對商品零售價格指數的分析和預測

范熙蓉

摘要：由于經濟的發展，商品的零售價格近幾年發生了較為明顯的變化，所以我們從中國統計年鑒上將1978到2017年的商品零售價格指數整理出來，運用Eviews軟件對這些數據進行時間序列的分析，來找出商品零售價格指數與時間的關系，根據數據的自相關系數和偏自相關系數特征選擇適合的建模和分析方式來預測出2018-2020的商品零售價格指數。

關鍵詞：商品零售價;時間序列;建模和預測

由于差分運算具有強大的確定性信息提取能力，許多非平穩序列差分后會顯示出平穩序列的性質，這時我們稱這個非平穩序列為差分平穩序列，對這種類型的模型可以使角ARIMA模型來進行擬合，但是在一些場臺下2階差分就屬于過差分會使有效信息發生無謂的浪費而使估計的精度降低，另一方面對于這種無長期趨勢和季節效應的序列還可以選取簡單指數平滑的方法來進行建模。為了找到合適的模型進行擬合下面我們對數據進行分析與處理。

一、模型擬合

從中國統計年鑒上將我們需要進行分析處理的數據下載并整理好后導入接下來要進行建模與分析的Eviews軟件中，并把零售商品價格指數記為序列x，時間記為序列t。接下來我們開始對商品價格指數數據一步步進行建模與分析。

我們先打開原始序列數據x，點擊view-graph得到原數據的時序圖并，時序圖可以明顯的看出商品零售價格在這段時間的波動情況這種波動情況是在預期以內的，因為商品零售價格指數是反映了商品價格水平的變化的，而隨著時間的發展商品價格的波動會因為一些與貿易有關的事件而發生變化，然后我們對原始序列x進行ADF檢驗來檢驗序列是否是一個平穩的序列，若是一個平穩序列就可以不進行過多的處理開始建模與預測，具體ADF檢驗我們點擊點擊view unit root test，選擇none選項進行檢驗，檢驗結果中p值為0.5804，遠大于0.05所以我們可以明確的說原序列是一個不平穩的序列，要對數據進行調整來進行接下來的建模與預測，但是從另一方面來看它的確是一個既沒有明顯趨勢也沒有季節效應的序列，這為后面的數據處理與建模提供了便捷。

接下來我們對序列進行一階的差分的計算看看能不能使序列達到平穩，在命令框輸入series y=x-x（-1），得到一階差分的結果，我們將得到的一階差分序列記為序列Y，接下來我們對序列y進行平穩檢驗，做出時序圖和進行ADF檢驗，然后對得到的結果進行分析在序列y的時序圖中，y基本是在0軸附近波動，可以近似的認為該序列是平穩的，但是時序圖可能無法具體表示序列達到了平穩，為了進一步的確定序列的平穩性我們對Y進行了ADF檢驗，而結果所示的p值明顯小于0.05，所以我們認為該序列平穩了，然后在此平穩基礎上進行建模。

點擊view—correlogram，得到一個相關系數圖。從相關系數圖中我們發現Y的自相關函數圖和偏自相關函數圖中的偏自相關系數在一階的時候截尾，而自相關系數在2階顯示出截尾，所以我們可以試著建立一個模型，所以我們在命令框輸入ls y ar（1）ma（2），然后得到一個建模的結果情況圖表。從該圖表中我們可以認為在置信區間90%的范圍里ARIMA（1，1，2）模型是擬合效果較好的，進一步進行模型的Q檢驗確定擬合效果，在結果圖中看出p值不存在自相關關系，所以這個模型對于原序列的擬合情況較好。

二、模型預測

我們借助軟件自帶的預測功能進行預測，在模型擬合界面點擊forecast，輸入我們接下來要預測的年份1978-2020進行預測，預測分為靜態預測和動態預測，對于這類序列數據我們選擇預測效果較好的靜態預測對序列進行預測，最后得出的差分序列Y的預測顯示2018為-0.485922，2019為0.492137，2020為0.051281。這些并不是最后得出的商品價格指數預測結果，最終預測結果需要進一步計算求得。最終對于商品零售價格指數的預測結果分別為100.6，101.1，101.2（計算結果保留了一位小數）。

三、結果總結

商品零售價格指數是反映不同時期商品價格水平的變化方向、趨勢和程度的經濟指標，從上面的分析情況來看隨著我國改革開放的深入和人民生活水平的不斷提高特別是加入世界貿易組織后帶來的影響對商品價格指數都產生了一定的影響。

由于原序列并不是一個平穩序列，所以我們先對它進行了一階差分作測試，然后發現進行一階差分后序列是一個平穩序列，所以在差分序列y的基礎上進行了建模與預測，從自相關系數圖和偏自相關系數·圖我們選擇了建立ARIMA（1，1，2）模型并進行檢驗，發現在置信區間為90%的范圍內模型的擬合效果較好，所以我們就進一步在這個模型上對序列進行了預測，并且選擇了預測效果較好的靜態預測，經過計算我們得出2018-2020的商品零售價格指數分別為：100.6.101.1、101.2（計算結果保留了一位小數）。

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