動態圖像法與鏡下測量法粒度分布結果對比研究

陳麥雨，徐守余，張立強，王朝，許紫菁

中國石油大學(華東)地球科學與技術學院，山東青島 266580

粒度分析是儲層地質學常規分析項目之一，對于判定組分運動方式、分析水動力特征、研究沉積環境和評價沉積儲層等工作具有重要意義[1-3]。準確精細的粒度分布結果是粒度分析的基礎。蔡廷祿等[4]列舉比較了篩析法、沉降法、鏡下測量法、數字圖像法和激光法等粒度測試方法的原理、測量范圍及代表儀器設備。由于各方法的有效測量范圍有限，對于某些沉積巖(物)，需結合兩種方法才能較為完整準確地反映粒度分布，其中包括沉降—篩析法[5]、激光—篩析法[6]以及微觀薄片測量和宏觀巖芯精描結合法[7]等。由于操作簡單、速度較快、依托計算機，激光法具有一定優越性而被廣泛應用，它與其他方法的對比及校正研究已得到了較多報道[2,5-6,8-9]。動態圖像法是近年來粒度測試的一種新方法，在操作流程上有激光法快速、方便的優點，在數據處理上有數字圖像法能夠讀取二維粒形信息的優點，已廣泛應用于測量藥物[10-12]、谷物[13]、海灘砂[14-18]、風成砂[19-20]等的粒度和形狀。動態圖像法與篩析法、激光法的粒度曲線十分接近，粒徑參數的相關性很好(R2大多大于0.9)，應用前景廣闊[15-18]。但是，動態圖像法對地下儲集巖的研究目前近乎空白，且該方法檢測幾微米到幾十微米的顆粒可能略有困難[18]，這對真實的粒度分布結果有影響。

以往有些文獻提到鏡下測量法[4,6-7,21]，卻很少見到詳細文字介紹和實際資料研究。對大多研究機構而言，砂巖薄片資料多于巖芯資料，尚未服務于粒度分析研究。為此，本文以塔里木輪南地區X100井三疊系水下分流河道為例，選取12塊砂巖樣品進行測試對比，分析篩析—動態圖像法(下文簡稱動態圖像法)和鏡下測量法各組分含量、粒度曲線、粒度參數的異同和相關性，旨在評價這兩種方法在地下沉積巖粒度分析中的適用性，進而探討鏡下測量法粒度結果的校正方法，為這兩種方法今后能更廣泛地運用于粒度分析建立基礎。

1 方法介紹及實驗流程

1.1 不同粒度測試方法的工作原理

動態圖像法是利用動態圖像顆粒分析儀(圖1)，將處理好的樣品通過振動裝置進入測試腔，由光束裝置、光學成像裝置得到每個分散顆粒清晰的投影圖像，如果兩個及兩個以上顆粒的投影發生重疊，數字處理系統會自動排除這些“異常”圖像，并將捕捉到的圖像進行處理，一般獲取等效投影面積直徑，最后由計算機輸出顆粒圖像、粒形信息和粒度分布結果。目前已被報道的分析儀主要為德國萊馳科技公司生產的Camsizer XT和德國新帕泰克公司生產的QICPIC，前者的測量范圍更廣。動態圖像法只適用于松散—弱膠結的沉積巖(物)，優點是測量快速，能檢測大顆粒和不規則顆粒，缺點是對粒徑小于0.04～0.09 mm(3.5～4.6φ)的顆粒可能檢測困難。

篩析法是用一套按孔徑大小順序疊置的標準篩來分離不同粒級的顆粒，通過天平稱取每層篩中的顆粒質量，以此計算粒度分布結果。較細粒的黏土—粉砂在篩分過程中容易粘附在儀器上或是飄散散失，所以應格外測量這一粒級的顆粒。篩析法同樣只適用于松散—弱膠結的沉積巖(物)，優點是原理及設備簡單，易于操作，缺點是較為耗時。理論上，有多小目數的篩，篩析法的量程就有多小。

鏡下測量法是用偏光顯微鏡及拍照裝置采集薄片照片，然后對雜基含量及顆粒粒徑進行測量，進而計算粒度分布結果[4,6]。鏡下測量法不僅適用于松散—弱膠結的沉積巖(物)，還適用于強膠結或強溶蝕的沉積巖(物)[7,22]，優點是原理及設備更為簡單[23]，有薄片就能開展工作，缺點是工作繁瑣，速度緩慢，顆粒數目極為有限。由于顆粒多為不規則狀，其粒徑包括長軸徑、短軸徑、等效投影面積直徑、費雷特徑等[15,17](圖2)，在測量時難以統一。

1.2 樣品采集與實驗流程

12塊砂巖樣品取自塔里木輪南地區中南部X100井TⅠ、TⅡ、TⅢ油組，為辮狀河三角洲前緣水下分流河道沉積。據薄片鑒定描述，砂巖為長石質巖屑砂巖(10/12)和長石巖屑砂巖(2/12)，巖屑含量最大(63.1%)，石英次之(19.4%)，填隙物含量小于7%，以雜基為主，碳酸鹽膠結物較少。目的層經歷的溶解作用較強，膠結作用和壓實作用相對較弱，可以采用篩析法、動態圖像法和鏡下測量法進行粒度測試。將巖樣編號為1～12，各分成兩份，按以下流程進行測試分析(圖3)。

圖2 顆粒的四種粒徑定義示意圖(據羅章等[17]有修改)Fig.2 Schematic diagram of four particle diameters(modified from Luo et al.[17])

(1) 第一份巖樣進行處理制成薄片，選擇4倍物鏡觀察，調整曝光使照片能達到最好的效果，在不同視域下拍照，然后用Photoshop軟件測量雜基含量[24]，用AxioVision軟件測量長軸徑。軟巖屑在地下受壓實而發生變形，故不檢測其粒徑。

圖3 實驗流程圖Fig.3 Experimental flow chart

(2) 第二份巖樣先進行預處理[25]，再分別用篩析法及動態圖像法進行測試，后者儀器型號為丹東市百特儀器有限公司BT-2900分析儀，測量范圍為0.063～10 mm。先將巖樣研磨至中礫大小，加入濃度為5%的鹽酸浸泡12 h去除碳酸鹽，然后每隔4 h換純凈水浸泡以去除酸離子并使沉積物松散，共換3次純凈水，最后抽去純凈水，將樣品烘干后研磨打散至砂級大小。研磨過程中注意用力適當，不要人為破壞顆粒形態。

(3) 取280目(0.053 mm)、230目(0.063 mm)標準篩[26]進行篩析實驗，記錄稱重。

(4) 在計算機上設置檢測顆粒數量上限為60萬，以φ/4為級差[26-27]設置粒級間隔進行動態圖像測試，檢測顆粒的等效投影面積直徑。

(5) 對鏡下測量法、動態圖像法所得結果進行校正(公式1～4)，最后整理數據。由于各粒級顆粒面積分數和體積分數差異不大，本文統一計算顆粒面積分數。

φs=0.3815+0.9027φb

(1)

Xs=Xb×(1-Xz)

(2)

K=(Mt-Mx)/Mt

(3)

Xs=Xb×(1-K)

(4)

其中，φb、φs分別為鏡下測量法校正前、后的顆粒粒徑(φ值)，Xb、Xs分別為校正前、后某一粒級顆粒面積分數(%)，Xz為雜基含量(%)，K為篩析校正系數(%)，Mt為篩析前的試樣總重(g)，Mx為篩析后的顆粒重量(g)。

2 測試結果對比分析

2.1 各組分含量對比

沉積物粒度采用Udden-Wentworth方案[1]及McManus的φ值[4]分級，砂巖樣品定名以薄片資料為準，采用三級命名法[25]。為了較好地對比動態圖像法及鏡下測量法所得結果的差異，分別對6個粒級組分的含量進行比較(圖4)。

圖4 兩種測試方法所得沉積物各組分含量對比圖Fig.4 Content comparison of each grain gradation obtained by the thin-section measuring method and the combining dynamic image analysis with sieving method

(1) 黏土—細粉砂(<0.05 mm)：11個樣品動態圖像法所測結果大于鏡下測量法，差值為0～5.7%，平均為1.9%，差值較大的樣品為粉—細砂巖，差值不明顯的主要為中砂巖。

(2) 粗粉砂(0.05～0.1 mm)：9個樣品(主要為中砂巖類)動態圖像法所測結果大于鏡下測量法，差值為1.2%～5%，平均為2.4%。這9個樣品鏡下測量法所測結果極小，為0.2%～1.6%，平均為0.4%。另外3個樣品(皆為粉—細砂巖)動態圖像法所測結果小于鏡下測量法，差值為2.4%～18.5%，平均為10.8%。

(3) 細砂(0.1～0.25 mm)：5個樣品(皆為中砂巖類)動態圖像法所測結果大于鏡下測量法，差值為4.6%～22.3%，平均為11.6%，差值較大的樣品為細—中砂巖。另外7個樣品(為粉—細砂巖和中—細砂巖)動態圖像法所測結果小于鏡下測量法，差值為9.7%～21.2%，平均為14.8%，差值較大的樣品為粉—細砂巖。

(4) 中砂(0.25～0.5 mm)：6個樣品(皆為細砂巖類)動態圖像法所測結果大于鏡下測量法，差值為0.3%～22.6%，平均為10.3%，差值較大的樣品為粉—細砂巖。另外6個樣品(主要為細—中砂巖)動態圖像法所測結果小于鏡下測量法，差值為2.9%～38.3%，平均為21.5%，差值較大的樣品為粗—中砂巖和中—粗砂巖。

(5) 粗砂(0.5～1 mm)：10個樣品動態圖像法所測結果大于鏡下測量法，差值為0.9%～23.2%，平均為10.3%，差值較大的樣品為粗—中砂巖。另外2個樣品(皆為細—中砂巖)動態圖像法所測結果小于鏡下測量法，差值為1.5～7.2%。

(6) 巨砂(1～2 mm)：由于薄片中顆粒數量有限，12個樣品鏡下測量法所測結果皆為0，動態圖像法為0～4%，平均為0.8%，巨砂含量的多少與巖性有關。

通過以上統計可知，約75%樣品的黏土—粉砂含量和約83%樣品的粗砂—巨砂含量動態圖像法所測結果高于鏡下測量法，但二者所測黏土—粉砂、巨砂含量差異較小，絕大數不超過6%。樣品粒級越粗，兩種方法所測黏土—粉砂含量差異越不明顯。對粉—細砂巖(5、9號樣品)、細砂巖(1號樣品)而言，動態圖像法所測中砂含量偏大，粗粉砂、細砂含量偏小；對中—細砂巖(10、11、12號樣品)而言，動態圖像法所測中砂、粗砂偏大，細砂含量偏小；對細—中砂巖(4、6、7、8號樣品)、粗—中砂巖(2號樣品)、中—粗砂巖(3號樣品)而言，動態圖像法所測細砂、粗砂含量偏大，中砂含量偏小。總之，動態圖像法檢測粗組分含量偏大，相應的細組分含量會偏小。若用X表示粒級，對于X砂巖而言，動態圖像法所測X+1級組分含量偏大，X級組分含量偏小，若X砂巖的粒度較粗，則動態圖像法所測X-1級組分含量由偏小向偏大轉變，這正是兩種方法產生差異的原因。

2.2 粒度參數對比

粒度參數是反映粒度特征的重要數據。用Grapher軟件在累積曲線上讀值，按Folk-Ward圖解法公式[4]計算粒徑中值Md、平均粒徑Mz、分選系數σ1、偏度SK1和峰度KG，此外再求取D10、D90，Di表示累積曲線上顆粒累積含量為i%時所對應的粒徑，以φ值為單位。圖5中的y=x線可以反映兩種方法計算的粒度參數的差異，如果數據點靠近y=x線，說明二者差異較小，如果數據點落在y=x線下方區域，說明與鏡下測量法相比，動態圖像法計算的粒徑偏小，分選偏差，頻率曲線的峰偏向粗粒度一側，峰偏尖銳。由圖5a～c可見，動態圖像法的D10、Md、Mz偏粗，D90偏細，說明動態圖像法檢測粗組分含量偏大，細組分含量偏小，與圖4所得結論一致。動態圖像法的分選偏差、偏度偏正、峰度偏尖銳約一個等級(圖5d)，舉例而言，對同一塊樣品，如果鏡下測量法解釋為分選較好、峰近對稱、中等峰度，動態圖像法會解釋為分選中等、峰正偏態、中等峰度或峰尖銳。

由于σ1、SK1和KG較難獲得相關性明顯的回歸方程，本文只對粒徑參數進行回歸分析。D10、D90、Md、Mz的相關系數R2達到0.6～0.7以上(圖5a～c)，相關性較好但不理想，究其原因，實驗樣本小、操作誤差是一方面，兩種方法所測同一組分含量存在差異應是主要原因。累積曲線越偏向左側說明顆粒越粗，由圖6可見，動態圖像法累積曲線大粒徑部分相對左偏，小粒徑部分相對右偏，偏離程度的大小與巖性有關。因此，動態圖像法的Di(i<70)一般偏小，Dj(j>80)偏大，由Folk-Ward公式可得，動態圖像法的Md、Mz偏小，σ1、SK1偏大，KG一般會偏大。

2.3 誤差分析

與鏡下測量法相比，動態圖像法測定粗組分含量偏高，細組分含量偏低，筆者認為原因主要有以下四條。

(1) 測試方法的量程 BT-2900分析儀的測量范圍為0.063～10 mm(-3.3～4.0φ)，結合篩析法，測量范圍可延伸到0.05 mm以下(>4.3φ)，更接近實際情況。本文鏡下測量法的測量范圍為0.03～0.93 mm(0.1～4.9φ)。因此，有一部分較粗的顆粒不能被鏡下測量法檢測到，如果這一部分占較大比例，則會造成二者間的差異，如巨砂含量的差異使動態圖像法測定粗組分含量偏高(圖4f)。

圖5 兩種測試方法所得粒度參數對比及4個粒徑參數的相關性Fig.5 Comparison of D10, D90, D50(median grain-size), average grain-size, sorting, skewness, and kurtosis obtained by two grain-size test methods and correlation of four grain diameters

圖6 兩種測試方法所得累積曲線對比圖Fig.6 Comparison of grain-size cumulative curves obtained by two grain-size test methods

(2) 檢測顆粒的數目 BT-2900分析儀的測量數目多達60萬，鏡下測量法檢測顆粒的數目受視域和巖性影響， 4倍物鏡下，在粒度較細的砂巖中可檢測約120～230個顆粒，而在粒度較粗的砂巖中僅檢測約60～120個顆粒。如果巖石分選較好，選取顆粒的人為性較大，如會忽略檢測細砂巖中的粗砂，而若分選較差(不等粒砂巖)，各粒級顆粒都會被檢測。鏡下測量法反映沉積巖(物)粒徑總體特征較為局限，檢測顆粒的數目的懸殊應是兩種測試方法存在差異的主要原因之一。

(4) 巖性 兩種方法所測粗粉砂、中砂等含量的差異與巖性有關，以中砂含量差異最大(圖4b，d)。對兩種方法所得各組分含量進行回歸分析發現，黏土—細粉砂、粗粉砂、細砂、中砂、粗砂—巨砂含量的相關系數R2分別為0.01、0.68、0.69、0.25和0.80(圖7a)，認為黏土—粉砂組分和中砂組分是兩種方法產生差異的分界線。

3 鏡下測量法粒度分析結果校正

量程、檢測顆粒的數目、原理和顆粒形狀都難以作為實現校正的考慮因素，而“改變”各組分含量具有一定的可操作性。兩種方法各組分含量的不同影響頻率曲線及累積曲線的形態，進而影響粒徑參數及二者之間的相關性。鑒于動態圖像法可以替代經典的篩析法[17]，其粒度分布結果更為大眾接受，而鏡下測量法的使用程度不高，本文從各組分含量出發，實現鏡下測量法粒度分布結果校正。

圖7 鏡下測量法各組分含量校正前后相關性對比，擬合回歸線被省略Fig.7 Content comparison of each grain gradation using the pre-calibrated and post-calibrated thin-section measuring method with the dynamic image analysis method. The fitting linear regression trendlines are omitted

結合2.1節展示的認識，在此基礎上建立校正后的鏡下測量法與動態圖像法各組分含量的回歸方程(圖7b)以及D10、D90、Md、Mz這四個粒徑參數的回歸方程(圖8)。以粉—細砂巖(樣品5)為例，應屬于黏土—細粉砂、中砂的顆粒分別落在了粗粉砂、細砂中，故首先用公式(2)反解Xb，將4～4.25φ區間內的粗粉砂校正為黏土—細粉砂，重新計算Xs。然后將2～2.5φ區間內的細砂校正為1.5～2φ區間內的中砂，將其他i～i+0.25φ區間內的組分校正到i-0.5～i-0.25φ區間。初次校正后存在某一i～i+0.25φ區間內組分含量為0，則將i-0.25～iφ區間內的組分按1∶2的比例分別校正到i～i+0.25φ、i-0.25～iφ區間中。對于更粗的砂巖，并不需要重新計算Xs和校正黏土—粉砂含量。校正后細砂、中砂、粗砂含量和Md、Mz以及刪去一個異常點的D90的相關系數R2增大到0.88～0.95(圖7b、圖8)，屬于強相關，說明校正后的鏡下測量法所得的這三種組分含量與動態圖像法在相當程度上已吻合。雖然黏土—粉砂組分的相關性仍不強，D10、D90仍分別落在y=x線的兩側，說明粗、細兩端含量仍有待改進，但0.88～0.95的相關性說明該校正方法對鏡下測量法而言是有意義的。

圖8 校正后的鏡下測量法所得粒徑參數的相關性Fig.8 Correlation of four grain diameters using the post-calibrated thin-section measuring method with the dynamic image analysis method

4 結論

(1) 與鏡下測量法相比，動態圖像法檢測粗組分含量偏大，相應的細組分含量會偏小，動態圖像法計算的粒徑中值和平均粒徑偏粗，分選偏差，偏度偏正，峰度偏尖銳。

(2) 檢測顆粒數目的懸殊和巖石類型是這兩種方法粒度分布結果存在差異的主要原因，量程、測量原理和顆粒形狀也會造成一定的影響。

(3) 黏土—粉砂組分和中砂組分是這兩種方法產生差異的分界線。巖樣粒級越粗，兩種方法所測黏土—粉砂含量差異越不明顯。

(4) 校正后的鏡下測量法的細砂、中砂、粗砂含量以及粒徑參數與動態圖像法所測結果的相關系數R2達到0.88～0.95，達到了校正基本目的。

致謝 我院祝國建、任心月、劉衍琦、嚴一鳴為樣品預處理、粒度測試和粒度分析提供了幫助，華東師范大學2017屆羅章以郵件方式對筆者進行了答疑，審稿專家及編輯部老師提出了鼓勵與寶貴的修改意見，在此謹致謝忱。