新課程背景下對高考數學試題的分析與研究

延宗殿

摘 要：在新課標教學改革的背景下，數學教學的內容和教學目標都發生了較大變化，而數學高考題目近年來的出題風格也有所改變。文章主要針對新課程背景下高考數學試題特征展開具體的分析研究。

關鍵詞：新課程;高考數學;試題;特征

近些年來，新課程教學標準對高考數學提出了新的要求，不僅需要考察理論知識的掌握程度，同時延伸為對數學解題思想的重點考察，因此對高中階段數學試題進行研究有利于拓展學生的解題思路，從而提高高考數學的應用能力。

一、難易分配均衡

根據難易程度來分析高考數學試題，不難發現近幾年來高考數學出題標準還是側重于較為基礎的知識類型，并且這些知識所占分值比重較大。從高考后學生普遍反應比較難的數學題目中比較得出，基礎性知識仍然占據較大的比例，而且題目類型難易程度上的配比不會超過新課程教學大綱要求。因此需要學生將大部分注意力集中在日常積累和練習中，才能有效保證整體解題思路的順利進行。高考數學命題除了基礎性題目，也會涵蓋一些難度較高的題目，這不僅僅是對學生日常知識積累的考察，更是考察對數學知識融匯貫通、靈活運用的能力。這就需要在今后的教學中提高學生們對于知識的敏感度，以及準確判斷數學題目中的數量關系。因此，教師也應當注意在日常數學模擬中融入更多的教學實踐活動，從而開發學生的拓展性思維。

二、試題題型分析

綜合分析近幾年的高考數學試題，其命題形式仍然結合選擇題、填空題、解答題等多種類型來考察學生對數學知識的綜合運用能力。

1.選擇題

選擇題作為高考數學試題的重要組成部分，其中每個數學符號、語言術語均代表著準確而且固定的含義，具有較強的概念性和量化標準。高考數學命題內容主要考察數量關系的應用，因此多出現定量型選擇題，盡管在表述形式上來考察學生的計算能力和思辨能力，其實重點考察高中學生對于數學概念、基本性質、對應法則以及應用原理的理解和掌握，將定量計算與概念原理考察相結合，從而避免了機械式運算的固定模式。高考數學命題標準依托于學科的標定范圍和習慣用語，主要體現在試題信息的有效傳遞，形成統一性的概念理論。

2.填空題

高考數學填空題的題數較少，分值較大，主要原因是填空題對于學生的判斷和解題思路具有較高的要求，看似簡單的一道填空題，有可能需要學生耗費大部分精力去解答，不亞于解答題的難度和時間消耗，因此學生還是希望通過填空題的正答率來提高分數;相比較于選擇題，填空題的難度較大，沒有了選擇和驗證題目的機會，從而避免了學生隨意選擇題目選項的操作。因此，若想保證填空題取得理想成績，必須學會利用解題技巧和快速倒推、驗證方法來提高正確率。高考數學填空題多分為三種類型：①考察概念型和計算型試題，需要學生運用正常的邏輯思維來演示計算;②考察形式規范試題，比如完整寫出集合或者函數的表達形式，并確保數值正確無誤;③考察解題思路的迅速和準確。

3.解答題

與高考數學填空題相比較，解答題的解題思路有明顯的區別，主要體現在：其一，完整的解題過程包括詳細的解題步驟和正確的結論，并結合數學規范合理的計算要求得出正確答案，而填空題只需要保證結果正確、簡練，其他演算步驟可以在草稿紙中完成;其二，解答題比填空題考察更多的是考點內容多且綜合性較強，需要學生運用所學知識融會貫通，才能根據不同考點解出正確答案;其三，解答題的分值要根據解題步驟和演算論證過程綜合評判分數，而填空題則免去了復雜的演算步驟，然而不細心的學生往往結果正確，卻由于解題步驟不規范或者不合理而丟掉很多分數。綜合上述比較研究，學生經常丟分的要點在于數學公式不規范、邏輯思維不連貫、解題模式不嚴謹等，導致前面某一步驟出現錯誤會影響后面的篇幅也錯誤不斷。那么，如何能夠保證解答題得到較高的分數是高考數學的難點之一，而新課程評分標準會根據學生的解題步驟來判分，這就需要學生盡力保證題目前面的推導公式要正確，即使最后沒有得出正確的答案，解答題也會取得相對應的分數。

三、新課標近幾年命題趨勢與特點

1.重點知識與數學思想方法

新課程背景下，高考數學試題的命題標準有所轉變，即保證基礎知識和重點知識的靈活運用，追求先進的數學思想方法。高中階段數學知識的考查重點是充分發揮重點知識對于解題思想的融合、推動作用，利用基礎性的數學知識，結合較為新穎的解題思想，才能滿足高考試卷對于現代化數學人才的需求。

2.文理有別，差異縮小

由于高中階段文科和理科的考察內容有所差別，導致其數學試卷內容和難易程度也存在一定差異，需要結合其學科特性來提出合理的教學手段。比如理科生需要比文科生掌握更多的排列組合、離散型隨機變量或者統計概率等內容，對于高考要求的選修部分，歷年來對文科生不作要求，而理科生需要學習和解答。

3.客觀題與主觀題的變化

隨著新課程教學趨勢的影響，高考數學命題逐漸降低了客觀題型的難度，重點考察學生的計算能力和解答技巧;主觀性題目更傾向于發展學生的思維能力和觀察想象力，盡管運算量不大，卻需要融會貫通、綜合運用的能力，從而確保學生有充足的精力去解答整套試卷。

高三學習任務繁重，復習涵蓋面廣，學生們不僅要熟練掌握高三所有的高考知識，還要進行高一高二知識的系統復習，這就要求高三老師課前做好充足的備課工作，并在實際授課中不斷地提升自己，精準掌握高三數學所有知識的實際應用技巧，對學生的實際復習情況和復習效果做客觀的評價，并找出解決問題的方法，對存在的疏漏環節及時進行糾正和補充，讓學生成為教學的主體和中心，鼓勵學生們積極參加實踐活動，培養學生良好思維模式的形成，努力讓學生們在積極和諧有序的課堂氛圍里學習奮斗，為有效增強學生們數學知識的實際應用能力而嘔心瀝血。

總結

應用以上的高考試題分析方法，可以幫助教師預測今后的命題趨勢和考察重點，從而對教學內容作出調整，幫學生更好地應對多變的出題類型，提高數學分數。

參考文獻

[1]苗慶碩.透過現象看本質――對一道2015年高考數學題的探究[J].高中數學教與學.2016（08）.

[2]肖凌戇.新課程全國卷“函數與導數”的命題研究――以近三年高考數學理科試題為例[J].中國數學教育.2016（08）.

[3]韓文美.讓解題更高效――高考數學解答題的解題2016（Z3）.