APT在中國商業銀行資本成本確定中的應用

李帥鵬，侯為波

(淮北師范大學數學科學學院，安徽淮北235000)

1 研究背景

套利定價理論(APT)是由Stephen A Ross在1976年提出的，類似于資本資產定價模型(CAPM)，APT預測了與風險期望收益相關的證券市場線(SML)，但其得出SML的方式與之不同。APT是建立在充分分散化組合的基礎上的，因此APT的成立需要滿足3個基本條件：因素模型能描述證券收益，市場上有足夠的證券來分散風險，完善的證券市場不允許任何套利機會存在。

就世界范圍而言，最早是由DAVID H G[1]運用套利定價理論與資本估計成本理論，解決電力設施情況，估算電能利用率。EDWIN J ELTON[2]在假定了一些不可預測的因素構成下利用套利定價理論確定電力公司的資本成本。SERGIO M FOCARDI[3]發現了統計套利的新方法在動態因子模型下的價格策略及其性能。

國內也有不少學者對此進行深入研究，褚洪霞[4]在STEPHEN A ROSS對資產定價理論研究的基礎上進行了深入的探討，對套利定價理論的假設和應用進行實證檢驗。黃興旺[5]利用金融套利定價理論分析得出所有商品的供給與需求存在一種均衡價格。馬林[6]基于套利定價的理論基礎構建了適合于采礦權的估價模型。

2 套利定價的理論機制

套利定價理論是運用一種全新的多因素方法來解釋資產定價，由于資本資產定價理論是根據均值-方差分析得出的均衡模型，但是這種模型要求投資者在選擇最優投資組合時，必須要基于期望收益率和方差。然而，在方差和收益率的計算過程中，收益率隨著模型的不同而有差異，因此檢驗這些均衡理論難度相當大。套利定價理論很好地解決了這個問題，即在事先給定收益的產生過程的情況下，推導出均衡條件。

套利定價理論模型一般表達式如下：

Ri=ai+bi1β1+bi2β2+…+bijβj+ei

當兩種或者多種證券價格可以讓投資者構造一個零凈投資組合來獲得一個確定的利潤時，就會出現無風險套利。套利機會的出現會產生巨大的交易量，因而會給股價造成壓力。這種壓力會一直持續到價格達到套利消除的水平為止。套利定價理論實際上是在無市場摩擦、不存在套利機會的環境下使用，總而言之，是市場上所有投資者都有相同的投資預期和風險規避能力。

3 樣本選取

本文選取徽商銀行為研究對象，因為上市銀行各類數據比較全面且易查找，基本上每家銀行的歷史較久，可采用的年度報表不低于10年，在研究各銀行的因素負荷β時，能夠更完善地計算出該銀行的期望收益與方差。在樣本估計中以月數據為單位進行研究，選取2010年4月到2017年4月共84個月的數據。

4 樣本檢驗與風險溢價

引入一個最常被檢驗的模型進行樣本檢驗，如果對一個可觀測的預期有效指數M，期望收益-貝塔關系存在，則任何證券i的期望收益率都可以用式(1)表達[7]：

E(ri)=rf+βi[E(rM)-rf]

(1)

4.1 建立樣本數據

已知樣本期間選取為84個月，數據均來源于WIND數據庫。在一個樣本期間，收集100種能代表上市企業的股票、上證50股票指數和1個月短期國庫券(無風險)的收益率，數據包括：rit為樣本期間內100種股票的收益率，i=1,…,100，t=1,…,84；rMt為樣本期間上證50股票指數的收益率；rft為每月無風險利率。

這里共有8568(即102×84)個收益率數據。

到此，將所選取的100種股票分為10組，上證50股票指數和1個月短期國庫券(無風險)的收益率分別各列一組，總共12組數據，進行相關性分析，一旦數據具有很強的相關性，則影響數據的真實性，因此，需要進行檢驗，運用統計軟件數據檢驗結果如表1所示。

表1 數據多重共線性檢驗結果

由表1得知，利用方差因子來判斷共線性，方差膨脹因子(VIF)值均不大于10，因此不存在共線性或者較強的共線性，所取數據可以使用。

4.2 估計證券特征線

式(1)一般被稱為證券特征線(SCL)。對于每一種股票i，將一階回歸方程的斜率作為β的估計值。

rit-rft=ai+bi(rMt-rft)+eit

每種股票超額收益的樣本均值和市場指數超額收益的樣本均值用來估計預期超額收益，bi作為每種股票真實β系數的估計值，σ2(ei)用于估計每種股票的非系統風險。估計各組股票的回歸分析結果如表2所示。

表2 各組股票分析結果

由表2能夠得到，各組股票的擬合系數達到0.87，調整后系數為0.859 864，F統計量為0，因變量均值為4.167 629，標準差相關變量為1.556 234。各組系數取值有正有負，說明有些期望是負收益期望，回歸分析數據可用。

4.3 估計證券市場線

現將式(1)視為上述樣本股票12個觀測值的證券市場線(SML)，根據如下二階回歸方程估計出γ0和γ1，其中，一階回歸的估計值bi作為自變量：

(2)

比較式(1)和式(2)；這里的非系統風險與β是無關的，β-期望收益率關系的主要特征是證券的超額收益率僅與系統風險有關。如果套利定價模型有效的話，那么γ0和γ1應該滿足：

總的來說，上市商業銀行的期望收益率僅與代表系統風險的β值有關，從而，研究樣本中的風險溢價只與β值有關。因此，除β外其他變量的系數都為0。

4.4 套利定價理論中的風險溢價的回歸

套利定價理論需滿足市場有足夠多的證券來分散風險，因此在研究商業銀行的資本成本中存在一些不可預測的風險，這里假定期限結構、利率、匯率、經濟周期、通貨膨脹和其他宏觀因素6個因素，其中，經濟周期因素按照國內GDP來衡量。接下來，對每一因素的風險來源進行風險溢價[8]。

估計每一風險因素的單位回報，將每只商業銀行的股票每月的收益與6個β進行回歸分析。各個β系數隨β值增長而產生的額外平均收益率，如果以月數據為樣本估計出的該風險因素的風險溢價，這些估計要受到樣本誤差的影響。因此，在數據選取中取每年中12個月估計得到的風險溢價的平均值，這樣可以降低樣本誤差的影響。數據來源于WIND數據庫。通過SPSS多次回歸分析得到因素風險溢價如表3所示。

表3 因素溢價的回歸分析結果

表3中一些風險溢價為負值，產生這一結果的原因是當風險來臨時，人們期望這些因素能夠承擔風險所帶來的后果，換句話說，人們希望受影響的這些因素的風險溢價應該是負的，并且也能接受期望收益率較低的證券。因此，證券的期望收益率與其因素β之間存在以下關系：

rf=0.375β1+0.078β2-0.066β3+0.041β4-0.069β5+0.349β6.

其中，1代表期限結構，2代表利率，3代表匯率，4代表經濟周期，5代表通貨膨脹，6代表其他。

接下來，可以使用每一因素β乘以表3中徽商銀行因素，加總所有風險來源得到總的溢價，并加上無風險利率，從而得到徽商銀行的資本成本H。

H=rf+0.375×1.061 5+0.078×3.113 7-0.066×1.323 5+0.041×0.221 7-0.069×(-0.611 7)+0.349×0.304 6=rf+0.711 182 5.

由此可知，徽商銀行每月的資本成本比每月無風險利潤高0.71%，因此它的年度風險溢價為0.71%×12=8.52%。

5 結論

第一，這7年來，徽商銀行的平均年度風險溢價達到8.52%，表示微商銀行的股票市場風險較大，因此在對此股票投資時，需要密切關注銀行報表與內部信息的更新。第二，該商業銀行的β系數存在大于1的因素，說明該銀行市場活力較高，同時其股票的市場收益率波動也較大，屬于市場風險較高的。

6 建議

基于我國基本國情下，商業銀行的加速發展刻不容緩。首先，從企業角度來看，中小企業的發展離不開商業銀行的貸款，在當前國有銀行的貸款利率以及銀行自身的資產和負債的壓力下，各地商業銀行的出現可以有效地緩解這部分國有銀行的壓力，從而給中小企業的發展提供巨大助力，因此在中小企業借貸方面，商業銀行應加強相應措施的完善，加快借貸流程的審核，更加科學、合理、便捷地放貸。其次，從居民角度來看，商業銀行的出現帶來了許多國有銀行沒有的便捷，各地商業銀行都會為當地居民帶來相應的便民舉措帶。以徽商銀行為例，在安徽建設的農村普惠金融生態體系，加大了當地的綠色貸款放款數額，優化貸款服務，從而商業銀行在達到資本充足率的情況下，大力支持綠色產業發展。最后，從政府角度來看，越來越多商業銀行的出現加大了政府監管部門的監管難度，但是相反的，政府本身在國有銀行的資產和負債問題能夠得到一定程度的緩解，因此政府在去杠桿的同時，能夠實施更多、更好的優惠政策給地方商業銀行，以促進商業銀行的蓬勃發展。