帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動

【摘要】：1.復習圓周運動的概念、特點;2.洛倫茲力、洛倫茲力的方向;3.帶電粒子在勻強磁場當中的偏轉

【關鍵詞】：圓周運動 帶電粒子 洛倫茲力

知識回顧

一、圓周運動

（1）圓周運動：物體的運動軌道是圓的運動

（2）勻速圓周運動：質點沿圓周運動，如果在任意相等的 時間 內通過的 弧長 相等，這種運動叫做勻速圓周運動.

（3）勻速圓周運動的“勻速”指的是 速率 不變.

二、描述圓周運動的物理量

（1）線速度

①定義：質點做勻速圓周運動通過的弧長和所用時間的比值叫線速度.

②大小： 單位：m/s.

③線速度是矢量.質點在圓周上某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向.

（2）角速度

①定義：質點做勻速圓周運動的圓心角和所用時間的比值叫角速度.

②大小：單位：rad/s.

（3）周期T和頻率f

①定義：做圓周運動的物體運動一周所用的 _____ 叫做周期，用T表示，單位：s.

②頻率：做圓周運動的物體在單位時間內轉過的圈數叫做頻率，用f表示，單位Hz，

（4）幾者的關系式

線速度與周期___________ ;角速度與周期___________ ;線速度與角速度___________周期與頻率___________

三、洛倫茲力

（1）洛倫茲力：磁場對___________的作用力叫洛倫茲力.

（2）洛倫茲力的大小

①v∥B時，洛倫茲力F洛=__________.（θ=0°或180°）

②v⊥B時，洛倫茲力F洛=__________.（θ=90°）

③v=0時，洛倫茲力F洛=__________.

（3）洛倫茲力的方向

①判定方法

左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心;

四指——指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向;

大拇指——指向洛倫茲力的方向.

②方向特點：F洛⊥B，F洛⊥v，即F垂直于B和v決定的________（注意：洛倫茲力不做功）.

四、帶電粒子在勻強磁場中的運動

（1）若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速直線運動.

（2）若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內以入射速度v做勻速圓周運動.

帶電粒子以速度垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中， 做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力。

五、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的基本方法

關鍵是：1.畫出運動軌跡;2.確定圓心和半徑;3.利用洛倫茲力提供向心力列式.

（1）圓心的確定

（2）半徑的確定

可利用物理學公式或幾何知識（勾股定理、三角函數等）求出半徑大小.

（3）運動時間的確定

粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為θ時，其運動時間表示為：t=____________（或t=____________）.

六、帶電粒子在有界磁場中運動的常見情形

①直線邊界（進出磁場具有對稱性，如圖（a）、（b）、（c）所示）

②圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示）

總結：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力。找圓心，定半徑，畫軌跡是解決這一類問題常見的考查方式。解決這類問題我們要結合圓的相關幾何知識，巧妙的處理。同時還要注意在有界磁場區域的臨界情況。找臨界點和切點是解決問題的一般方法。

【參考文獻】：

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【2】趙大珠.創設問題情境 激發探究欲望——“帶電粒子在勻強磁場中的運動”教學設計[J].麗水學院學報，2009，31（02）：98-103.

【3】李蓮蘭.應用矢量的分解與合成解決帶電粒子在電場中的運動[J].高等函授學報（哲學社會科學版），2005（S1）：150-152.

作者簡介：劉亞勛（1989—），男，漢族，籍貫：陜西省漢中市人，學歷：本科，工作單位：簡陽市三星中學