對股票價格漲幅區間概率分布的研究

摘 要：任何一個短期投資者在二級市場上進行投資都是希望獲利，如果能知道買賣點在哪里，買賣成功概率有多大，就可以決定在什么價位上買賣。本實驗研究就是解決在什么點位買賣、成功概率有多大，以提醒那些在股票等有價證券的投資者，不要過早和過晚地操作手中的有價證券。

關鍵詞：成功概率;有價證券;統計推斷;標準差

一、正態分布概率表的來源與用途

正態分布最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。

正態分布應用最廣泛的連續概率分布，其特征是“鐘形”曲線。該曲線又叫“高斯曲線”，正態分布概率圖面積反映了正態分布均值加上t倍的σ在不同階段的概率的大小。正態分布常用于統計推斷，是各種統計推斷方法的理論基礎。

二、正態分布概率表的特點：

標準正態分布有幾個常用的分布概率在下表所示，t為標準差的倍數，當均值加減t倍的標準差時，不同t值的正負值所在的區間所包括的圖形的面積也就是存在的概率為：

本研究就是根據正態分布的原理，通過統計大量的股票歷史價格資料，運用電子表格計算出研究對象的各種漲幅區間存在的概率，相應地就可制定出買賣的定價標準。

三、股票價格漲幅的概率分布研究過程和結果

（一）研究目的

股票買賣點在不同漲跌幅區間的買賣成功概率。

（二）研究對象與資料的搜集

為了研究出股票價格漲跌幅在不同區間的概率分布，本人搜集的30只股票的歷史價格。對這三十只股票價格進行前后兩日間漲跌幅大小的區間，統計出存在的概率，以代表股票價格的變動規律，即不同價格區間的概率分布。這三十只股票都是中國A股中上市比較早的股票，即在1994-1995年上市的120只股票里隨機抽選的30只股票組成的。

000586;600880;600874;600869;000045;600883;600881;600871;600872;600866;

600882;000582;000049;000048;600867;000584;600876;000050;000043;000576;

600879;600875;600873;000042;600868;000568;000039;600848;600854;600851。

（三）研究結果

經過利用電子表格Excel的快速計算，比照正態概率分布表的幾個關鍵節點，按著預先設計好的項目進行研究，得出的股票的漲幅分布區間的概率研究結果如下：

由此可見，股票的漲幅分布規律與正態分布概率表的規律是不同的。

四、本研究結果的應用

研究股票漲幅的分布區間的概率的主要目的是為了合理制定股票價格買賣點，和估計各種買賣點下的漲幅可能存在的概率大小。那么，按股票的平均漲幅或按平均漲幅加幾個標準差來決定賣價去賣股票，交易成功的機會概率是多大呢？公式如下：

某漲幅交易成功的概率=1-該漲幅分布的概率

所謂交易成功率是指，如果有100個交易日，可能交易的日數。只有市場價格超過該漲幅，所設置委托的價格才能賣得出去。

用委托的的價格對應的漲幅買賣的成功率推測如下：

1、按平均漲幅賣股票，成功概率為0.382;2、按平均漲幅加0.5個標準差所決定的漲幅賣股票，成功概率為0.2221;3、按平均漲幅加1個標準差所決定的漲幅賣股票，成功概率為0.1306;4、按平均漲幅加1.5個標準差所決定的漲幅賣股票，成功概率為0.0819;5、按平均漲幅加1.96個標準差所決定的漲幅賣股票，成功概率為0.0514;6、按平均漲幅加2個標準差所決定的漲幅賣股票，成功概率為0.0491;7、按平均漲幅加2.5個標準差所決定的漲幅賣股票，成功概率為0.0293;8、按平均漲幅加3個標準差所決定的漲幅賣股票，成功概率為0.0177;

上述這些的成功概率是指按一定價格下交易成功的機會。具體說，就是按這種標準去賣，大約100個交易日里，可賣得上的日數。例如，某股票經大量統計，每日平均最高漲幅為4.05%，標準差為3.18%，則按比上日最低價漲到平均最高漲幅加上兩個標準差的價格即比上日最低價上漲10.41%去賣這只股票，在100個交易日里，大致會有4.91天（約5個交易日）有賣得出去的機會。也就是說，要等到這種價格高度去賣，平均要等待20天（即100天÷5次=20天）才能夠賣上一次。從上述規律中，可以發現賣出價格的高低與持有天數是成正比的規律，即所定的賣價越高，持有等待的周期就越長;所定的賣價越低，持有等待的周期就越短。

五、結論

以上研究結果，經過大量實際資料的驗證，是基本成立的。值得一提的是，本研究發現，股票價格漲幅，作為一種隨機變量，不符合正態分布，即與正態概率分布表存在較大的差異。因此，不要將高斯的正態分布表拿來套用中國的股票分析。如果那樣就會存在有誤判。只有按本研究結果來判斷各種漲幅下的概率，再根據股票投資者個人的偏好決定用什么樣的漲幅來作為買賣點，才是比較符合實際的做法。本研究結果為正常的股票買賣定價提供了參考依據。

參考文獻：

[1]郝知遠.基于數據挖掘方法的股票預測系統[J].南京理工大學，2017年

[2]陶嗣干.覆蓋算法在股票預測中的應用[D];安徽大學;2010年

作者簡介：

趙庭益，男，研究生，教師，浙江橫店影視職業學院。研究方向為計算機應用和大數據研究。