基于Drucker-Prager模型的泥化夾層地基混凝土重力壩壩基應力分析

周懷瑜

摘 要：目前國內外重力壩發展迅猛，在設計和施工中常遇到各種地基情況，特別是在應力集中的壩趾或壩踵處，常規的計算方法難以準確、全面地得到其受力狀態。利用通用有限元軟件midas FEA，建立大壩三維模型，對其施加荷載并計算得到應力分布于變形分布狀態云圖以及輸出特殊點處的應力。計算表明：在壩趾和壩踵處有超標主拉應力。建議對應力集中區域進行地基加固、提高壩基材料的力學性能和均勻性以及改進壩體結構設計，使其適應斜坡壩段的側滑趨勢和減小壩趾附加部分的彎曲效應。

關鍵詞：重力壩;泥化夾層地基;三維模型;有限元法

1 概況

1.1 工程概況

瓦村水電站工程壩址位于郁江上游右江河段田林縣境內、馱娘江與西洋江匯合口下游9km處的瓦村水文站附近峽谷中，距下游百色水利樞紐約105km。是郁江綜合利用規劃的第2個梯級，是一座以發電為主，兼顧供水、防洪、航運等綜合利用的水電站工程。水庫總庫容5.36億m3，有效庫容為2.25億m3，設計裝機約230MW，屬Ⅱ等工程，主要建筑物級別為2級，攔河壩的設計洪水標準為500年一遇，校核洪水標準為2000年一遇。

1.2 工程特點

12#壩塊壩頂高程為311米，最大壩高91米，是瓦村水電站擋水壩塊之一。壩基地質條件為：壩基上游為T2b14地層（約占2%），下游為T2b13地層（約占33%）和T2b12地層（約占65%），T2b14、T2b13為弱風化中部巖體，T2b12為微風化巖體。12#壩塊為最高擋水壩塊，壩踵有部分區域處于弱風化層（軟弱夾層區域），該區域對整個壩體的穩定應力影響重大，尤其是施工期。

1.3 模型建立

采用midas FEA 建立12#壩塊三維有限元模型，計算模型整體坐標系采用笛卡爾直角坐標系，以從上游指向下游的水平向為x軸向，指向下游為正;以壩軸線方向為y軸向，指向左岸為正;以鉛垂向為z軸向，指向上為正。壩體、壩基應力符號以拉應力為正，壓應力為負。壩基的計算寬度和深度均取壩底寬度的3倍，計算厚度取壩體厚度。基巖的上下游、壩軸向兩側邊界加置水平鏈桿支撐，底部邊界固定，壩體部分三向自由。圖1-1、1-2為有限元計算模型。單元網格主要采用六面體，局部為四面體。不考慮壩體中排水廊道和灌漿廊道孔洞對壩體應力的局部影響。

1.4 荷載及材料參數

根據12#壩塊的開挖情況，模型不計入地應力，主要荷載考慮自重、水重、靜水壓力、揚壓力、浪壓力及淤沙壓力。重力加速度g=9.81m/s2。混凝土的彈性模量E=22000Mpa，泊松比μ=0.167，容重γ=24KN/m3;壩基各巖層的物理力學參數見表1-1。各工況計算荷載簡圖1-2。

2 計算分析

2.1 計算本構模型

整體模型采用基于如下式所示的DrucKer-Prager屈服準則的彈塑性本構模型：

式中：分別為第一應力不變量和應力偏量第二不變量，和與材料的凝聚力c和內摩擦角有關[1]。

2.2 線性有限元計算成果

采用線性有限元法對正常蓄水位、設計洪水位、校核洪水位、完建空庫4種工況進行了計算。

完建空庫工況，壩體重心位于上游側，整個壩體向上游變形，壩踵受壓，壩趾受拉;正常蓄水位、設計洪水位、校核洪水位工況下，壩體向下游變形，壩趾受壓，壩踵受拉。壩基面角點位置簡圖見圖2-1。

附圖2-2～附圖2-5分別給出12#壩塊完建空庫、正常蓄水位、設計洪水位、校核洪水位四個工況在代表斷面（y=5.5m斷面）處的壩體主拉應力附圖。

附圖2-6～附圖2-9分別給出12#壩塊完建空庫、正常蓄水位、設計洪水位、校核洪水位四個工況在代表斷面（y=5.5m斷面）處的壩體主壓應力附圖。

正常蓄水位、設計洪水位和校核洪水位3個工況壩體應力分布規律基本相似，從附圖可以看出：

（1）最大主拉應力發生在校核洪水位工況的壩踵附加外伸部分與巖體接觸處，為4.03MPa，最大主壓應力發生在校核洪水位工況壩趾附加外伸部分與巖體接觸處，其值為-9.51 MPa;主拉、主壓應力最大值均發生在壩踵、壩趾向上下游外延部分、并不在壩段主體結構上。

（2）建基面上主要控制點鉛直向應力，均為壓應力。

3 結論與建議

3.1 主要計算結論

計算各工況基礎巖體建基面上個點的鉛直向應力均為壓應力，最大值發生在壩體下部與T2B13 微風化接觸部位，在完建空庫工況下為-2.25MPa，小于3～3.5MPa的運行基礎承載力;其余各工況，最大壓應力值小于完建空庫工況，均滿足基礎承載力要求。

壩體整體上呈受壓狀態，同時存在拉壓應力超標區域。在校核洪水位工況，超標主拉高應力主要發生在壩踵220.0m高程平臺附近區域、230.0m高程平臺邊緣和壩趾附近下部區域;壩踵220.0m高程平臺附近區域和230.0m高程平臺邊緣的主拉應力，是由于斜坡壩段有向左岸滑移趨勢、在壩體產生的橫河向拉應力所致;壩趾附近下部區域超標主拉應力和壩趾附近上部區域超標主壓應力是由于附加區域外伸混凝土的彎曲變形所致。完建空庫工況，超標主拉應力一是受壩體向左岸側滑影響在壩體內產生的橫河向拉應力所致，二是地基巖體質量相對較好的T2b13微風化區在建基面中前部只有很小一條、前后的巖體質量均有一定差距;超標主壓應力是壩踵壓應力集中所致。

3.2 建議

建議對應力集中區域進行處理，主要有兩種途徑，一是地基加固、提高壩基材料的力學性能和均勻性;二是改進壩體結構設計，使其適應斜坡壩段的側滑趨勢和減小壩趾附加部分的彎曲效應。

壩基巖體的主要力學參數分布不均勻，只有T2b13微風化巖體相對較好、但面積很小，在距上游20m左右一窄條區域，建議對基礎進行處理，提高地基的均勻性、改善壩體受力狀態。

參考文獻

[1]曹文貴，方祖烈，唐學軍.巖石損傷軟化統計本構模型之研究[J].巖石力學與工程學報，1998，17（06）628-633.