畫數學，有效提升數學思維能力

王海燕

摘要：動手實踐，自主探索，合作交流是當前學生學習數學的重要方式，而數形結合思想是一種重要的數學思想。引導學生“畫數學”“畫算理”“畫推理”“畫意義”“畫題意”等形式，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象的數學概念或復雜的數量關系直觀化、形象化、簡單化，從而正確理解和掌握基本的數學知識技能，提高解決數學問題的能力。

關鍵詞：小學生;畫數學;有效;提升數學思維能力

數學是抽象的，邏輯性強，而小學生的思維淺顯，不深入，主要以直觀思維和形象思維為主，抽象概括能力不強。為了幫學生更好地理解內化知識，引導學生“畫”數學，把抽象的知識用具體、生動形象的圖畫表示出來，通過畫數學將這些直觀形象圖畫把他們的解題過程中的思維過程可視化，把復雜問題簡單化，由此提升學生的數學思維能力。本文從以下幾個方面來探討如何讓小學生通過畫數學來有效提升數學思維能力。

一、通過“畫”數學，激發興趣，助力空間觀念的建立

初始階段低年級的學生對抽象的數學關系的理解存在著一定困難，他們的注意力不集中，思維時間短。這時教師要適時引導學生畫一畫，鍛煉學生的邏輯思維能力，增強學生學習數學的興趣，密切數學和現實生活之間的聯系。比如，在學習軸對稱圖形的時候，教師可以先出示圖形讓學生觀察，然后讓學生動手操作，通過在對折的紙上畫圖形、剪圖形來體會圖形的對稱和軸對稱圖形，并且可以明確折痕就是對稱軸，最后讓學生判斷三角形、正方形、長方形這些常見的圖形是不是軸對稱圖形，有幾條對稱軸。通過這樣的動手操作，既加深了學生對圖形的認識，又建立空間觀念，為高年級學習圖形打下了基礎。因此，在低年級教學中，教師就應有意識地教學生畫數學，通過畫數學的形式幫助他們分析理解所學知識，使知識變得具體形象，容易理解，同時讓學生建立了空間觀念。

二、提高“畫”的意識，提升“畫”的能力

在解決問題的時候，很多學生不知道從哪里入手，也不知道應該從何去分析，這時教師就應該有意識地教給并要求學生去畫圖。通過畫圖把抽象問題具體化、直觀化，幫助學生理解題意，正確解決問題，同時鼓勵學生用不同的圖形，體會畫圖的多樣性。在小學數學教學中，教師通過對學生“畫數學“的訓練，調動學生的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力，并有效提升學生的數學思維能力。

三、培養學生畫數學的思想——數形結合思想

數形結合思想是小學數學教學中常用的一種數學思想，是幫助學生理解和解決問題的一種有效方法。數形結合使比較抽象的概念變得清晰、具體的事物，有利于學生對知識的記憶和理解。在小學數學教學中，抽象的內容教學比較難講解，學生也不易理解，我們在教學中讓學生經歷數與圖形結合的過程。在分析問題的時候，我們可以引導學生根據問題的實際情況，把圖形問題轉化成數量關系，或者把數量關系轉化為圖形說明，把復雜問題簡單化。

例如，在學習三角形的面積時，我們就可以利用已知經驗，結合圖形來計算三角形的面積。我們可以選取兩個完全一樣的三角形進行拼擺，兩個銳角三角形可以拼成一個平行四邊形，直角三角形可以拼成一個正方形或者長方形或者平行四邊形，兩個鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形，最后畫出不同圖形，選擇其中一種圖形求面積即可。通過觀察思考發現，原三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高相等，則原三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。在今后的學習中，如果再碰到類似問題，繼續用這種方法使問題迎刃而解。

四、讓“畫”成為學生理解知識的“錨”，提升數學思維能力

小學數學的教學中，“畫圖”策略始終貫穿于整個小學階段。畫圖策略以畫圖促進思考，化抽象為直觀，幫助學生輕松地理解題意，正確解決問題，它在小學數學教學中起到了橋梁的作用。畫圖能力是需要練習的，它和解決問題的能力成正比。

例如，在講分數的時候，我們就可以結合畫圖來理解。把一個圓、正方形、一條線段平均分成4份，取其中的1份就是這個圖形的四分之一，可以讓學生動手折一折、分一分、畫一畫，說一說。這個圖形就是單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數表示。這樣的日常教學中，教會學生畫圖的基本策略，在教學中補入相應的“畫數學”學習內容，讓學生自己動手畫圖并討論，只有讓學生自己畫，才能真正讓學生理解圖的作用與表達。

在實際教學中教師根據學生的實際需要、知識經驗、思維發展水平，讓學生順利、高效率地學好數學知識，采取切實有效的畫圖策略幫助學生逐步提高問題解決的能力，同時，讓學生在嘗試中體會到用畫圖解體的快樂，體會用畫圖法解題帶來的成功體驗，有效提升數學思維能力。

五、結語

總之，在數學教學中教師要適時鼓勵學生畫圖分析和解決問題，通過學生做題時“畫數學”感受直觀圖形對于解題的作用，同時要注重培養數形結合思想，注意要善于利用畫圖策略，讓學生建立結合圖形思考問題的習慣，提高靈活運用畫圖策略解決數學問題的能力，繼而有效提升數學思維能力。

（責編? 孟 飛）

參考文獻：

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