一無一次方程“三理解”

姚敬東

一元一次方程是七年級數學的重要內容之一，是進一步學習方程（組）的基礎。在學習一元一次方程時。同學們可以以理解概念本質、理解變形依據、理解數量關系為基礎，完美把握一元一次方程，從而避免出錯。

三：理解數量關系

例3為保持水土，美化環境，W中學準備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側栽一些樹。并要求土路兩側樹的棵數相等。間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹?，F在學校已備好一批樹苗。若間隔30米栽一棵，則缺少22棵;若間隔35米栽一棵，則缺少14棵。

（1）求學校備好的樹苗棵數。

（2）某苗圃負責人聽說W中學想在校外土路兩旁栽樹的事情后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風固沙的效果，決定無償支援W中學300棵樹苗。這些樹苗加上學校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵。是否夠用？

剖析：用一元一次方程解決實際問題時。關鍵是能有效找出實際問題中的等量關系。并準確列出一元一次方程。簡言之就是找準等量關系并正確列出一元一次方程。第（1）小題在“設學校備好的樹苗為x棵”后，可根據“土路的長度=間隔長度×每側的間隔數”這個等量關系建立方程。而“每側的間隔數”與“每側栽的樹的棵數”是不相等的，應該是“每側的間隔數：每側栽的樹的棵數-1”。第（2）小題在計算共需樹苗棵數時，同樣要利用數量關系“共需樹苗棵數=2×每側栽的樹的棵數”與“每側栽的樹的棵數：每側的間隔數+1”才能準確計算。