數(shù)學組織探究式教學活動的策略探析

張峰

摘 要：探究式教學方法是新課改所提出的一類基本教學方法，目的是要優(yōu)化學生的學習行為，使其自主參與到數(shù)學學習活動中，通過必要的問題分析、問題解決活動以及合作交流活動來把握數(shù)學學科規(guī)律。其中，函數(shù)知識是中學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，也應該積極組織探究式教學改革，提高學生的參與度，促使學生自主生成函數(shù)思想方法，不斷深化學生對函數(shù)概念與相關性質(zhì)的理解。本文將從圍繞函數(shù)問題設計問題串、組織小組探究活動、組織“做中學”活動三個角度來分析中學數(shù)學教師應該如何在函數(shù)知識教學中應用探究式教學法。

關鍵詞：中學數(shù)學、函數(shù)知識、探究方法、策略探析

客觀來講，函數(shù)知識對學生的理性思維要求較高，但是常規(guī)的中學數(shù)學教師卻一直都不重視學生的自主思考與感性認知，單一地呈現(xiàn)函數(shù)概念、函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)知識，要求學生反復背誦。然而，由于中學生沒有深入?yún)⑴c函數(shù)學習，所形成的函數(shù)認識十分膚淺，導致學生無法靈活應用函數(shù)知識來解決相關問題，出現(xiàn)了“一聽就會，一做題就錯”的不良局面。對此，中學數(shù)學教師應該要相信學生，尊重學生的自主探究欲望，引導學生自主建構、生成函數(shù)知識，切身體會函數(shù)知識的多變性與規(guī)律性，由此優(yōu)化學生的函數(shù)思想。

一、圍繞函數(shù)問題設計問題串

人們常說，“問題是數(shù)學的心臟”，中學數(shù)學教師需要通過一系列問題來引出函數(shù)知識，而學生們也需要通過問題解決活動去驗證函數(shù)猜想與假說推理，不斷鞏固自己的函數(shù)知識記憶。同時，科學合理的函數(shù)問題也是保證學生在函數(shù)課上產(chǎn)生探究意識的基本前提，可以切實調(diào)動學生的思維能力，使其進入有意義學習狀態(tài)。因此，中學數(shù)學教師便要在函數(shù)知識教學中設計問題串，確保學生可以積極思考，為數(shù)學探究做準備。

就如在“一次函數(shù)圖像的應用”一課教學中，筆者就設計了一個函數(shù)問題，即一個農(nóng)民到城市賣土豆，準備了一千塊錢的零用錢，售出一部分土豆之后降價銷售，請學生們繪制土豆千克數(shù)（x）與這位農(nóng)民手中零錢（y）的關系。與此同時，筆者還展示了一個一次函數(shù)圖像，標注了土豆售價變動發(fā)生于農(nóng)民賣出三十千克土豆之時，此時農(nóng)民手中的零錢為20元，降價以每千克降低0.4元為基準，而農(nóng)民手中的零錢則是26元，要求學生自主求解降價前土豆數(shù)量與農(nóng)民手中零錢的解析式，計算農(nóng)民一共帶了多少土豆。具體圖像如下：

這一數(shù)學問題很有挑戰(zhàn)，需要學生充分調(diào)用自己的一次函數(shù)認知經(jīng)驗來解決，所以很好地調(diào)動起了學生的探究熱情，使其積極整合了一次函數(shù)知識，促使學生們積極展開了問題探究活動。

二、組織小組探究活動

雖然中學生的理性思維已經(jīng)得到了較大程度的發(fā)展，但是他們卻依然需要通過感性認識來展開理性探索，由此把握函數(shù)規(guī)律。但是，學生的個人感性經(jīng)驗十分有限，難以自主完成函數(shù)知識的探究任務。對此，中學數(shù)學教師要積極組織小組合作探究活動，鼓勵中學生在合作與共享活動中交換感性認知與理性推理，借助集體力量去摸索函數(shù)知識的內(nèi)涵，由此提高數(shù)學探究活動的實際效率。

就如在“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一課教學中，由于學生們已經(jīng)學習了反比例函數(shù)的概念，所以筆者展示了y=4/x、y=6/x;y=4/x、y=-4/x等反比例函數(shù)，鼓勵學生自主取點、描點，繪制反比例函數(shù)圖像。為了優(yōu)化探究效益，筆者將4個學生分成一組，使其依次根據(jù)x=1、x=2、x=3……，求解y的值，據(jù)此繪制直角坐標系，描繪反比例函數(shù)圖像。通過小組合作，大多數(shù)學生都可準確繪制出反比例函數(shù)圖像，然后他們則需全面觀察圖像特點，從各個函數(shù)所處的象限位置、x與y值的變化規(guī)律、反比例函數(shù)與x軸、y軸的相交情況等角度繪制反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，積極整合小組探究結論。接下來，筆者會隨機抽取一個小組，引導學生呈現(xiàn)探究結論，其余小組需補充、反駁，由此展開更大范圍的師生、生生互動，切實實現(xiàn)了數(shù)學探究。

三、組織“做中學”活動

探究的本質(zhì)是要促使學生自主建構知識意義、自主遷移所學知識去解決現(xiàn)實問題，不斷豐富學生的建模經(jīng)驗，優(yōu)化學生的數(shù)學思維。因此，中學數(shù)學教師也要在函數(shù)探究教學中積極補充“做中學”活動，豐富學生的遷移經(jīng)驗，進一步深化數(shù)學探究的教學程度，促使學生在遷移與創(chuàng)新活動中形成為完善的函數(shù)認識，真正理解每一個函數(shù)概念、性質(zhì)與公理的本質(zhì)內(nèi)涵。

就如在“剎車距離與二次函數(shù)”一課教學中，筆者就組織了一次“做中學”活動，即學生需分別測量地面干燥、地面濕滑情況下的剎車距離，記錄具體數(shù)據(jù)，借此繪制相關圖像，推理二次函數(shù)解析式特點，由此應用二次函數(shù)知識。如此一來，學生則可有效展開數(shù)學建模活動，感受二次函數(shù)的現(xiàn)實應用價值，通過數(shù)學實踐進一步把握二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像繪制方法。

總而言之，在中學數(shù)學函數(shù)知識教學中落實探究式教學法是為了突出學生的學習本位，充分發(fā)揮學生的能動作用，促使學生全面掌握函數(shù)知識，理解函數(shù)本質(zhì)。因此，中學數(shù)學教師要積極組織探究教學，優(yōu)化函數(shù)課的教學結構與實際效益。

參考文獻

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