當兩分力的方向不變時，是否分力越大，合力也越大?

袁維兵

力是矢量，力的合成遵守平行四邊形法則。合力和分力的大小關系是由平行四邊形法則來確定的，與兩個標量相加法則相比，是觀念上的一次飛躍。必須特別重視這個飛躍。在遇到矢量運算的情況時，要注意克服標量運算的思維定勢，避免根據標量運算的經驗而想當然地對矢量運算結果做出判斷。例如兩正數之和必大于各個加數，但兩矢量的合矢量的模就未必大于兩分矢量的模之和，這是大家已比較熟悉的。

當二分力方向不變時，是否分力越大，合力必定也越大？答案是否定的，只需找出一個反例就可證明，這個反例是：二分力成1800，設第一分力向東，大小為10N;第二分力向西，大小為2N。很容易知道，合力方向向東，大小為8N，如果將第二分力增大為4N，則合力方向不變，大小為6N。再將第二分力增到10N，則合力為零了。在此例中，合力的大小在一定范圍內隨第二分力的增大而減小。

由此可知，當二分力方向不變時，合力大小隨分力變化的情況應當具體地分析。當二分力的夾角大于90°，并在一定范圍內（所考慮的變化分力小于另一分力與夾角余弦的絕對值之積的范圍內），合力大小隨變化分力的增大而減小，在其他情況下，合力大小隨分力的增大而增大。