基于問題驅動的小學數學活動經驗的積累

黃麗萍

問題是數學的心臟。數學問題驅動教學是指利用數學問題來組織數學教學，即在核心問題引領下，使學生動手實踐、自主探究與合作交流，注重的是數學探索、親身實踐的過程。在這個過程中，學生在做與思考中不斷地碰撞出思維的“火花”，并善于總結與反思，進而使問題得到解決。因此，我們應重視學生數學活動經驗的積累，要在數學問題的驅動下讓學生的數學活動經驗不斷積累與豐富。

一、創設問題情境，激活學生已有的數學活動經驗

問題驅動教學中最關鍵的部分是要將問題蘊含在情境中，讓學生在真實或擬真實的問題情境中開展學習，通過解決真實性的問題，使教學與生活相融通。兩者聯系越緊密，越有利于問題驅動，越容易激活已有的經驗，越容易解決問題。

（一）充分利用課前學習單

建構主義理論認為，教學不可以無視學生已有的經驗基礎，而是要基于學生已有的經驗，生長出新的經驗。但是，學生已有的生活和知識經驗已到了哪個層次，有時不太好把握。因此，我們可以充分利用學前導學單激活學生已有的經驗。

如在教學人教版《義務教育教科書·數學》二年級下冊“周長”一課時，我設計了課前學習單，并收集到了如圖1～圖2的結果：

通過分析以上前測的結果，我們對于學生已有的生活和學習經驗就了然于心了。通過前測表明，學生對于周長已有了一定的了解，計算不存在很大的難度，但學生對于封閉圖形及一周的概念還是模糊的。這也使我們明確了讓學生充分感知封閉圖形是本節課的重點。抓準了學生的知識起點，新知的教學就有了方向

（二）充分重視新課情境導入

創設問題情境的目的是為了激發學生的求知欲，只有將現實生活中的問題數學化，才能把讓學生提出不同的問題和利用不同的方法解決問題作為發展學生不同方面的才能的途徑。

如在教學人教版《義務教育教科書·數學》三年級下冊“兩位數乘兩位數的筆算”時，我先播放了“廈門市是如何進行垃圾分類”的視頻，讓學生了解“廈門市對垃圾分類”的具體做法。與廈門市目前正積極開展的“垃圾分類我先行”活動緊密聯系了起來，貼近了學生的生活。我讓學生看完后談想法，并及時出示了《垃圾分類指導手冊》，請他們及時提取數學信息，并提出數學問題：每套《垃圾分類指導手冊》有14本，買了12套，一共有幾本手冊？請他們觀察算式并提問：看到了這道算式，你有什么想說的？

生：兩位數乘兩位數，沒學過。

生：以前已學了兩位數乘一位數的筆算乘法。

生：我們還學了兩位數乘一位數和兩位數乘整十數的口算乘法。

生：我們能不能把這道題變成以前學過的知識來解決呢？

生：對呀，既然可以口算，那么也可以筆算呀。

生：我們還可以先估一估，14×12約等5-140，算出來的值肯定比140大。

以上問題情境體現了生活化和數學化：數學來源于生活，最終又應用到生活中。通過讓學生充分談想法和對比分析，激活了他們已有的生活和學習經驗，為下面的探究活動奠定了基礎。

二、問題引領。積累新的數學活動經驗

張奠宙教授認為：“這里的數學問題，必須具有本原性和啟發性，能夠揭示數學本質，能夠引領課堂教學。”在這里，我們可以把這樣的數學問題稱為核心問題，這樣才能使教學目標明確，重難點突出，才能有利于思考與交流。這樣，學生會更主動地對新的經驗進行加工處理，建構新的知識或經驗體系。

（一）圍繞核心問題充分自主思考

羅鳴亮老師認為：“教學中，教師要大膽相信學生，充分放手，讓學生自己營造課堂的精彩。”因此，我們要抓準一節課的核心問題，讓學生在課堂上產生的精彩層出不窮，使他們積累更多的活動經驗。

如教學人教版《義務教育教科書·數學》三年級下冊“24時計時法”時，我創設了“小紅的一天”的生活情境，激活了學生已有的生活經驗。緊接著，我拋出了本節課的核心問題：你能用自己喜歡的方式表示小紅的一天嗎？學生圍繞著核心問題自主思考，得出了如下答案（遇到困難可以小組討論）（如圖3～圖6）：

學生通過思考，得到的答案豐富多彩，他們不但會用12時計時法來表示（女口圖3），也會用鐘面和電子表來表示（如圖4和圖5），并能在時間軸上表示（如圖6）。這樣，就溝通了兩者之間的聯系，滲透了數形結合的思想。

（二）圍繞核心問題充分合作交流

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學學習不僅僅是學生的機械記憶和簡單的模仿，更重要的是在學習的過程中自己獨立思考，在動手實際操作的過程中學會與老師、同學進行適當的交流，在與同學的合作中共同進步，積累新的經驗?！?/p>

如在教學人教版《義務教育教科書·數學》三年級下冊“長方形和正方形面積的計算”時，當學生提出猜想“長方形的面積等于長乘寬”時，我及時給予了肯定：“這位同學的知識面真廣。你們想不想知道為什么長方形的面積等于長乘以寬呢？剛才，有同學想到用鋪小正方形的方法來測量長方形的面積，大家想不想試一試，一起來驗證呢？現在咱們就以4人小組為單位，一起來研究為什么長方形的面積等于長乘以寬?！保y量不同的長方形：s×3、8×4、9×6，學具為15個小正方形）我給出了合作要求：①以4人小組為單位，用小正方形測量學習單上的4個長方形的面積。②想一想，怎么擺能讓別人看明白每行擺幾個，擺了幾行？③每擺完一個長方形，就在表1中記錄下來。（操作時間7分鐘，用希沃倒計時）

小組合作完后，我又讓全班結合表1展示作品并交流。

匯報交流順序為：鋪滿一只擺一行一列一直接用尺子量（如圖7）

以上教學，從鋪滿到只鋪長和寬，再到不鋪，從不給長寬的數據再到給長和寬的數據，讓學生在不斷對比中漸漸明白了長方形的面積為什么等于長乘以寬：長正好對應一行擺了幾個，寬正好對應擺了幾行，長乘以寬正好計算出了小正方形的個數，也就是面積的大小。這樣，就突出了度量的本質。