21個地級市為評價對象，從《四川統計年鑒-2017》中分別獲取這21個地級市2016年的地區生產總值、公路里程、民用汽車擁有量、年末總人口、事故次數、死亡人數和受傷人數等絕對指標的原始數據，構建致死率、平均每起事故死亡人數、十萬人口死亡率、萬車死亡率、十億元GDP死亡率、百公里道路死亡率等區域道路交通安全評價指標。采用熵權—灰色關聯—TOPSIS法進行評價，具體步驟如下。

1）指標矩陣規范化。因為選用的指標都是越小越好，因此根據式（2）對原始數據進行計算整理得出各個相對指標，見表1。

從表1的各項指標值可知：1）致死率最高的3個地區依次是達州市、巴州市、眉山市，最小的3個地區分別是宜賓市、內江市、自貢市;2）平均每起事故死亡人數最高的3個地區依次是甘孜藏族自治州、達州市、阿壩藏族羌族自治州，最小的3個地區依次是宜賓市、內江市、涼山彝族自治州;3）十萬人口死亡率最高的地區依次是成都市、阿壩藏族羌族自治州、雅安市，最小的3個地區依次是廣安市、達州市、內江市;4）萬車死亡率最高的3個地區分別是甘孜藏族自治州、雅安市、瀘州市，最小的3個地區依次是成都市、廣安市、攀枝花市;5）十億元GDP死亡率最高的地區依次是阿壩藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州、雅安市，最小的個地區分別是廣安市、內江市、攀枝花市;6）百公里道路死亡率最高的地區依次是成都市、德陽市、樂山市，最小的3個地區依次是甘孜藏族自治州、廣安市、廣元市;綜上分析，可知2016年四川省21個地級區域道路交通安全指標差異很大，大部分城市某些指標較高而某些指標較低，道路交通安全指標發展不均衡。

2）根據公式（3）～（5），利用熵權法求得各指標權重，見表2。

從表2可以看出，各指標中萬車死亡率X4和致死率?X1的熵權較大，十億元GDP死亡率X5、平均每起事故死亡人數X2和百公里道路死亡率X6熵權居中，而十萬人口死亡率X3的熵權則較小。表明四川省內車輛遭遇事故的概率較大，交通事故后果較嚴重。

3）計算指標權重后，根據公式（6）～（8）分別計算得到加權規范化決策矩陣、正理想解[Z+]和負理想解[Z-]、樣本到正理想解和負理想解的歐氏距離[d+i和d-i];同時根據公式（9）～（11）計算樣本與正負理想解的灰色關聯矩陣[A+=a+ijm×n]、[A-=a-ijm×n]以及灰色關聯度[r+i和r-i]。結果見表3和表4。

4）在求得樣本到正、負理想解的歐氏距離及灰色關聯度的基礎上，根據式（12）對歐氏距離和灰色關聯度進行無量綱化處理，再由式（13）計算樣本與正理想解和負理想解的接近程度（取[α1=α2=0.5]），最后根據式（14）算得各個地級市相對貼近度并進行排序，結果見表5。

根據樣本與正負理想解的接近程度，將表5的綜合評價結果和排序分為3組，如表6。

可知：1）2014年四川省各城市道路交通安全狀況綜合指數相差較大，狀況最佳的內江市與狀況最差的甘孜藏族自治州交通安全綜合評價值相差約為0.333;2）在21個地級市中，道路交通安全水平較高的地區分別為內江市、南充市、攀枝花市、廣安市、涼山彝族自治州、成都市、廣元市，平均綜合評價值約為0.631;3）道路交通安全水平居中的地區分別是宜賓市、遂寧市、綿陽市、德陽市、自貢市、達州市、眉山市，平均綜合評價值約為0.560;4）道路交通安全水平較差的地區是資陽市、樂山市、雅安市、瀘州市、巴中市、阿壩藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州，平均綜合評價值僅為0.417。

上述結果表明：某些城市如成都市的絕對指標較大，但考慮地區經濟總量、民用汽車擁有量、人口數、公路里程等影響因素后，計算出的交通安全指標反而更有優勢;而阿壩藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州等城市的4項交通絕對指標雖然較小，但考慮上述因素后，計算出的指標值很大。因此，在進行交通安全狀況評價時，只有充分考慮了關鍵因素后，計算結果才更具有科學性;同時說明經濟欠發達地區的四項絕對指標雖然很低，但交通狀況不容樂觀，同樣需要引起高度關注和制定相應的交通管理措施。

4?結論

1）采用熵權—灰色關聯—TOPSIS的綜合評價模型，不僅能客觀地對各指標賦予權重，還能計算出各樣本與理想解的歐氏距離和曲線的實際變化趨勢，從而能夠準確地反映交通安全實際狀況。

2）四川省各市區道路交通安全水平與地區生產總值、人口數量、機動車數量、公路里程等社會經濟因素有較強的相關性，進行道路交通安全評價時要使用相對指標，以提高不同地區之間的可比性和計算結果的科學性。

3）四川省不同市區的道路交通安全水平差異較大，各市區在交通安全方面存在的問題也有很大差異。各個市區應針對本地區較差的指標進行重點控制，同時應關注經濟欠發達的四項絕對指標數值較小地區的道路交通狀況，從而有效改善交通安全狀況。

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[責任編輯????楊????屹]