關注課堂教學中數學基本活動經驗的積累

肖飛

《數學課程標準》（修訂版）把原來的“雙基”發展為了“四基”，提出積累數學基本活動經驗，它是一個過程也是一個目標，它是隱性存在的，是有個性化特征的。它需要我們努力成為數學活動經驗的開發者和促進者，使學生積極參與到多種形式的數學活動中去，去感悟體驗，去合作探究，去觀察思考，去用心創造，從活動中積累多種的經驗。下面結合《摸球游戲》中的幾個片斷談談學生在數學教學中基本活動經驗的積累：

片斷一：

師：這個袋子里有一個白球兩個黃球，我們知道摸到白球的可能性是1/3，假如我們摸12次，按照推理，會摸到幾次白球？

生猜想： 4次。

師：摸到白球的次數一定是總次數的1/3嗎？（學生出現不同意見）看來需要做實驗驗證一下，在做試驗之前大家先來看看試驗的要求。

1、每組選好組長、記錄員、統計員、匯報員。

2、每組共摸12次，每次從口袋里摸出一個球，記住顏色，再放回。

3、在記錄單上記錄摸球情況，統計白球的次數并寫出摸到白球次數占總次數的幾分之幾，最后匯報到黑板上。

（學生開始小組活動）

師：請大家把試驗得到的數據和我們推理的結果比較一下，你有什么想法？

一、動手操作，積累了體驗性的經驗。

片斷一中讓學生先猜想，再讓學生通過摸球實驗來驗證自己最初的猜想，使學生親身經歷了摸球的活動，感受到摸12次，出現白球的次數并不一定是4次，從而發現白球出現的頻率具有不確定性，但實驗次數越多時頻率會越接近于概率。這一環節中若不讓學生經歷動手摸球這一過程，部分學生是很難理解事物發生的頻率與概率之間的區別。學生在簡簡單單的摸球活動中，不斷地動手、動腦、動眼、動口，集中了多種感官參加活動。隨著學生輪流摸球、觀察、記錄、統計、匯報等一系列活動的推動，學生獲取的經驗越來越多，特別在體驗中積累了觀察和操作等活動經驗。

二、 小組活動，積累合作學習的經驗

《數學新課程標準》指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”可見新課程改革非常重視對學生合作交流能力的培養。片斷一中老師先讓小組成員在30秒內自己分好工，然后再進行活動。雖然小組內4個成員分別扮演了不同的角色，但目標是一致，充分體現了組間同質，組內異質的原則。學生在摸球活動中，學會了與人合作，學會了與人交流，共同發現白球出現的頻率具有不確定性這一重要結論，從而積累了與人合作學習的活動經驗，提高了自身的品質，也提升了自身的數學素養。

三、對比分析，積累思維的經驗

片斷二：

（課件出示：第四個盒子里有1個白球，7個黃球）

師：第四個盒子出摸到白球的可能性是多少？

生：1/8。

（課件出示：第五個盒子里有7個白球1個黃球）

師：第五個盒子出摸到白球的可能性是多少？

生：7/8。

師：第四個盒子和第五盒子有什么不同？

生：白球數量不同。

師：摸到白球可能性的大小跟白球的數量有關。

（課件出示：第六個盒子里有1個白球，8個黃球）

師：老師還帶來了第六個盒子，摸到白球的可能性是多少？

生：1/9。

師：第四個盒子與第六個盒子摸到白球的可能性誰大？

生：第四個盒子。

師：你發現摸到白球的可能性跟哪些因素有關？

生：摸到白球的可能性跟球的總數和白球的個數有關。

蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾認為：數學教學就是數學活動的教學，也是數學思維的教學。片斷三中通過第四個盒子和第五個盒子，第四個盒子和第六個盒子摸到白球的可能性大小的對比，讓學生很快發現摸到白球的可能性不但跟白球的個數有關，而且跟球的總數有關，看似簡單地幾個問題，卻打開了學生思考的大門，一步步地訓練了學生的思維。在這一活動中，學生通過觀察猜測，對比分析，找到了事物的本質，從而使感性經驗上升到了理性認識。學生這樣在數學活動中一步一步思考的過程就是積累思維經驗的過程。

四、自主設計，積累創造性經驗

片斷四：最后設計了這樣一道習題：

設計活動方案：要在一個口袋里裝入若干個形狀與大小完全相同的紅、黃、藍不同顏色的球，使得從口袋中摸出一個紅球的可能性為1/6 ，應該怎么辦？

學生在練習本上設計出了各式各樣的方案，有設計紅球1個，黃球2個，藍球3個的；有設計紅球1個，黃球4個，藍球1個；甚至有設計紅球2個，黃球6個，藍球4個的等等方案，還有的同學竟然設計一故事來呈現自己的方案。學生的新想法如雨后春筍般涌出。可見此活動為學生提供了一個很好的創造機會，激發了學生的創新欲望，幫助學生積累了很多創造性的活動經驗，同時也讓學生認識到不管如何設計，不能脫離“紅球的個數一定要占總球數的1/6”這一本質，積累了在此創造活動中不能偏離“萬變中抓不變”這一本質的活動經驗。

總之，在課堂教學中關注學生基本活動經驗的積累不是一朝一夕的事情，這需要我們執教者充分了解學生的生理心理特征和知識、能力、情感態度等多方面的基礎，精心地設計每一個數學活動方案，用心組織每一次的數學活動，幫助學生切實有效地積累知識、操作、思維、品質等多方面的活動經驗，從而很好地落實“四基”目標。

參考文獻：

《義務教育數學課程標準2011年版》