滲透數學文化教學落實學科核心素養

謝新華

摘 要：高中數學教學不能只以知識傳授為主要目的，而應該立足于學科能力的培養以及學科素養的熏陶.核心素養是學生在接受相應學段的教育的過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力.數學核心素養是具有數學基本特征、適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力，是數學課程目標的集中體現.

關鍵詞：數學核心;素養數學;文化教學設計.

1.教學設計

⑴立足數學文化，激發學習興趣

①創設情境：通過回顧空間線面位置關系，通過舉例感知生活中線面相交的例子，得出最特殊的一種就是線面的垂直關系.

②觀察提煉：幻燈片投影學生熟悉的校園圖片，引導學生觀察直立于操場旁的旗桿與它在地面影子的關系，把旗桿與影子抽象為幾何圖形，再用數學語言描述幾何圖形，師生共同歸納出線面垂直的定義.

【設計意圖】引導學生感知身邊的線面關系，提高其學習興趣和積極性，讓學生感受知識的文化底蘊，發展學生的數學抽象素養、直觀想象素養.

③文化滲透：介紹線面垂直在我國古代的重要應用——“日晷”.

日晷，本義是指太陽的影子.現代的“日晷”指的是人類古代利用日影測得時刻的一種計時儀器，又稱“日規”.其原理就是利用太陽的投影方向來測定并劃分時刻，通常由晷針（表）和晷面（帶刻度的表座）組成.

【設計意圖】介紹我國古代用來計時的一種儀器——日晷，讓學生體會數學的文化背景，滲透數學傳統文化知識，發展學生的數學建模素養.

⑵試驗探究，培育數學核心素養

①設置問題情境：觀察學校操場旁的旗桿，設計一下，如何驗證旗桿是否與地面垂直？

②折紙試驗：請同學們拿出事先準備好的三角形紙片，一起做實驗.

【設計意圖】幫助、引導學生進行觀察，分析，猜想，歸納.通過動手操作、分組討論增強數學學習氛圍，了解直線與平面垂直的判定定理證明歷程，讓學生在交流中互相學習，共同進步.

③歸納定理：PPT展示—文字語言、符號語言、圖形語言

【設計意圖】通過提問學生回答，教師補充，PPT展示總結，培養他們嚴謹細致的習慣.同時結合文化背景的了解，讓學生感受數學的博大精深以及數學的嚴謹性，培養學生的直觀想象素養、邏輯推理素養.

⑶應用延伸，落實數學核心素養

例1.魯班是我國古代一位出色的發明家，他在做木匠活時，常常遇到有關直角的問題.雖然他手頭有畫直角的矩，但用起來很費事.于是，魯班對矩進行改進，做成一把叫做曲尺的“L”形木尺.現在有木工要用曲尺檢查一根木棒是否和板面垂直，該如何操作？

【設計意圖】此題是我國古代數學文化題，引導學生把文字語言轉化為圖形語言和符號語言，教師重在啟發引導學生的思維策略，發展學生的數學抽象素養.

例2.如圖所示，在正方體ABCD-ABCD中，

（1）證明：BD⊥平面ACCA

（2）你能過點A作一條直線與BD垂直嗎？

【設計意圖】（1）題教師板演推理過程，示范;（2）題教師根據學生的回答情況引導學生理解所做的直線都在與BD垂直且過點A的平面內，進一步體會：空間問題平面化的“降維”思想.培養學生的邏輯推理素養.

⑷歸納小結，提升數學邏輯素養

①本節課收獲了哪些判定線面垂直的方法？

②在證明線面垂直時應注意什么？

③本節課你體會了哪些數學思想方法？

【設計意圖】由學生總結，教師點評，歸納判斷線面垂直的方法（投影展示），優化學生的知識結構;強調本節課蘊含著化歸轉化、數形結合等數學思想方法，把空間問題轉化為平面問題是解決立體幾何問題的一般思路.

2.教學反思

線面垂直是日常生活中常見的線面位置關系，教學中通過引導學生舉例感知生活中線面位置關系，引導學生觀察分析直立于操場旁的旗桿與它在地面影子的關系，從熟悉的幾何體中抽象出線面垂直的直觀圖形，逐步概括得出線面垂直的定義;發展學生的數學抽象、直觀想象、邏輯推理的數學核心素養.

通過折紙試驗，給學生提供動手操作的機會，引導學生進行觀察，分析，猜想，歸納.通過動手操作、分組討論增強數學學習氛圍，了解直線與平面垂直的判定定理證明歷程，讓學生在交流中互相學習，共同進步.發展學生的數學抽象的核心素養.

例1的數學文化題啟發引導學生的思維策略，讓學生感受數學家的智慧、數學的博大精深以及數學的嚴謹性，發展學生的數學抽象、邏輯推理素養.通過例2讓學生更深入理解判定定理的實質，優化學生的知識結構;強調本節課蘊含著化歸轉化、數形結合等數學思想方法，把空間問題轉化為平面問題是解決立體幾何問題的一般思路.發展學生的邏輯推理、數學運算的數學核心素養.

參考文獻

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