高三數學復習中對錯誤資源的有效利用

莊小紅

摘 要：高三學生開始進入緊張的數學復習階段，在這一過程中學生面對的是整個高中的數學知識，其學習壓力之大可想而知。而數學又是一門較為復雜的學科，所以學生不可避免地會出現各種各樣的錯誤。因此在高三數學教學中，教師要引導學生正確對待錯誤，并有效利用錯誤資源。這樣才能讓學生明確自我提升的方向，從而提高學生的數學知識水平。

關鍵詞：高三數學;復習;錯誤資源;有效利用

數學是一門嚴謹的學科，同時又具有較強的復雜性和抽象性，所以在數學學習中錯誤是不可避免的。而很多學生把錯誤當成洪水猛獸，總是因為犯錯而自亂陣腳，甚至失去學習的動力和信心。其實從另一個角度來看，無論學習什么，人總是要慢慢成長和進步，而錯誤正是一面鏡子，照出我們的不足，為我們指引前進的方向。所以在高三數學教學中，教師要引導學生放平心態，用積極的態度去看待錯誤，并用科學合理的手段去利用錯誤。從而幫助學生及時察覺自己的不足，找到自我提升的方向，最終為參加數學高考提供助力。

1.總結原因，有的放矢

盡管學習經歷較為豐富，但是很多高中生對錯誤依然沒有正確的認識。當知道自己犯錯之后，他們很容易會陷入沮喪的情緒之中，不斷地自我否定，從而失去學習的熱情和自信。其實犯錯是每個人都要經歷的，它是我們進步的階梯。在錯誤發生之后，我們要做的不是自怨自艾，不是怨天尤人，也不是找各種各樣的理由，而是分析犯錯的原因，反思自己在學習過程中或者解題過程中存在的不足，然后有針對性地進行學習，以彌補自己的不足。所以在高三數學復習階段，教師就要把對待錯誤的正確理念灌輸給學生，讓學生以積極的態度去面的錯誤，并引導學生分析錯誤、總結原因，從而促進學生數學水平的進步。

例如：在復習“不等式”時，由于這部分內容較為抽象、復雜，學生犯錯的幾率更高，所以我便加強對學生的正確引導。首先我會讓學生進行“不等式”的專項訓練，然后根據課程安排為學生設置一堂習題分析課。在課上，我先讓學生根據自己對“不等式”的掌握程度進行自我評價，然后說出自己在習題訓練過程中出現的問題、發生的錯誤。而后我選擇一些有代表性的題目，讓做錯這些題目的學生說明自己犯錯的原因。在這一過程中，有的學生說自己因為馬虎錯解題意而犯錯，有的說自己在畫圖過程中出現偏差而犯錯等等。而后我督促學生根據自己的弱點選擇合適的習題進行訓練，以做到有的放矢，有效提高學生解題的正確性。

2.誘導犯錯，防患未然

在數學中，很多重要的知識點往往隱藏在細微之處，但是很多學生對細節的把握能力不足，總是因為馬虎大意而犯錯。并且還有一種情況，數學雖然是一門嚴謹的學科，但是學生有時會歪打正著，在理解錯誤的前提下得出了正確的結論。很多學生會因此產生僥幸心理，忽視自己的弱點，進而影響了學生數學能力的提升。為此，在高三數學復習階段，教師不妨采取陷阱式教學法，就是根據學習內容的重點難點設置陷阱式問題，以誘導學生犯錯。從而充分暴露學生的不足，提高學生的謹慎意識，讓學生不敢心存僥幸，最終避免學生在正式考試時犯錯，以起到防患于未然的作用。

例如：在復習過程中，我會根據學生平時的做題情況，把一些重要的并且學生容易忽略的知識點綜合起來，據此設置陷阱式問題。比如針對“拋物線”，學生就很容易忽略拋物線定義中“直線l不經過點F”這一重要條件，所以我便為學生設置如下題目：若動點P與定點F（1，1）和直線L：3x+y-4=0的距離相等，根據圓錐曲線的知識，你知道動點P的軌跡是什么嗎？學生被問題誘導，很容易就得出“拋物線”這一錯誤結果，于是我便讓學生畫圖，把P點的軌跡表示出來，這時學生才發現自己的錯誤。通過這種方式，可以提高學生的謹慎意識，幫助學生深刻把握細節，從而在一定程度上避免學生犯錯。

3.資源整理，重復訓練

高三學生所面對的數學知識十分繁雜，而近在眼前的高考又很容易使學生亂了陣腳，在這種情況下，學生的錯誤會越來越多，錯題類型愈加繁復，學生只會產生更大的壓力，無法從錯誤中汲取營養。另外，高三階段數學知識密度過大，而學生記憶能力有限，所以很難對自己犯過的錯誤以及錯誤原因有清晰的認識。為此，作為高中數學教師，就要引導并幫助學生整理錯誤資源，并根據錯誤資源讓學生進行重復訓練。從而為學生理清知識脈絡，深化學生對錯題的印象，并使學生在反復訓練中提升解題能力。

例如：在高三教學過程中，我會讓學生準備一個習題集，將日常練習和考試中遇到的較難的題目和自己做錯的題目整理并記錄下來。而我則定期收集學生的習題集，并結合學生日常練習情況，對這些難題、易錯題進行分類整理。之后我從中挑選出出錯率較高的題目，對其進行一定程度的變化，最后整理成試卷供學生練習。通過這種方式，可以讓學生對自己以往做過的錯題有更加清晰和深刻的印象，并通過重復練習對自己的實際水平有準確的了解。從而幫助學生查缺補漏，提高學生復習的有效性。

總之，在高三數學復習階段，教師要帶領學生合理利用錯誤資源，爭取彌補學生不足，提高學生的數學綜合水平，使學生以更加自信和從容的姿態參加數學高考。

參考文獻：

[1]鄧永峰.高三數學復習課教學的有效性研究[J].課程教育研究，2018（24）：126-127.

[2]黃鴻輝.挖掘高中數學錯題中蘊含的教育價值[J].名師在線，2018（02）：74-75.