“相遇”中的問題化繁為簡

冷霞

相遇問題的要素是速度（速度和）、時間和路程。各要素之間有著緊密聯系。要有效地進行相遇問題的教學，必須讓學生運用合理的教學結構，幫助學生掌握諸要素之間的聯系，讓學生自主思考探索，形成良好的認知結構。在教學過程中，我抓住學生思維的熱點與現實生活的聯系點，創設問題情境，激發學生探索的欲望。同時，充分利用學生已有的知識經驗，隨時引導學生把數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，體會數學在實際生活中的作用。列方程解決問題的難點是梳理數量關系，為了突破這個難點，運用學具電腦演示和現在現場展示相遇的過程，調動學生原有的知識和生活經驗，初步理解相遇問題;根據實際的路線圖，抽象出線段圖來幫助學生理解數量關系，進而列出方程，建構數學模型，使學生經歷知識的形成過程，對知識的理解更加深刻。下面我說說教學中的優勢之處。

一、情節巧設計

1.淘氣和笑笑家相距840米，淘氣要給笑笑送作業本，他們約定兩人同時步行出發，淘氣怎樣才能快速的把作業給笑笑？在這個問題中，學生開始會答道笑笑在家，淘氣給笑笑送過去，當明白要快速給笑笑時，需要兩個人同時出發，還要相向而行，這個時候提出“同時出發、相向而行”。

2.當學生明白什么叫相遇問題時，需要引導學生什么叫相遇時間。我在課中處理如下：

師：我們來看看淘氣和笑笑整個行走過程。

演示PPT，展示笑笑和淘氣同時出發，相向而行，途中相遇的過程。

師：孩子們想想整個過程中，淘氣和笑笑的什么是一樣的？

生：時間一樣。

師：這個時間就是淘氣和笑笑的相遇時間。

當學生通過PPT展示看到淘氣和笑笑在同一時間行走各自的路程，理解到了相遇時間，則更加容易明確840米由兩段路程組成，也就是淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米，第一個等量關系就出來了。

3.如下圖。

當學生在上面的圖中明確840米是由淘氣走的路程和笑笑走的路程組成的，再接下來理出更加詳細的等量關系：

師：請你仔細觀察這幅圖，從圖中你讀到了哪些信息？

生1：前面是淘氣步行的路程，后面是笑笑步行的路程，總共是840米。

師：這句話可以怎么表示出來？

生1：淘氣步行的路程+笑笑步行的路程=840米

師：你還能看到什么？

生：淘氣走的路程比笑笑走的路程多。

師：你怎么看出來多的，淘氣的路程是哪段？

生：學生上臺指出。

師：那這段路程是怎么得到的？

生：淘氣的速度[×]相遇時間+笑笑的速度[×]相遇時間=840米

4.學生學會本節內容后，要明確這種相遇問題來源于生活，有很多事情都是相遇問題的相關問題，師先做一個范例，例如：甲、乙兩工程隊鋪一條長1400米的公路，他們從兩端同時施工，甲隊每天鋪80M，乙隊每天鋪60米，幾天后能夠鋪完這條公路？

或則有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入，甲每分鐘錄100個字，乙每分鐘錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？

當這兩個情境列出后，請學生先說等量關系，再一一解決，最后請學生想想自己身邊的相遇問題。這樣把學習的知識聯系到生活中的現象，幫助學生更好的理解本節內容，更容易解決相遇問題的相關問題。

二、理清思路，拓展思維

數學是拓展人思維，提高人敏銳度的一門學科。應用題教學既可培養學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力，又同時訓練學生的思維能力。本節課，在學生理解和掌握相遇應用題的結構特征和解題思路后，精心設計層遞性的練習，循序漸進，使學生思維逐步引向深入。在基本練習新知后，設計了的變式題，同樣具有相遇應用題的特征因素“同時、相向”，只是兩個人并沒有共同完成全程，全程620米，淘氣每分走70米、笑笑每分走50米，經過幾分鐘后，兩人相距20米。使學生通過分析后也能用相遇問題的思路來解決，使得思維由簡單的模仿到初步的創新。

從講授轉換為學生自我探究，作為“相遇問題”的教學，讓學生學會相遇問題的解決方法，但僅此作為教學目標是不夠的，我在教學中不僅讓學生掌握一般的解決方法和知識技能，還關注學生解題策略和數學思維的培養。

例如：840米的路程是怎么組成的？淘氣行走路程+笑笑行走路程=840米，從而引出學生更深層次的探究，淘氣走的路程=淘氣的速度[×]相遇時間;笑笑走的路程=笑笑的速度[×]相遇時間，從而得到淘氣的速度[×]相遇時間+笑笑的速度[×]相遇時間=840米。

以學生為主體，讓他們樂于探究，主動參與，學習方式靈活、多樣，并注重學生能力的培養，在課堂中充分調動學生的積極性和主動性，激發學生學習的興趣和求知欲，使全班同學都參與到其中來，學生學得輕松，學得牢固，才能真正提高教學效率，學生學到的知識還原到生活中去，讓學生學了能用，不是呆板學習。在學習過程中還要讓學生多說，多和同學說，多面向全班說，對的想法，可以激發其他同學思考，錯誤的想法也可得到其他同學的批評指正，這樣自己能學好，也能檢驗其他同學聽課的狀態，真正調動全班活動的積極性，學生學得輕松，老師才能教得更輕松。