基于EEMD的地鐵隧道爆破振動信號分析與應用研究

韋 嘯， 高文學， 王林臺， 曹曉立

(北京工業大學建筑工程學院， 北京 100124)

0 引言

振動信號處理與分析是研究城市隧道掘進爆破振動效應的重要途徑，也是爆破振動控制技術研究的有效依據。爆破振動信號是各種頻率成分的混合體，包含了能反映場地特征和爆破特征的重要信息，通常體現在振動幅值、頻率以及能量分布特征上。因此，對振動信號進行處理與分析，從而提取準確的爆破振動特征信息是進行城市隧道掘進爆破振動效應研究的重要環節。

國內外已有學者在振動信號方面做了相關的研究。張雪亮等[1]結合已有研究成果，指出爆破振動信號具有典型的非平穩特性，加之在不同工程背景下傳播介質的復雜性，傳統的傅里葉變換等信號分析方法無法滿足研究要求。Huang等[2]提出了EMD方法，其Hilbert-Huang分析方法近年來得到廣泛的應用[3-6]，但仍然存在著缺點，其分解得到的各階IMF(intrinsic mode function，固有模態函數)分量之間可能會存在模態混疊現象，容易造成去噪后的信號失真。針對這種情況，文獻[7-8]提出了EEMD方法，該方法具有良好自適應性的特點，同時可以有效地改善信號分解的去噪效果。張樹標等[9]利用EEMD方法，對某爆破振動信號進行了去噪處理，結果表明EEMD方法自適應性較好，能充分保留信號本身固有的非平穩特性。趙明生等[10]對某爆破振動信號進行了EEMD和小波去噪，結果表明小波法去噪較依賴小波基函數的選取，未能擺脫傅里葉變換帶來的缺陷； 而EEMD方法更加靈活、方便，去噪效果較好。綜上所述，EEMD方法具有良好的自適應性，去噪效果顯著，而目前城市地鐵隧道掘進爆破領域采用的EMD方法會造成模態混疊，進而導致分析結果不準確，故EEMD方法在該方面的應用研究具有一定的實際意義。

為了分析城市隧道掘進爆破振動信號的特征信息，從而研究城市隧道掘進爆破振動效應，本文基于烏魯木齊軌道交通1號線掘進爆破振動監測數據，采用基于EEMD和EMD的去噪方法分別對爆破振動信號進行處理，利用信噪比法與均值誤差法進行量化評估，將2種方法進行對比分析，以選擇更加合理的去噪方法。對去噪后的爆破振動信號的時頻特征和能量分布特征進行分析，提出城市地鐵隧道爆破振動控制技術，以期為城市地鐵隧道爆破開挖穩定性研究和對臨近建(構)筑物的安全控制提供借鑒。

1 EEMD原理

EMD分解過程中需要構造信號的極值點的上下包絡線并求其均值曲線，當信號時頻特征存在異常值時，必然影響極值點選取，使得包絡線產生失真，從而經過分解得到的IMF分量出現模態混疊現象，會降低信號去噪的效果。針對這種情況，發展了EEMD方法，即原信號在加入白噪聲后，再經過經驗模態分解，得到一系列代表了信號特征的不同時間尺度的固有模態函數。EEMD分解步驟如下。

1)將不同的高斯白噪聲附加到原信號中，

xi(t)=x(t)+wi(t)。

(1)

式中i=1, 2, …,I，為總體集成白噪聲次數。

(2)

式中：cik(t)(k=1,2, …,n)為IMF模態分量，表示xi(t)在不同頻率段從高到低的成分分量；rn(t)為余量，代表信號的趨勢項。

(3)

當k足夠大時，即使用足夠多的全體均值時，噪聲將相互抵消至可忽略的程度，得到的均值結果可視為最終的IMF分量。上述IMFk可視為經EEMD運算后的第k階IMF分量ck(t)。

對分解后的分量進行HHT變換分析，研究爆破振動信號的時頻特性和能量在時域、頻域中的分布規律。

2 工程實例分析

烏魯木齊軌道交通1號線右線隧道中營工站和小西溝站區間位于里程樁號 YDK13 + 462.542～YDK14+727.612。地表下伏于雜填土，層厚8～15 m。以砂巖、灰巖為主，粒徑組成： 2～20 mm約55%，20～60 mm約10%，大于60 mm約10%，其余以雜砂礫充填。隧道上覆巖石多為中風化砂巖，圍巖級別為V級，采用鉆爆法施工。

該區段隧道沿線下穿人行天橋、BRT(快速公交)車站以及高架橋建筑物，隧道拱頂距離管線底垂直距離為8.6～11.2 m； 其中1號施工豎井位于某建筑紅線外空地內，臨近污水管線，且橫通道需下穿該管線； 2號施工豎井距離第四十五中學教學樓45 m，臨近中學操場。該段施工重點控制爆破振動對地表及周邊建(構)筑物的影響。

2.1 地鐵隧道爆破設計參數

基于隧道施工環境及圍巖地質條件，該區段地鐵隧道采用上下臺階法施工。合理選取爆破參數，以控制爆破振動對圍巖和混凝土套拱結構的影響。上臺階炮孔布置如圖1所示，各段位藥量如表1所示。

圖1 上臺階炮孔布置圖(單位： mm)

2.2 爆破振動監測方案

爆破振動監測位于地鐵隧道樁號YDK14+334.05～+372.05，研究重點為監測隧道上臺階爆破開挖時，已成洞區地表的爆破振動信號。考慮到空洞效應[11]的影響，以隧道掌子面為對稱點，到掌子面距離相同的后方已成洞區上方測點地表爆破振動速度峰值要略大于掌子面前方未成洞區上方地表測點爆破振動速度峰值，故對已成洞區地表進行振動監測，并選取已成洞區振動速度峰值最大的測點數據進行分析，以研究隧道掘進爆破引起的振動對隧道已成洞區上方地表建(構)筑物的影響，并提出合理的爆破振動控制措施。監測點所在地表距隧道拱頂9.90 m，監測點1—8

號置于掌子面后方已成洞區地表，且監測點布置在隧道中心線上。儀器采樣率為8 000 Hz，1號測點距離掌子面上方地表5 m，測點間相距為5 m，監測點布置如圖2所示。

圖2 測點布置圖(單位： m)

通過振動監測，得到地表各測點垂直方向振動速度最大值，如表2所示。對監測點振速峰值進行回歸擬合，得到振速回歸公式：

(4)

根據回歸公式(4)計算各測點振速值，并與監測值進行對比，結果如表2所示。

表1 上臺階各段炮孔裝藥量

表2監測值與擬合值對比

Table 2 Comparison between monitoring values and fitted values cm/s

由表2可知，1號測點監測值較擬合值誤差較大，原因是相同爆破條件下，一般土壤介質中爆破振動速度比堅硬巖石中要小，這是由于不同傳播介質對爆破振動波的傳播有不同的影響[12]。烏魯木齊地鐵隧道上覆圍巖為雜填土，較為軟弱破碎，圍巖級別為V級，故隧道掘進爆破引起的地表振動速度偏小。

基于所得回歸公式對掌子面正上方測點振速進行修正，以擬合振速峰值5.153 cm/s作為掌子面正上方1號測點振速峰值。各測點振動速度峰值如圖3所示。

由圖3可知： 掌子面正上方的1號測點振動速度最大，2—8號監測點處垂直方向的振動速度峰值隨著各監測點距掌子面距離的增大而衰減；距離掌子面距離較近的1—3號測點振速衰減較快，距離掌子面距離較遠的4—8號測點振速衰減較慢。

圖3 各監測點處垂直方向振動速度峰值

選取已成洞區振動速度峰值最大的監測點數據進行分析。此外，離2號測點不遠處有人行天橋階梯，路兩側建有學校和商場，為鋼筋混凝土框架結構建筑，應考慮爆破振動對其造成的影響，故選取2號監測點的爆破振動信號進行分析。2號監測點所處地表的垂直方向的爆破振動信號曲線如圖4所示，圖中振速峰值出現在0.05 s，最大垂直振速為2.85 cm/s。

圖4 2號監測點爆破振動信號圖

3 爆破振動信號去噪處理與評價

3.1 爆破振動信號去噪

對2號監測點爆破振動信號分別進行EMD處理和EMMD處理。對爆破振動信號進行EMD處理后得到10個IMF分量和1個殘余分量，如圖5所示。在圖5中，代表著信號高頻成分的IMF分量c1存在著信號突變，去噪時應當去除；c2—c4時間尺度區分不明顯，存在模態混疊，這對爆破振動信號的能量及頻譜分析是不利的。

(a) c1

(b) c2

(c) c3

(d) c4

(e) c5

(f) c6

(g) c7

(h) c8

(i) c9

(j) c10

(k) 殘留余項r

針對上述情況，運用EEMD對其進行優化。其中EEMD的預設參數為： 總體白噪聲集成次數i=100，白噪聲標準差為0.1。運用EEMD去噪法對爆破振動信號進行處理后得到12個IMF分量和1個殘余分量，如圖6所示。各個分量ci之間時間尺度區分較為明顯，說明EEMD解決了EMD模態混疊的缺陷并保留了自適應性。其中，c1和c2為信號高頻成分，且頻率沿時間軸基本不發生衰減，其幅值很小，包含的能量占總能量的比值最小，可視為信號噪聲，應當去除。通過EMD法和EEMD法分別對原始信號進行分解，篩選出高頻噪聲并將其去除，將去噪后的IMF分量分別經由Matlab編程重組，將得到的結果進行量化評價。

(a) c1

(b) c2

(c) c3

(d) c4

(e) c5

(f) c6

(g) c7

(h) c8

(i) c9 (j) c10

(k) c11

(l) c12

(m) 殘留余項r

3.2 爆破振動信號去噪評價

基于EMD和EEMD分解結果，去除噪聲分量并進行重組，對去噪后的振動信號進行量化評價。

3.2.1 SNR方法

利用SNR方法對上述2種方法得到的去噪信號進行量化評價。SNR是指檢測信號中有用信號和噪聲信號的比值，其值越大代表去噪效果越好[13]。其定義可用下式表示：

(5)

式中：x(t)為原始爆破振動信號；x(t)′為去噪后的信號。

SNR計算值見表3。由表3量化評價結果可知： EEMD方法得出的結果信噪比更高，其去噪效果更好。

表3 信噪比計算值

3.2.2 均方根誤差(RMSE)量化評價

均方根誤差又叫標準誤差，它是對所測量數據的可靠性進行衡量，是信號數據精確度的參數，所以標準誤差越小，說明測量數據的可靠性越大，相反，則可靠性越小。其定義可用下式表示：

(6)

式(6)中k值表示信號的長度，用原始爆破振動信號與去噪后的信號做方差運算再開平方，計算所得到的參數值越小，則證明去噪的效果越顯著。這種算法依據的原理，如下式所示：

(7)

式中：x(k)為原始爆破振動信號；x(t)′為去噪后的信號。

計算后得出的誤差值見表4。

表4 均方根誤差計算值

由表4量化評價結果可知： 均方根誤差更小，并且信噪比更高。結合EMD和EEMD的分解結果，可知由EMD方法得到的信號高頻成分存在信號突變，不同分量之間存在模態混疊；由EEMD方法得到的信號高頻成分其頻率沿時間軸基本不發生衰減，且幅值很小，具有典型的噪聲特征，不同信號分量之間區別明顯，未造成模態混疊，因此EEMD方法去噪效果更顯著。根據以上描述，選取EEMD方法對爆破振動信號進行去噪處理。

4 爆破振動信號分析

對經由EEMD方法去噪后的振動信號進行EEMD分解，將每個IMF分量所包含的能量通過柱狀圖表達，如圖7所示。

結合圖6與圖7進行分析：c4—c8分量幅值較大，占有了爆破振動信號的大部分能量，是影響地表及臨近建(構)筑物安全的主要部分，其后的IMF分量隨著頻率的減小，波長在變大，直至最后得到的殘留余量r。

對分解后的信號進行HHT，得Hilbert灰度能量譜圖，如圖8所示。圖8直觀地表現了振動信號的時間、頻率、能量的關系。從圖8中可以看出，在當前起爆方式下，爆破振動信號的能量基本分布在頻率段5～80 Hz，并且主要分布在5～50 Hz以下的低頻段，這與EEMD的結果吻合。在厚度大于2～3 m的土壤介質中，頻率范圍一般為1～20 Hz，在巖石介質中，頻率范圍一般為1～100 Hz[12]，故所得結果在合理的范圍內。根據《爆破安全規程》[14]規定的安全允許振速標準，一般商用、民用建筑的安全允許振速根據振動頻率劃分為不同標準，當振動頻率大于50 Hz時，振速應小于3.0 cm/s，當振動頻率小于50 Hz時，振速應小于2.5 cm/s。考慮測點附近存在的人行天橋及鋼筋混凝土框架結構建筑，結合現場實測值，可知離掌子面較近處測點振速略大于安全允許值，較遠處測點實測值滿足規范要求。此外，一般地面建(構)筑物的自振頻率在10 Hz左右，因此該頻段的振動信號成分最有可能引發臨近建(構)筑物產生共振而產生破壞，所以應采取合理的降震增頻措施[15-18]來減小振動對建(構)筑物的影響。

圖7 IMF所含能量分布圖

圖8 Hilbert灰度能量譜圖

為了考察振動信號能量分布與時間的關系，對數據進行進一步處理可得到瞬時能量譜，如圖9所示。從圖9中可知，爆破振動瞬時能量在不同采樣點出現了多個峰值，這是由于不同段位炮孔起爆的時間差引起的； 其中，最大值為11.09 cm2/s2，對應時刻為0.05 s處，與爆破振速最大值所在的時刻一致，為掏槽孔爆破的時刻，說明了掏槽孔爆破由于巖石的夾制作用而產生的能量較大，可采取減震掏槽爆破技術控制掏槽爆破振動，例如增大掏槽爆破與目標物距離、改善掏槽結構形式等方法。

圖9 瞬時能量分布圖

為了考察振動能量分布與頻率的關系，對時頻數據進一步處理可得到信號的邊際能量譜，如圖10所示，可直觀地反映能量在頻域上的分布情況。從圖10中可以看出，邊際能量譜最大值為333.0 cm2/s，對應頻率為50 Hz，能量集中在5～80 Hz，其中頻率5～50 Hz是能量分布的主要區間。

圖10 爆破振動信號邊際能量譜圖

5 地鐵隧道爆破振動控制技術

地鐵隧道掘進爆破，應關注爆破振動對建(構)筑物的影響。基于上述爆破振動信號分析的結論，提出以下關于地鐵隧道掘進爆破的控制技術措施。

1)減震掏槽爆破。振動監測結果表明，在掏槽孔單響藥量和輔助孔單響藥量相差不大的情況下，掏槽孔爆破引起的振動顯著增強。為此，可采用多級楔形掏槽結構形式，降低巖石的夾制作用，分散最大單段藥量來控制爆破振動，同時循環進尺因爆破效果改善而得到提高。此外，合理布置掏槽位置，上臺階掏槽孔應盡量布置在開挖部位的底部，以加大掏槽部位至地表的距離，減小掏槽爆破對地表建(構)筑物的影響。

2)毫秒延期起爆減震。采用毫秒延期起爆網路，選取合理的延期時間，可有效控制單段起爆最大藥量，降低振動強度，提高振動頻率。此外，采用混合復雜起爆網路，可有效提高振動頻率，有較好的破碎效果。

3)采用水壓爆破和預裂隔震爆破等特殊的爆破形式。水壓爆破下，爆炸能量沒有損失地經過水傳遞到炮孔圍巖中，有利于圍巖破碎，可降低炸藥單耗。采用預裂隔震爆破，預裂爆破形成的貫通裂縫對應力波起到阻斷作用，起到了良好的隔震效果；此外，預裂爆破不耦合裝藥的降壓作用，可有效降低爆破振動。

6 結論與建議

采用基于EEMD的HHT方法對烏魯木齊軌道交通1號線開挖爆破振動信號進行了處理和分析，得到以下結論：

1)EEMD法去噪結果信噪比和均方根誤差值分別為30.51和0.005 5； EMD法去噪結果信噪比和誤差值分別為20.88和0.010，去噪后的信號信噪比更高。經比較，EEMD去噪法要優于EMD去噪法，有用信息保留更完備，得到的IMF分量具有明確的物理意義。

2)在當前起爆方式下，爆破振動能量基本由5～80 Hz頻率段內的信號成分的能量組成，并且主要分布在50 Hz以下的低頻段。根據《爆破安全規程》規定的安全允許振速標準，周邊建(構)筑物的安全允許振速值為2.5 cm/s； 結合現場實測值，離掌子面較近處測點振速略大于安全允許振速值，較遠處測點實測值滿足標準要求。為了減小爆破振動對周邊建(構)筑物的影響，可采用合適的降震增頻技術，例如毫秒延期起爆網路及混合復雜起爆網路，來降低振動強度，提高爆破振動頻率。

3)由于不同段位炮孔起爆的時間差，爆破振動瞬時能量在不同采樣點出現了多個峰值，且與振動速度峰值所在的時刻一致，說明瞬時能量譜能較好地體現爆破過程中振動效應隨時間的變化規律。

本文基于監測數據，應用EEMD方法對振動信號進行去噪與分析，研究爆破振動信號的時頻特征和能量分布特征。下一步，可結合數值模擬、振動信號分析等，深化研究爆破振動信號的相關特征，從而探討城市地鐵隧道掘進爆破帶來的振動影響。