雙螺桿泵同井注采工藝管柱結構的有限元分析①

曹喜承 宮家寧 蔣明虎

(東北石油大學機械工程與科學學院)

雙螺桿泵同井注采工藝管柱結構的有限元分析①

曹喜承 宮家寧 蔣明虎

(東北石油大學機械工程與科學學院)

對雙螺桿泵驅動的同井注采管柱進行了受力分析，確定了各參數值，然后利用Solidworks軟件中的simulation模塊對該管柱在3種情況下的應力和應變狀態進行了仿真分析，并根據第三強度失效準則對同井注采管柱的破壞情況進行判斷，找出管柱中的薄弱環節。

雙螺桿泵 同井注采管柱 有限元分析 最大應力

注水驅油采油技術使我國大部分老油田油井采出液的含水率迅速上升，油井采出液的舉升、處理、回注和地面配套設施的建設造成了大量的資源浪費，增加了石油采出成本，減少了油田經濟開采壽命。因此，將油井產出液中大量的水快速分離出來，并以低成本重新回注地層，在減少運營成本的同時達到再次驅油的目的，已成為特高含水期油田急需解決的問題。

目前，較為有效的技術手段是將現有的油井舉升系統與油水分離技術相結合，形成同井注采采油工藝[1]。中國石油勘探開發研究院、大慶油田采油工程研究院和東北石油大學合作，將油水旋流分離器加入采油管柱結構中形成同井注采管柱，具有高效、耐用、適應性強及后期維護方便等優勢。該同井注采試驗研究已超過3年，單井試驗數據表明，采出液含水量降低70%以上，綜合含水率下降6.2%～8.3%[2]。文獻[3,4]對井下油水分離旋流器進行了重點研究，提出多種適應井下工況的旋流分離器結構。Cao X C和Jiang M H對同井注采管柱進行了整體模態分析和諧響應分析，利用Ansys分析理論確定了整體管柱的合理工作頻率[5]。李楓等對同井注采管柱中的脫接器進行了研發與創新，解決了同井注采管柱軸向力過大導致管柱破壞的問題[6]。

筆者利用有限元分析模塊，在正常工作、軸承卡死瞬間和管柱失效3種工況下，分別對管柱各段應力分布和旋流分離器位移情況進行了分析，找出管柱中的薄弱環節，為后續合理確定扶正機構位置和管柱的軸向位移補償量提供指導，保證注采管柱安全高效工作，延長注采管柱的使用壽命。

1 同井注采管柱的受力分析和參數確定

石油開采過程中，井下油水分離工藝管柱通常工作在數千米深的井眼內，工作環境和工作狀態非常復雜[7]。在轉子偏心產生的附加反動力和各種外載荷的作用下，同井注采井下油水分離工藝管柱將發生軸向拉壓、彎曲、扭轉及剪切等組合變形，其受力簡圖如圖1所示。

1.1 軸向載荷

由于管柱浮力和自重相對于螺桿泵壓差產生的軸向力較小，因此可忽略不計。則軸向載荷由泵的排出口和吸入口兩端壓差引起，可根據單螺桿泵計算軸向載荷的經驗公式求得[8]，即：

Fb=106(πR2+16eR)Δp+750kδ

式中e——螺桿泵轉子偏心距，m；

k——螺管泵襯套全長上的螺距數；

R——螺桿泵轉子半徑，m；

Δp——螺桿泵進出口壓差；

δ——無因次系數。

圖1 同井注采井下油水分離工藝管柱的受力簡圖

1.2 螺桿泵反扭矩

螺桿泵工作時轉子需克服的反扭矩Mb主要有兩種：一是泵進出口壓差作用在轉子上所產生的反扭矩Mb1，這種反扭矩可以通過理論分析，推導出計算公式；二是泵內摩擦阻力產生的反扭矩Mb2，這種反扭矩涉及因素較多，可通過實驗方法得到[9]。具體的計算式為：

Mb=Mb1+Mb2

Mb2=91.3δ0-n0.45+46.5

式中Nb——泵功率，kW；

n——泵轉速，r/min；

η——泵效，%；

δ0——定子與轉子間的初始過盈值，mm。

1.3 油水分離管柱摩阻扭矩

管柱所受的摩擦總扭矩Mr由管柱與井液的摩擦扭矩Mr1和管柱與扶正器之間的井斜摩阻扭矩Mr2組成。Mr1的計算是利用粘性流體理論，對井筒內液體的物理狀態做必要的假設，得出單位長度管柱在井筒液體中以勻速或勻加速旋轉時所受的摩擦力矩，最后進行累加[10]。Mr2的計算是以每10m一段管柱作為一個計算單元，將單元頂部以下的抽油桿重加上液柱載荷，取有代表性的井斜角求出摩擦正壓力，再乘以摩擦系數和抽油桿接箍直徑或抽油桿在扶正器處的直徑[11]。具體的計算式為：

Mr=Mr1+Mr2

式中 D——油管內徑，m；

D1——管柱接箍直徑，m；

Db——螺桿泵轉子直徑，m；

d——管柱直徑，m；

f——摩擦因數，f=0.1～0.2；

G——管柱在液體中的重力，N/m；

H——液面高度，m；

k1——斜井段單元個數；

k2——考慮扶正器作用時扶正器間的段數；

Li——泵掛深度，m；

li——管柱長度，m；

mi——扶正器長度，m；

N——管柱數量；

α——單元內代表性的井斜角，(°)；

μi——第i根管柱所在位置的油管柱內井液平均粘度，mPa·s；

ω——抽油桿轉速，r/min。

1.4 井口驅動扭矩

在螺桿泵舉升技術中，驅動管柱和螺桿泵旋轉的動力來源是地面電機，因而電機的驅動扭矩應該是井下油水分離工藝管柱各種反扭矩和螺桿泵各種反扭矩的代數和，可通過電機輸出功率來確定[12]：

式中 Me——電機的驅動扭矩；

Ne——電機輸出功率，kW；

ηd——電機輸出軸至驅動頭之間的傳動效率。

2 雙螺桿泵同井注采管柱結構的有限元分析

由于整體管柱軸向尺寸遠大于徑向尺寸，故將管柱各段簡化為均質圓管來建立有限元模型，管柱各單元連接均設置為接觸連接。為消除邊界效應，根據圣維南原理，管道取實際長度。桿柱材料力學性能參數見表1。

根據現場實際工況，同井注采管柱井的物理參數為：最大井斜角0.2°，泵掛平均深度1km，平均轉速100r/min，沉沒度700～900m，H級N80抽油桿舉升介質的平均粘度為3.003mPa·s，選GLB300-21型泵為采出泵，選GLB600-20型泵為注入泵，地面驅動電機功率20kW，電機效率50%，扶正器長度90mm。采出泵和注入泵參數見表2。

表1 桿柱材料力學性能參數

表2 采出泵和注入泵參數

2.1 邊界條件和假設

旋流分離器上下兩端的連接軸處采用柔性軸承連接，可以充分模擬井下管柱的運行狀態。井下管柱所受載荷較多，且多載荷聯合作用，分析過程復雜。為方便分析可做如下假設：忽略旋流分離器內部液體與器壁的摩擦扭矩、尾管段反向摩擦力對整體管柱的影響，主要針對旋流分離器上下端軸承是否卡死進行分析計算。

2.2 失效準則

根據第三強度準則，若整體管柱上任意部分的等效應力超過其相應的屈服極限強度，則認為失效。VonMises(一種基于剪切應變能的等效應力)表達式為：

式中 σs——屈服應力，MPa；

σ1、σ2、σ3——3個方向上的主應力，MPa。

2.3 有限元計算與結果分析

通過有限元分析得到正常工況下、軸承卡死瞬間和管柱失效時的整體管柱最大應力分布如圖2～4所示。由圖2可以看出，正常工況下最大應力在保護器與尾管連接處，其值為1 176.1MPa；正常工況下各管柱所受最大應力值均小于其屈服應力，故各管柱均不會發生扭斷；最大應力集中在保護器與尾管段連接處，會對旋流分離器下端軸承產生影響，易發生軸承故障。由圖3可以看出，軸承卡死瞬間最大應力位于上端柔性桿處，其值為983.8MPa，超過柔性桿的屈服極限，如果軸承沒有被破壞，則柔性桿部分必將發生斷裂。由圖4可以看出，在管柱失效時最大應力位于保護器中部，其值為1 185.9MPa。

圖2 正常工況下的最大應力分布

圖3 軸承卡死瞬間的最大應力分布

圖4 管柱失效時的最大應力分布

在上述3種情況下，提防沖距上端連接處(位置1)、密封軸上端連接處(位置2)、分離器上端連接處(位置3)、尾管段上端連接處(位置4)、保護器上端連接處(位置5)5個易損位置的應力分布情況如圖5所示。可以看出，正常工況下應力最大位置在下端保護器處；軸承卡死瞬間最大應力位置轉移至提防沖距上端與上端柔性桿連接處；若上端柔性桿的扶正器失效，則最大應力位置分布于保護器中部，保護器連接處軸承承受應力過大，管柱系統安全系數降低，但由于扶正器側向約束消失管柱整體應力值明顯下降。

圖5 3種情況下各易損部位的應力分布

管柱失效時旋流分離器和脫接器的位移云圖如圖6、7所示。若下端保護器軸承被破壞失效，則管柱各部分應力值變小，但位移變大為原來的3～5倍，旋流分離器處的位移為3.194mm，使得旋流分離器與油管的同軸度無法保障，勢必影響旋流分離器的分離效果和整體管柱的耐用性。

圖6 管柱失效時旋流分離器的位移云圖

圖7 管柱失效時脫接器的位移云圖

3 結束語

由于井下油水分離同井注采管柱較長，井下每段管柱都很難保持同心，管柱彎曲將導致管柱的軸向和徑向載荷發生改變，使得管柱結構中的軸承處于一種高于安全系數的受力狀態工作，極易造成軸承失效，引起生產事故。筆者在分析雙螺桿泵同井注采井下管柱各段主要受力情況后，建議將管柱中的易損扶正零件(如軸承等)改換為結構相對簡單、具有較高承載能力的支撐零件，如滑動軸承或石墨盤根，或在應力破解區添加扶正推力機構等，保證同井注采管柱的使用壽命。

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[5]CaoXC,JiangMH.TheModalandHarmonicResponseAnalysisoftheOilandWaterSeparationProcessundertheShaft[J].AppliedMechanics&Materials,2014,532:413～417.

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FiniteElementAnalysisoftheColumnStructureofInjection-ProductionWellsDrivenbyDouble-screwPump

CAO Xi-cheng, GONG Jia-ning, JIANG Ming-hu

(CollegeofMechanicalEngineeringandScience,NortheastPetroleumUniversity)

Considering the double-screw pump-driving wells with injection-production well column, the force analysis of the pipe column structure was implemented to determine each parameter values, including making use of simulation module in Solidworks to analyze both stress and state of strain under three different cases. Basing on the failure criterion of the third strength, judging the damage of injection-production pipe can benefit the discovery of the well column weaknesses.

double-screw pump, injection-production well column, finite element analysis, maximum stress

國家“863”計劃課題項目(2012AA061303)。

曹喜承(1975-)，副教授，從事流體機械、振動力學等研究，caoxicheng@126.com。

TQ051.21

A

0254-6094(2017)01-0079-05

2016-02-29，

2016-03-24)

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