基于神經網絡與灰色理論的工程巖體分級

張兆省 來光 厲從實 聶勝立 皇甫澤華

摘要：建立巖體分級結果與巖石強度、巖體完整度、地下水分布等影響因素間的非線性映射關系，對大型水利水電工程的巖體質量分級工作具有重要意義。以前坪水庫壩址區工程巖體為例，采用灰色理論對影響因素及對應結果進行聚類劃分，構建灰色理論巖體質量分級體系：以類似工程巖體數據作為輸入樣本對BP神經網絡進行訓練，擬合各影響因素與分級結果之間的函數關系，并構造特定網絡，最后將研究區巖體數據作為檢驗樣本進行分級。與比傳統工程巖體質量分級方法比較表明：新的模型能最大限度利用勘察數據庫，且分級結果與傳統方法基本一致，少數巖組偏向于經濟性。

關鍵詞：巖體分級;灰色理論;BP神經網絡;不確定性分析

中圖分類號：TV221.2

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j .issn. 1000- 1379.2019.01.021

工程巖體分級就是根據巖石力學性質、巖體完整性、地下水環境和地應力條件等因素，將巖體劃分為若干級別。其意義在于使專業技術人員對巖體的宏觀工程特征進行標準化掌控，為施工方案的設計和施行提供依據[1]。自18世紀末，國內外各領域學者提出的巖體分級方法不勝枚舉，但當前對于工程巖體級別劃分仍缺乏統一的標準。20世紀70年代以來，巖體分級由單指標向多指標綜合、由定性發展到定量階段，各種工程巖體分級法都用定量值表示巖體特性[2]。當前國內巖土工程界流行的巖體質量分級方法主要有巖石質量指標RQD分級、Bieniawski提出的地質力學分級方法（Geomechanics Classification System.即RMR法）[3]、國標BQ分級法、Barton巖體質量指標Q分級法等。然而，在實際項目中，現場地質條件往往具有高度的復雜性和不確定性，上述幾種方法僅能從少數影響因素方面建立工程巖體質量評價體系，且受限于施工成本及勘察手段，在第一時間獲取現場所有影響巖體質量的全部數據并不具備實際可操作性，故工程巖體級別劃分存在很大的主觀性和模糊性。

統計結果表明：影響巖體質量的各因素組成的數據庫與其對應的巖體分級結果存在某種映射關系，采用一定的分析方法可擬合它們之間的函數關系，從而根據影響因素指標劃分其對應的圍巖級別。鑒于各巖體質量影響因素間具有空間關聯不明確、隨機性和模糊性等特點，筆者采用灰色系統理論（ Grey System Theo-ry）[4]和人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）分別構建工程巖體質量分級體系，并對前坪水庫壩址區巖體質量進行了分級，與傳統方法進行對比驗證了灰色理論與神經網方法的可行性和有效性。

1 理論模型

1.1 灰色理論模型

灰色系統理論由著名控制論學者鄧聚龍于1982年首次提出，該理論適用于對樣本不豐富、因素空間關聯不明確、信息不完全的系統進行有效分析和控制[5]。應用該方法可通過巖體力學指標、地下水環境、相應的巖體級別等已知信息來分析各影響因素與巖體分級結果之間的潛在關聯，從而達到整合巖體質量評價體系，實現多因素綜合巖體分級的目的。灰色理論的主要思想是：最大限度地利用、分析系統中的已知信息和規律（白色信息），規避未知信息（黑色部分），盡可能發掘、提取不確定信息（灰色部分）中的有效部分，形成有效信息網絡鏈條，實現對信息系統的決策與控制。

（6）聚類，即統計灰類信息中各聚類對象數據的上限值，即該對象相應的級別。

1.2 BP神經網絡模型

BP神經網絡模型為當前應用最廣、發展最成熟的一種人工神經網絡模型，由三層及以上結構組成，分別為輸入層、輸出層和位于中間的隱含層[7-9]，單個節點（神經元）只與相鄰層面內的單個節點相連。由輸入層經過隱含層向輸出層傳遞信息（正向傳播），當輸出信息誤差不滿足期望輸出時，則誤差信息會從輸出層經隱含層反饋給輸入層（反向傳播）。通過正、反向信息傳播，系統自動執行誤差函數梯度下降算法，至最終完成信息提取和記憶過程，模型結構如圖1所示。

以最快速下降法為主要思想.BP神經網絡無需事先假設輸入層與輸出層之間的數學模型，只需對足夠的樣本數據進行訓練，反復修正網絡的閾值及權限，即可建立層間的非線性映射關系，實現對信息系統的有效掌控。其數學表達式為

對樣本數據進行訓練的過程中往往會出現“過擬合”現象，即節點誤差E1很小，E2卻不滿足要求的情況。此現象通常是網絡的閾值及權限與客觀事實不符導致的，需進一步調整。只有E1和E2同時在誤差范圍內時該模型才具有實際應用價值[11]。

2 實例分析

本文選取河南省洛陽市前坪水庫工程壩址區各巖組為研究對象，根據現場勘察及室內試驗成果，分別應用灰色理論模型及BP神經網絡對各組巖體進行質量分級，對比《水利水電工程地質勘察規范》（GB50487-2008）巖體分類方法、國標BQ分類、Q分級法結果，分析上述理論模型的適用性。

前坪水庫位于淮河流域沙潁河支流北汝河上游汝陽縣境內，是一座以防洪、灌溉為主，兼顧供水結合發電的綜合利用型水庫。水庫總庫容5.9億m，最大壩高90.70 m，規模為大（2）型，工程等級為Ⅱ等。壩址區位于華北地層區豫西分區、中朝準地臺南緣，華熊臺緣坳陷的崤山一魯山拱褶斷束上，屬于中、低山地貌區。區域內地質構造復雜，地表水量豐富，徑流排泄條件好。地層以中元古界震旦系熊耳群馬家河組（Pt2m）安山玢巖和第四系松散地層為主，巖體質量情況變化較大，穩定性問題突出。

2.1 研究區巖組劃分

根據前坪水庫壩址區出露巖性及工程地質特征，將該區巖體分為礫巖與泥巖組、安山玢巖組、凝灰巖組、輝綠巖組、橄欖玄武巖組及斷層破碎帶組6個工程地質巖組。各組巖性及特征見表1。

2.2 灰色理論巖體分級

將前坪水庫壩址區6個巖組作為灰色聚類的對象，用p表示（p=①，②，…，⑥）;影響巖體質量的主要因素（本文選擇RQD、濕抗壓強度R、完整性系數K、結構面強度系數K、地下水滲水量W五個指標）建立模型，用q（q=1，2，…，5）表示聚類指標[12-13]，結合傳統分級經驗，將巖體質量等級劃分為穩定、基本穩定、穩定性差、不穩定及極不穩定5級，用K表示（K=I～V）。依上述灰色系統理論方法對壩址區各巖組進行分類，不同巖組巖體穩定性評價因素指標見表2。

2.3 BP神經網絡巖體分級

由于樣本中各影響因素的觀測值具有相異的數量級和單位，因此數據間不具備等效性。為保證神經網絡訓練正常并最終收斂，須對樣本原始數據進行歸一化預處理[14].得到無量綱數據，以消除其中的不合理現象，提高處理數據的精度。歸一化公式如下：

將影響工程巖體分級的因素如單軸抗壓強度、完整性系數、主要結構面傾角、地下水和地應力作為BP神經網絡的輸入樣本集，將相應巖體級別值作為輸出樣本集，同時把安徽省寧績高速公路巖體分級數據庫作為訓練樣本子集，將前坪水庫壩址區6個巖組的巖體數據作為檢驗樣本子集。前坪壩址區圍巖神經網絡分級結果見表3。

2.4 對比分析

采用灰色理論及BP神經網絡對前坪水庫壩址區各巖組進行分級，與《水利水電工程地質勘察規范》（GB 50487-2008）圍巖分類、國標BQ分類、Barton的巖體質量指標Q分級法結果進行對比（見表4）。結果顯示，采用灰色理論及BP神經網絡方法得到的巖體質量分級結果與傳統分類方法結果基本一致，其中④號巖組新模型預測結果相對偏向于經濟性，而在安全性方面有待進一步探討與驗證。

3 結論

利用灰色理論與BP神經網絡對影響巖體質量的各因素（如RQD、單軸抗壓強度、完整性系數、地下水滲水量等）與巖體分級結果進行分析，可較全面地將多種因素納入巖體質量評價體系中，最大限度地利用勘察數據庫，避免單一因素分級造成的主觀性，減小了外業工作量，其與BQ、Q法等分級結果的對比表明其分級結果較為合理。

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