基于改進支持向量機的軟土地基沉降預測研究

施俊

摘要：支持向量機理論目前在其發展過程中，支持向量機已經在巖土工程領域有了很大的利用空間與利用價值，并且都取得了比較理想的結果。本文利用支持向量機模型對沉降的監測數據進行計算與預測，同時采用人工蜂群算法對支持向量機的參數選擇過程進行優化，對預測結果進行對比分析。

關鍵詞：軟土地基;沉降;預測公式;工程應用

1 支持向量機與人工蜂群算法原理

1.1 支持向量機理論

支持向量機（SVM）的主要理論方法是利用支持向量機中的懲罰因子和核函數把所擁有的非線性的數據即訓練數據從低維空間映射到一個高維空間，在確保精度的同時保證模型不會太過復雜的情況下選擇出最優分界面來獲得更好的泛化能力，用高維線性空間做出回歸預測。支持向量回歸機的大致解決流程如下：確定N個樣本數據，每個樣本數據對應一個輸出值，支持向量機的內部隱含層就是通過一個非線性映射將原始數據即樣本集映射到高維空間同時用線性理論擬合樣本集的輸入與輸出值。當再次輸入新的樣本集的時候，支持向量機就可以通過之前的擬合方式對輸出值進行回歸預測。支持向量機的擬合公式為：

其中b為偏置值，w為相對權重值。

1.2 人工蜂群算法簡介

在人工蜂群算法中，在整個算法的迭代過程中，一開始人工蜂群理論會產生隨機解，相當于各個蜜源。蜜蜂對各個蜜源進行搜索，并計算每個蜜源的收獲程度，即這個解的準確度。若新的蜜源的收獲程度更高，則原蜜源的位置將被取代。搜索過程中，經過一定次數的迭代之后到達一定的極限。之后就是蜜蜂之間評估每個蜜源的收獲程度，如果收獲程度比較高，則替代原來的蜜源位置。

每個蜜源被選擇的概率計算公式如式（2）：

其中Fi為第i個解的收獲程度。

蜜蜂對原來的解的搜尋公式為式（3）：

2 人工蜂群優化支持向量機模型建立

支持向量機的主要參數選擇包括核函數類型、核函數參數σ以及懲罰因子C。核函數對于支持向量機的回歸預測的來說很重要，因為核函數決定著如何將低維空間的原始數據映射到高維空間。

對于核函數參數以及懲罰因子的選擇，人工蜂群算法優化支持向量機的主要流程如下：

（1）首先初始化設置人工蜂群算法的各個參數，主要包括蜜源即解的個數與解的維度，蜜蜂搜尋的次數以及搜尋所需要經歷的循環次數;

（2）然后就是設置人工蜂群算法中的計算收獲程度的函數，運用人工蜂群算法主要目的是提高支持向量機參數選擇的效率同時提高支持向量機獲得更好的預測結果，計算收獲程度的函數公式如式（5）：

（3）對人工蜂群算法的參數的搜索范圍和搜索次數進行設置，前面的章節已經提到，核函數類型、核函數參數σ以及懲罰因子C是否選擇最合適決定著支持向量機的回歸預測結果的準確度，確定人工蜂群算法的參數的搜素范圍會有利于支持向量機的核函數以及懲罰因素等參數的選擇效率的提高。

3 人工蜂群優化支持向量機在工程中的應用

3.1 優化支持向量機模型的應用

人工蜂群算法對支持向量機的參數選擇進行優化改善后，改進過的支持向量機模型是否能更好的擬合工程中的地基沉降預測，我們將支持向量機回歸預測模型以及人工蜂群算法優化參數選擇的支持向量機預測回歸模型，逐個對木蘭溪霞林段的沉降進行預測分析，并計算相對誤差，最后將預測結果進行對比分析。主要步驟如下：

（1）從工程報告中選取一組監測數據右岸3+358監測數據為每個月一次記錄，共31期數據，選擇后6個月的監測數據用于預測模型、前面的所有數據用于模型的學習與擬合。

（2）確定核函數類型、核函數參數以及懲罰因子C，完成人工蜂群算法對支持向量機參數選擇的優化。

（3）優化過后的支持向量機，對前期記錄的沉降值進行擬合處理，形成回歸預測系統，依次對后6期的沉降數據進行回歸預測。

（4）利用支持向量機的原始模型再次對以上的監測數據進行擬合預測，得出原始模型的預測結果。

（5）對于擬合出來的結果，用式（6）MSE均方根誤差評價函數對其準確度進行評價：

其中和分別為實際沉降監測值和支持向量機預測值。

3.2 預測結果與傳統方法計算結果對比分析

利用支持向量機回歸預測模型、優化后的支持向量機預測模型進行預測分析，本小節將對預測結果進行對比分析。

表1為右岸3+358的擬合分析結果，圖1為模擬結果與實測值的對比折線圖。在這一組的擬合中優化后的支持向量機懲罰因子C為0.7650，核函數參數σ為0.01，均方根誤差MSE為1.0617。支持向量機原模型懲罰因子C為4.717，核函數參數σ為0.12，均方根誤差MSE為3.9028。曲線擬合算法的均方根誤差MSE為6.84。

4 結論

采用支持向量機回歸預測模型以及人工蜂群算法優化參數選擇的支持向量機預測回歸模型，分別對木蘭溪霞林段的沉降進行預測分析，預測結果進行對比分析。得出支持向量機的預測結果誤差都在可以接受的范圍之類，可以滿足工程需要。而人工蜂群優化過后的支持向量機精度更高，說明了支持向量機模型以及其優化過后的模型都可以很好的適用于軟土地基的沉降預測。

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（作者單位：常州市建筑科學研究院集團股份有限公司）