GM（1.1）模型在高層建筑物沉降監測中的應用

馬云雷

摘要：當建筑物產生的變形超過了安全允許值時，變形導致災害的機率就會大大增加。因此沉降監測及其預報工作變得愈發重要，同時對沉降監測工作者也提出了更高的要求。本文結合沉降監測及其預報的基本理論，結合沉降監測工程實例，重點研究GM（1_1）模型在沉降預報中的應用，結果表明實測值與預報值吻合較好，對于同類建筑物的沉降監測其有一定的借鑒意義和參考價值。

關鍵詞：沉降監測;GM（1.1）;高層建筑;matlab

一、GM（1.1）模型

GM（1.1）撐型是灰色系統理論模型的特殊形式，是由只包含一個變量的一階微分方程所構成的方程。而灰色系統通常只要4個以上的數據即可進行建模，對短期預報非常有效，所需數據量非常少。因此，灰色系統的應用潛力十分巨大。在沉降監測中常用的灰色預測模型是GM（1.1）。本文采用累加方式進行灰色生成，具體建模過程及原理如下：

1.灰色生成

二、實驗分析

本文以黑龍江省哈爾濱市某大樓為沉降監測實例進行分析，該建筑物共布設了沉降監測點6個，并以幾乎相同的時間間隔對沉降監測點進行監測，共監測了7期。選取距離基準點適中的監測點II02例。

沉降監測點II02的沉降監測數據如下表1-表2

運用madxb編寫程序建立GM（1.1）模型，通過模型檢驗后，將前6期數據作為已知建模數據構造x，得到的預測結果見表2。

為了便于分析數據走勢，作者將表1-表2繪制成圖1

三、結論

本文介紹了GM（1.1）模型的建模過程，并將GM（1.1）模型應用于高層建筑物的沉降監測分析預報中。

（1）通過表1，表2可以得出，當運用GM（1.1）模型進行建筑物的沉降預測時，三個沉降監測點的預報精度較高，殘差均可以達到0.1mm，模型的預測效果并未受到監測點與基準點距離遠近的影響，穩定性好。

（2）通過圖1，可知，GM（1.1）模型適合少數據建模，當監測期數變大時，殘差會逐漸變大，故該模型適合于短期預測，在進行長期預測時、易出現發散現象。

參考文獻：

[1]劉帥，苗昌奇，馬成龍.GM（1，1）模型反演預測方法在沉降預測中的應用[J].測繪與空間地理信息，2018，41（03）：217-220.

[2]付鐘.高層建筑物變形監測數據處理與分析[J].科技傳播，2014，6（10）：154+157.

[3]程妍，王亮.某深基坑開挖弓l起臨近建筑物沉降變形監測分析[J].城市住宅，2019，26（03）：114-116.