土巖起伏地層地鐵隧道受上部卸荷影響的變形響應研究

張建斌

(廈門路橋工程投資發展有限公司, 福建 廈門 361026)

0 引言

近年來，越來越多的基坑工程在運營地鐵隧道鄰近位置或上方進行施工，既有隧道受上部卸荷影響的變形響應分析已成為工程研究的熱門問題之一。廈門海滄海底隧道在石鼓山立交段上穿地鐵1號線區間隧道，分析和控制上跨基坑開挖卸荷對下臥地鐵隧道的影響對工程實施及確保地鐵1號線的安全顯得尤為重要。

目前，國內研究基坑開挖對地鐵變形影響的方法主要包括數值分析方法[1-8]、理論分析方法[9-10]和實測分析方法[11-12]。在數值分析方面，徐凌等[7]通過數值模擬及實測數據分析得出軟土地區基坑開挖引起的隧道縱向變形曲線基本呈高斯正態分布，隧道變形影響范圍為基坑沿隧道縱向開挖長度的2～3倍； 薛彥琪等[8]通過MIDAS GTS軟件對考慮坑底止水帷幕受浮力作用及地下水滲流條件下的坑底回彈和隧道隆起位移進行分析，得出基坑開挖卸荷影響深度約為基坑開挖深度的1.6倍，抗浮錨索對坑底回彈有明顯的約束作用。

在理論分析方面，周澤林等[9]將軟土地基考慮為3參量 H-K 黏-彈性體，推導了自由邊界半無限黏-彈性空間體在內部集中荷載作用下的 Mindlin 時域解，并將隧道看成Pasternak 黏-彈性地基上的歐拉伯努利長梁，推導得到隧道縱向附加變形和內力公式； 陳郁等[10]采用Mindlin經典理論解推導得出由開挖卸荷引起的隧道結構的附加應力，并根據彈性地基梁理論推導出隧道隆起計算公式。以上利用理論分析得出的豎向隆起變形曲線均符合高斯正態分布。

在實測分析方面，陳郁等[11]結合工程實例，利用現場實測數據，分析了基坑開挖對下臥隧道的影響，其認為土體的回彈會引起隧道的變形，隧道的最大隆起點接近基坑開挖的中心處，隧道變形曲線近似為正態分布； 魏綱[12]收集了14個國內基坑工程實例的實測數據，對數據進行統計分析，提出了隧道隆起值的經驗預測公式，認為隧道的收斂變形由“水平向拉伸、豎向壓縮”向“水平向壓縮、豎向拉伸”轉變。

以上研究均是針對軟土地區盾構隧道，而海滄海底隧道上跨地鐵1號線段巖面起伏較大，下臥的地鐵區間隧道采用礦山法施工。關于起伏花崗巖復雜地質條件下上部基坑開挖卸荷對礦山法地鐵隧道影響的研究較少。起伏花崗巖地層中不同的土巖分界面深度造成了不同的隧道變形結果。土巖分界面深度不同，巖土剛度沿深度的分布則不同，故巖土分界面對隧道變形的影響實質就是剛度對隧道變形的影響，這使得在土巖起伏地層中開挖基坑引起的鄰近隧道變形相對于軟土地區具有明顯差異。

本文針對廈門土巖復合地層中基坑施工對下臥地鐵隧道變形的影響問題，提出基于Boussinesq解與Mindlin解的半解析預測方法，計算獲得不同基巖面埋深對隧道隆起的影響規律，并擬合提出考慮巖面埋深對隧道隆起變形影響的簡化預測公式。為確保施工安全，開展基坑施工全過程中隧道左右線的豎向變形人工和自動化監測，分析土巖起伏地層條件下基坑開挖引起的隧道變形規律，以期為今后類似工程提供參考。

1 工程背景

1.1 工程概況

廈門海滄海底隧道上穿地鐵1號線區間隧道。基坑沿地鐵軸線寬度為38.5 m，垂直于隧道軸線方向寬約40 m，開挖深度為13.5 m左右。地鐵1號線區間隧道采用礦山法施工，為單洞單線馬蹄形斷面，隧道中心線埋深約23 m，拱頂埋深約20 m，襯砌頂部距離圍護樁底最小約為2.6 m，距離坑底最小約為7 m。隧道斷面凈空約為5.6 m，斷面凈跨約為5.2 m。支護結構采用復合式襯砌，初期支護采用鋼筋網、格柵鋼架及噴射混凝土聯合支護，二次襯砌為防水鋼筋混凝土結構。上跨基坑和地鐵隧道的位置關系如圖1所示。圍護樁采用φ1 000 mm@1 200 mm的鉆孔灌注樁，隧道上方鉆孔灌注樁樁長15 m，距離隧道拱頂約2.4 m，隧道兩側維護樁樁長21 m。基坑止水采用φ800 mm@1 000 mm高壓旋噴樁止水帷幕，旋噴注漿壓力為25 MPa。考慮到隧道上方嵌固深度不足，故設置3道內撐，第1道為混凝土支撐，第2道、第3道為鋼支撐。基坑底板厚1.8 m。地鐵1號線隧道埋深約為20 m，襯砌頂部距離圍護樁底最小約為2.6 m，距離坑底最小約為6.4 m。

(a) 平面圖

(b) I-I剖面圖

Fig. 1 Location relationship between foundation pit and metro tunnel (unit: m)

1.2 工程地質條件

根據地質勘察報告，場區地質條件復雜，主要體現在2個方面： 1) 場區地層為典型的土巖復合地層，既包含與軟土地區性質相似的雜填土、粉質黏土、殘積土土質地層，又包含全風化、中風化巖等由花崗巖風化產物組成的巖質地層。基坑主要位于土質地層中，而隧道大部分位于風化巖層中。2) 場區土巖分界面起伏不定，沿雙線隧道地層分布呈現明顯差異，土層及巖層分界明確，左線隧道與右線隧道之間亦展示了截然不同的地層分布剖面。在基坑范圍內場區地層包括： ①1雜填土，②3粉質黏土，③殘積礫質黏性土。坑底位于殘積礫質黏性土中； 坑底下土層為⑤1全風化花崗巖、⑤2-1砂礫狀強風化花崗巖和⑤2-2塊狀強風化花崗巖; 地鐵區間隧道拱頂位于⑤2-1砂礫狀強風化花崗巖中，隧道洞深大部分位于⑤2-2塊狀強風化花崗巖中。地鐵隧道左右線地質縱剖面圖如圖2所示。由圖2可以看出，隧道左右線地質差異比較大。地鐵區間隧道各土層物理力學指標見表1。

(a) 左線隧道

(b) 右線隧道

Fig. 2 Geological profile of left and right lines of metro tunnel (unit: m)

表1 地鐵區間隧道各土層物理力學指標

1.3 施工工況

基坑采用明挖法施工，分4層開挖，第1層開挖約1 m，然后施工混凝土支撐；第2層開挖至地面以下7 m，安裝第1道鋼支撐；第3層開挖至地面以下10 m，安裝第2道鋼支撐；第4層開挖至坑底，施工混凝土墊層和底板。

2 基坑開挖對下臥隧道變形影響的半解析預測方法

基坑開挖引起隧道隆起是應力釋放引起土體回彈與隧道抗力共同作用的結果。理論計算和數值模擬是研究開挖引起下臥隧道變形常用的2種方法。理論計算具有計算效率高、成本低等特點，因此，被廣泛應用于施工前期的變形預測。本文基于Boussinesq解和Mindlin解，將隧道簡化為等效連續地基梁模型，建立變形控制方程，考慮土與隧道的共同作用，通過迭代計算，獲得隧道隆起變形。隧道變形計算分析簡圖如圖3所示。

隧道變形預測計算方法為： 首先，通過式(1)和(2)計算開挖引起的隧道所在位置處土體的豎向變形ω1(x,y,z)； 其次，假設隧道不產生抗力，通過式(7)確定不考慮隧道抗力的隧道變形初始值s=ω1(x,y,z)-ω2(x,y,z)； 再次，通過式(5)計算該變形s下隧道的抗力F，并將各段矩形梁單元(隧道)處的抗力F代入式(3)的Pi中(Pi與Fi互為作用力和反作用力)； 從次，通過式(4)求得隧道抗力作用引起的土體變形ω2(x,y,z)； 最后，通過式(7)求出經過一次迭代得出的隧道變形值s。通過多次迭代，隧道變形量s將趨于穩定，該數值即為隧道實際隆起變形值。利用該隆起變形理論分析方法，通過參數分析，提出考慮不同卸荷比及土巖分界面埋深影響的起伏土巖地層中隧道最大隆起預測公式。

P0為基坑開挖卸荷量;Pi為梁單元i上的荷載；N0、N1分別為作用在隧道兩端的軸力;Q0、Q1分別為作用在隧道兩端的剪力；M0、M1分別為作用在隧道兩端的彎矩。

圖3隧道變形計算分析簡圖

Fig. 3 Schematic diagram of tunnel deformation calculation and analysis

2.1 計算方法

首先利用Boussinesq解計算基坑卸荷條件下土體內部任意點A的附加應力

(1)

利用分層總和法計算基坑開挖卸荷引起的隧道處土體豎向變形

李碧華以女性特有的敏銳在小說中融入現代港人內心深處的香港意識，但其港人的身份在加劇這種意識的同時亦使得香港的本土意識在傳統與現代兩相對照中漸趨含混化了。

(2)

式中：Hi為基坑卸荷影響深度范圍內隧道埋深以下的分層厚度，m；σi(x,y,z)為各分層中心處開挖卸荷引起的附加應力，kPa；Esi為各土層的壓縮模量，kPa。

利用Mindlin解計算隧道抗力作用引起的附加應力，將隧道視為可沿隧道軸線分割成若干矩形單元的梁單元，隧道抗力引起的下臥土層中任意點處的附加應力為各矩形單元的作用力之和，可表示為：

(3)

利用分層總和法求得隧道抗力作用引起的隧道處的土體豎向變形

(4)

由于隧道的橫向尺寸遠小于縱向尺寸，則可將隧道簡化為圖3所示的等效連續化地基梁模型，其受力如圖3所示。當隧道足夠長時，作用在隧道兩端的軸力、剪力及彎矩可視為零，即N0=N1=0、Q0=Q1=0、M0=M1=0。對隧道彎曲變形進行分析，根據梁平衡方程則有：

K×s=F。

(5)

式中：s為隧道(連續梁)的位移向量，m；F為作用在隧道(連續梁)上的荷載，與隧道對土的抗力Pi互為作用力和反作用力，kPa;K為整個隧道(連續梁)的剛度矩陣，見式(6)。

(6)

考慮隧道與土的相互作用，由于基坑開挖過程中隧道與土體保持完全接觸，即隧道與周圍土體是變形協調的，據此進行耦合分析，可得位移協調方程：

s=ω1(x,y,z)-ω2(x,y,z)。

(7)

式中：s為經過n次迭代后的隧道位移向量，即為隧道隆起變形；ω1(x,y,z)為基坑卸荷引起的隧道處土體豎向變形，可由式(2)求得；ω2(x,y,z)為隧道抗力作用引起的隧道處土體豎向變形，可由式(4)求得。聯合求解式(2)、(4)、(5)、(7)，經過迭代計算直至前后2次所得的計算結果誤差不超過0.1%，即可求得隧道任意點處的隆起變形。

2.2 理論分析結果及經驗預測公式

根據2.1節提出的隧道隆起變形分析方法，以殘積土層與全強風化巖層交界面為分界線，分析分界線位置變化對下臥隧道隆起的影響規律，進而分析隧道位于巖層或土層中受上部基坑開挖卸荷的影響規律。本工程隧道埋深為20 m，定義分界線至地表高度為h，分別取h為0、5、10、15、20、25、30 m，模擬隧道與巖層、土層的相對關系。當h=0 m時，地表以下全部為巖層; 當h=20 m，隧道上方全部為土層。

為便于分析，設基坑開挖深度為He，隧道埋深為Hf，兩者的比值定義為卸荷比R，即R=He/Hf。設基坑坑底距隧道拱頂之間的距離為ht，上部基坑卸荷跨度為B(隧道在基坑卸荷范圍內的長度)。考慮到實際工程中主要關注隧道的最大隆起量，因此，本文只討論開挖對隧道最大隆起量的影響。將隧道最大隆起量δ進行歸一化處理，擬合曲線如圖4所示。擬合出經驗預測公式為：

(8)

(9)

圖4 隧道拱頂最大隆起量擬合曲線

Fig. 4 Fit curve of relationship between tunnel crown uplift deformation andh

由圖4可知，上部開挖卸荷引起的下臥隧道豎向變形受隧道所處的地質環境影響顯著。當h≤20 m時，隧道拱頂位于土巖分界面以下，隧道主體處于巖質土層中時，土層相對較硬，隧道豎向隆起隨h增加的速率較慢，隧道隆起相對較小；當h>20 m(h=25 m和h=30 m)時，隧道拱頂位于土巖分界面以上，隧道主體逐漸向土層中轉移，拱頂豎向隆起急劇增大。

3 人工與自動化監測結合的測試方案

由于廈門地鐵1號線在基坑開挖過程中處于試運營期間，因此，采用人工監測結合自動化監測的方法進行監測，其中，自動化監測采用徠卡TM50全站儀。考慮到監測過程中地鐵區間隧道內無通訊，因此，專門在隧道內架設光纖以保證監測工作的順利開展。在初始狀態調查過程中發現隧道存在滲漏水及裂縫。為了滿足地鐵保護要求，本次監測增加了裂縫及隧道襯砌內力監測，具體監測項目及監測頻率見表2。區間隧道內測點布置如圖1(a)所示。除人工道床豎向位移測點加密外，其他常規測項均為左右線各29個測點，其中，0.8倍的基坑開挖影響范圍內按間距3 m布置，共23個測點； 0.8倍的基坑開挖影響范圍外按5、8、12 m間距布置，共6個測點； 加密點在常規測項兩端分別按9、10、10 m間距各加密3個測點。

表2 隧道監測項目及監測頻率

4 既有隧道變形響應分析

4.1 理論預測與實測數據對比分析

針對以上工程案例，采用式(8)和(9)對施工過程中隧道的最大隆起量進行預測，預測結果如圖5所示。對比分析預測結果與實測數據可知，實測數據位于預測曲線的兩側，且與擬合曲線接近。由此可知，所得到的經驗公式可用于預測不同土巖分界面埋深下開挖引起的隧道隆起。

本工程左線和右線隧道在基坑中心處土巖分界面埋深分別為10 m和20 m，由式(8)可知，開挖過程中，δ/R的值分別為4.76 mm和7.29 mm。不同卸荷比下左線和右線隧道的最大隆起量實測值和預測值對比見表3。由表3可以看出，卸荷比較小時，理論預測結果與實測結果相差較大，隨著開挖的進行，二者之間的誤差逐漸減小，開挖結束后，實測值和預測值之間的誤差小于3%，滿足工程中的精度需求。

圖5 隧道拱頂隆起量預測結果

Fig. 5 Prediction results and measured data of tunnel crown uplift deformation

表3不同卸荷比下左線和右線隧道的最大隆起量實測值和預測值對比

Table 3 Comparison between measured and theoretical values of maximum uplift deformation of left and right line tunnels under different unloading ratios

土巖分界面埋深/m開挖深度/m卸荷比最大隆起量/mm預測值實測值誤差1070.351.671.31 27.33%10100.50 2.38 2.36 0.97%10130.65 3.10 3.02 2.46%2070.35 2.30 1.70 35.26%20100.50 3.29 2.86 14.86%20130.65 4.27 4.28 0.22%

基坑開挖引起的雙線隧道豎向變形分布曲線如圖6所示。開挖結束后到澆筑底板期間，隧道變形仍在不斷增大，主要原因是底板施工期間經歷強降雨，由于土體流變產生的時空效應，隧道變形不斷增大； 澆筑底板后至隧道上方底板結構施工開始之時，左線拱頂最大變形約4.08 mm，增大約36%，右線隧道拱頂最大變形約6.65 mm，增大約58%； 隨后進行結構施工，隧道受結構自重荷載作用下沉，至結構施工完成，左線隧道拱頂最大變形約3.4 mm，減小約20%，右線拱頂最大變形減小至5.4 mm，減小約20%。文獻[11]和文獻[14]的實測結果也表明，澆筑基坑底板能有效控制隧道的隆起。因此，施工中基坑開挖至底部時應盡快進行底板澆筑，避免長時間坑底暴露導致隧道豎向變形大幅增大。

4.2 地質條件對隧道最大隆起量的影響

為了進一步研究地質條件對隧道變形的影響，將左線和右線隧道最大隆起量和最大沉降量隨時間的變化曲線進行對比分析，結果如圖7所示。由圖7可以看出，隨著開挖的進行，右線隧道拱頂隆起以及沉降的最大值均大于左側隧道。受地質條件起伏的影響，卸荷區域范圍內，隧道左線大部分位于強、中風化巖層中，隧道右線大部分位于全風化巖及砂礫狀強風化巖中，隧道左線比隧道右線地質條件好，同一時刻隧道右線相對于隧道左線拱頂豎向變形大，說明地質條件越好，隧道拱頂豎向變形越小。

土巖復合地層中，上部開挖引起的下臥隧道隆起變形規律明顯不同于其他地質條件下的隧道隆起變形規律。郭鵬飛等[15]、Chen等[16]、黃宏偉等[2]和魏綱[12]收集了大量上跨基坑開挖隧道變形的實際工程監測數據。為了得到不同地質條件下上部開挖引起的下臥隧道的變形分布規律，對其進行整理，并與本文基坑數據進行對比。其中，除了梅溪湖隧道為礦山法隧道外，其他均為盾構法隧道。

(a) 隧道左線

(b) 隧道右線

Fig. 6 Vertical cumulative deformation curves of tunnels caused by excavation of foundation pit

圖7左、右線隧道拱頂最大隆起量與最大沉降量隨時間的變化曲線

Fig. 7 Curves of maximum uplift deformation settlement of left and right line tunnel crown with time

不同地質條件下隧道最大豎向變形與開挖卸荷率R的關系如圖8所示。由圖8可知，不同地質條件下，隧道最大隆起變形總體上隨上部基坑開挖卸荷率的增大而增大。不同地質條件下隧道最大隆起變形分布不同，軟土地區隧道隆起變形較大，分布范圍為9R～29R，平均15.5R；粉黏土地區隧道隆起變形次之，分布范圍為5.77R～14R，平均11.2R；土巖復合地區隧道隆起變形最小，分布范圍為0～5.77R，平均3.34R，同一卸荷率下為軟土地區隧道隆起變形的1/5～1/4。本工程中基坑開挖到坑底時，隧道左右線的隆起變形分別為3.10 mm 和4.27 mm，在所統計的其他土巖地層上限附近。在基坑底板混凝土澆筑前，受降雨的影響，因土體流變效應隧道隆起變形進一步增大，左、右線分別增大了36%和58%，達到4.08 mm 和6.65 mm。

圖8 隧道最大豎向變形與開挖卸荷率R的關系

Fig. 8 Relationship between maximum vertical deformation of tunnel and unloading rateR

5 結論與建議

本文針對廈門海滄海底隧道石鼓山立交段上跨地鐵1號線區間隧道基坑開挖對下臥地鐵隧道變形的影響問題，通過理論分析和現場測試，研究了土巖起伏地層對既有隧道在上部開挖卸荷下的變形響應影響，得出如下結論與建議。

1)提出基于Boussinesq解與Mindlin解的半解析預測方法，通過系統參數分析，得到考慮土巖界面位置變化的隧道最大隆起量預測公式。通過與現場實測數據進行對比，驗證了所提出預測公式的準確性。

2)土巖起伏地層對既有隧道豎向變形的影響較大。測試結果顯示，位于強、中風化巖中的左線隧道最大隆起變形約為3 mm，位于殘積土及全風化巖中的右線隧道最大隆起變形約為4.2 mm。后續工程應加強位于殘積土及全風化巖中隧道的保護措施。

3)風化巖層中既有隧道豎向最大隆起變形相對于軟土地區隧道豎向最大隆起變形小。根據實測統計分析可知，軟土地區隧道最大豎向隆起變形平均為15.5R(R為卸荷率)；風化巖地區隧道隆起變形較小，平均為3.34R，為軟土地區隧道最大豎向隆起變形的1/5～1/4。本工程中基坑開挖引起的隧道隆起變形在所統計的其他土巖地層上限附近。

4)在基坑開挖到底至底板混凝土澆筑期間，受降雨的影響，左右線豎向隆起變形分別增大了36%和58%，分別達到4.08 mm 和6.65 mm。因此，降雨影響不可忽視，后續在殘積土中開挖基坑應盡量減少坑底在暴雨中的暴露時間。