“整式的乘法與因式分解”單元測試卷(基礎卷)

三、解答題（共75分）

16.（6分）計算：（1）（0.125）×（-8）;（2）-1×（-1）×（一1）×（-1）

17.（8分）已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，求a+b+c-ab-bc-ca的值。

18.（10分）（1）先化簡，再求值：[（5a+2b）（5a+2b）+（a+2b）（a-2b）]÷4a，其中a=2，b=-1.

（2）已知5×4=2×10，求n.

19.（9分）一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形。然后把它折成一個無蓋的長方體.求該長方體的體積.當x=1時，該長方體的體積是多少？

*20.（10分）已知a，a，a，…，a都是正數，并設

M=（a+a+a+…+a）（a+a+…+a），N=（a+a+a+…+a）（a+a+…+a）.試比較M.N的大小.

21.（9分）“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行了下列因式分解.

甲：x-xy+4x-4y

=（x2-xy）+（x-4y）（分成兩組）

=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）

=（x-y）（x+4）.

乙：a-b-c+2bc

=a-（b+c-2bc）（分成兩組）

=a-（b-c）（直接應用公式）

=（a+b-c）（a-b+c）.

請在他們的解法的啟發下，進行下面各式的因式分解：

（1）m-2m-4m+8;（2）x-2xy+y-9.

*22.（12分）如果一個整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個整數為“神秘數”.比如，4=2-0，12=4-2，20=6-4，因此4，12，20都是神秘數.

（1）28和2020這兩個數是神秘數嗎？為什么？

（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k為整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？

（3）兩個連續奇數的平方差是神秘數嗎？為什么？

*23.（11分）觀察下列因式分解的過程，回答后面提出的問題.

1+x+x（x+1）+x（x+1）=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）（1+x）=（1+x）.

（1）上述因式分解的方法是____，共應用了____次;

（2）將1+x+x（x+1）+x（x+1）+…+x（x+1）分解因式，則需應用上述方法____次，結果是____;

（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）+…+x（x+1），n為正整數.