數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用

嚴(yán)保華

(福建省惠安第一中學(xué) 362300)

高中物理解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，即將幾何圖形與物理方程式聯(lián)系起來(lái)，簡(jiǎn)化問(wèn)題，方便學(xué)生高速、準(zhǔn)確解決問(wèn)題.“圖形”中的問(wèn)題可以利用“物理”精確分析，將其轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦臄?shù)量關(guān)系；“圖形”明確問(wèn)題實(shí)質(zhì)，并將抽象問(wèn)題具體化，提高解題效率.本文就此展開(kāi)論述.

一、數(shù)形結(jié)合思想與高中物理解題分析

高中物理對(duì)于學(xué)生而言，知識(shí)點(diǎn)繁雜且抽象難理解，使得很多學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒.數(shù)形結(jié)合思想，即利用直觀圖形將物理知識(shí)點(diǎn)表達(dá)出來(lái)，這樣更為方便學(xué)生記憶與理解.“數(shù)”和“形”之間相互轉(zhuǎn)化，彼此之間存在聯(lián)系，可以將復(fù)雜物理知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)為圖像，利用具體內(nèi)容體現(xiàn)抽象問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)提升教學(xué)質(zhì)量的目的.

數(shù)形結(jié)合思想的最大特點(diǎn)就是直觀與簡(jiǎn)潔，同時(shí)還更為形象，符合高中生的思維特點(diǎn)與接受能力.與傳統(tǒng)物理教學(xué)方法相比，數(shù)形結(jié)合方法更能吸引學(xué)生注意力，快速、準(zhǔn)確解決物理問(wèn)題，培養(yǎng)與提升學(xué)生物理思維，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的，逐步養(yǎng)成良好的物理思維，方便后期物理知識(shí)的學(xué)習(xí).物理習(xí)題解決時(shí)學(xué)生遇到難題或不會(huì)的題目時(shí)，往往就會(huì)直接放棄或跳過(guò)，但如果利用數(shù)形結(jié)合思維審視問(wèn)題，他們可以更好的掌握物理知識(shí)點(diǎn)，并形成完整的數(shù)形思維體系，拓寬學(xué)生物理解題思路，提升物理解題質(zhì)量與效率.

二、高中物理解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的措施

1.課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，合理利用數(shù)形結(jié)合

高中物理課程教學(xué)時(shí)概念眾多，導(dǎo)入環(huán)節(jié)中合理利用數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，選擇合適的導(dǎo)入方式集中學(xué)生注意力，奠定課堂高效率的基礎(chǔ).這里結(jié)合具體案例，分析數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用.

(1)案例示意.講解“力的合成”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如圖1所示，質(zhì)地均勻的物體A停留在光滑平面上，在A物體上施加外力F后保持向右勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

將3個(gè)力施加在同樣處于光滑平面上與物體A相同的物體B，物體B保持與物體A相同速度向右勻加速運(yùn)動(dòng).從力的作用效果層面分析，A物體上的力F與B物體上的三個(gè)力效果相同.

(2)學(xué)生分析.假設(shè)一根原長(zhǎng)5cm的橡皮筋，忽略自身重力影響并將其上端固定.橡皮筋下端利用彈簧測(cè)力計(jì)向下拉長(zhǎng)至15厘米處，將點(diǎn)標(biāo)注出來(lái)，接著利用兩個(gè)測(cè)力計(jì)向兩個(gè)不同方向拉橡皮筋，待橡皮筋伸長(zhǎng)至標(biāo)注點(diǎn)，兩個(gè)測(cè)力計(jì)之間形成角度.讓學(xué)生利用線段畫(huà)出力的圖示，意味著單獨(dú)力F與兩個(gè)力作用效果相同.教師依此為基礎(chǔ)引入合力、分力等相關(guān)概念，夯實(shí)基礎(chǔ).

(3)效果分析.初中階段時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)力的疊加，學(xué)生只需要經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算便可以得出最終效果.高中階段力的知識(shí)則建立在初中知識(shí)點(diǎn)上，需要教師熟練掌握矢量概念.同時(shí)教師要選擇合適案例，引領(lǐng)學(xué)生參與到實(shí)踐教學(xué)中，大幅度提升課堂導(dǎo)入效果.

2.課堂知識(shí)延伸，提高知識(shí)解題效率

通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)合思想將問(wèn)題情境還原出來(lái)，使得學(xué)生可以進(jìn)入到熟悉情境中，大幅度提高物理教學(xué)質(zhì)量.學(xué)生具備相應(yīng)理論基礎(chǔ)后可以將真實(shí)生活場(chǎng)景轉(zhuǎn)為物理問(wèn)題，接著對(duì)資料進(jìn)行分析并進(jìn)行解決，通過(guò)數(shù)理方式解決問(wèn)題.

(1)資料內(nèi)容.游樂(lè)園游玩時(shí)，我們可以看到“飛椅”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：轉(zhuǎn)盤上直接固定鋼索一端，鋼索另一端與座椅相連，轉(zhuǎn)盤直接圍繞中心軸完成轉(zhuǎn)動(dòng).

(2)抽象處理.以l表示鋼索長(zhǎng)度，d表示轉(zhuǎn)盤半徑，ω表示轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，鋼索與豎直方向之間形成θ夾角，忽略鋼索重力，直接計(jì)算出座椅轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.

(3)效果分析.通過(guò)分析已知條件可以明確飛椅轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度為ω，設(shè)鋼索與豎直方向形成θ角，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)座椅與轉(zhuǎn)軸之間的距離為D.

轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)計(jì)算向心力：

F=mgtanθ=mDω2

經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：

通過(guò)研究物理模型，引導(dǎo)學(xué)生思考，利用數(shù)形結(jié)合方法轉(zhuǎn)為數(shù)理問(wèn)題，提高學(xué)生解題思路.

3.物理習(xí)題解答，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合作用

高中物理課程學(xué)習(xí)時(shí)最主要內(nèi)容就是解題，審題準(zhǔn)確與否直接對(duì)解題效率產(chǎn)生影響.物理習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，教師重視培養(yǎng)學(xué)生物理審題能力，并展開(kāi)系統(tǒng)性培訓(xùn)教學(xué)，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方法的作用.這里以x-t圖像為例分析.

如圖4所示，汽車a與汽車b在平直路線行駛，分別如直線a與曲線b所示，請(qǐng)根據(jù)圖像判斷正確說(shuō)法( ).

A.t1時(shí)刻a車會(huì)追上b車

B.t2時(shí)刻a車與b車相反運(yùn)動(dòng)

C.t1-t2時(shí)刻b車速率經(jīng)過(guò)減少后增加

D.t1-t2時(shí)刻b車速率大于a車速率

解題方法解題時(shí)學(xué)生要明確目標(biāo)，掌握題目問(wèn)題.這就需要學(xué)生可以明白圖中各線條的含義，并找出其中蘊(yùn)藏的信息.明白直線a與曲線b在t1時(shí)刻相交.

總之，高中物理解題教學(xué)時(shí)，教師引入數(shù)形結(jié)合思想，依據(jù)實(shí)際情況選擇合適切入點(diǎn)，通過(guò)選擇合適方法改善傳統(tǒng)解題方法的不足，提升學(xué)生解題思想，高效率的完成物理習(xí)題解決.