關于小學數學拓展提高練習的幾點思考

肖金鳳

練習是數學課堂教學的重要組成部分，是學生對所學知識的實踐應用，是促進學生拓寬知識面，發展思維的重要手段。而審視目前的數學課堂，練習存在的問題可真不少。多數教師反映，學生做基礎練習還可以，可每次遇到能力提高題都得重講，80%的同學不能獨立完成。而學生卻反映一遇到能力提高題就想放棄，根本就不知從何入手，可經過老師一講又覺得非常簡單，恨自己當初怎么就沒想到呢？由上述反映我們不妨從觀察幾堂數學課和幾篇數學教案中分析。

一、教師的練習預設存在的問題

第一，表現在課堂練習面面俱到，點到為止，缺乏統攬全局的設計，尤其是沒有畫龍點睛式的提升和拓展。

第二，注重密度，忽視梯度。表現在同一層次的重復練習過多，缺少創新刺激，讓學生感到枯燥乏味，扼殺了學習興趣。

第三，偏重以學生形成解題技能技巧為根本目的，忽視與生活實際相聯系。如本次期中抽測五年級數學解決問題第四題：新建的籃球館要鋪設3厘米厚的木質地板，已知該館的長36米，寬20米，每平方米地板需花80元，鋪設它至少需花多少元？許多同學不知道是根據鋪設占地面積求錢數，而是機械的利用長方體表面積去求錢數，好像很可笑，仔細反思實際是學生沒有生活經驗。

如此練習設計最好情況是保證全班同學整齊劃一，即便能將最基礎的知識認知落實到位，也不利于拓展思維和因材施教，甚至扼殺了尖子生渴求提高的欲望。怪不得教師經常說學生不抗練，兩個彎就昏倒一大片。如何解決上述問題，做到上不封頂，下要保底呢？實施數學拓展練習已是當務之急。

二、如何實施拓展練習

拓展練習顧名思義拓展就是開拓、擴展的意思，數學拓展練習是指把握數學知識內在聯系，開拓學生思路，形成學習方法，提升思維含量的練習。拓展練習通過對所學知識的綜合運用，達到探索規律，融會貫通，訓練思維的目的。它思維含量大，使學生必須“跳一跳，才能摘到果子”。

1.組織綜合練習

綜合練習是指根據教學的需要，把新舊知識巧妙地組合在一起進行練習，體現整體性，便于學生對照比較;也可以將新舊知識有機組合在一題之中，便于學生看到相關性，培養學生綜合運用知識的能力。如：一個帶分數整數部分是最小的質數，分子是最小的一位數，分母是最小的合數，這個帶分數是多少？此題就把最易混淆的幾個概念進行了對比區分，取得事半功倍的效果。

2.設計開放練習

開放練習是指條件、問題不完備，答案不唯一，解題方法不統一的練習，具有發散性、探究性、發展性和創新性的特點。有利于促進學生積極思考，激活思路，充分調動起學生內部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過練習使學生思維變得越來越靈活，而不被模式化的定勢所禁錮。因此，在練習設計時，要根據學生的能力范圍和教學內容適度安排，設計一題多解，一題多問的題目。如：李大爺要給長10米寬6米的菜園圍高1.2米的籬笆，根據以上信息你能幫李大爺解決哪些問題？有的同學是用周長解決問題，有的同學是用面積解決問題。還有一個同學為了完整是這樣答的，李大爺需買1.2米高的籬笆32米，能圍一個面積是60平方米的菜園。開放的題型促使學生全面靈活的解決實際問題。也有個別學生一遇到長寬高不是求體積就是求表面積，這也是長期練習的思維定式所造成的。

3.安排恰當延伸

恰當延伸指的是在教師指導下，學生進行延長、超越或超前于課本知識的練習，延伸練習有利于拓寬視野，吸收更多的知識信息，體現知識擴展和綜合能力的發展，使學生能把基礎過程中學到的知識拓展開去，同時，又發展自己的綜合能力。如：四個棱長是2厘米的正方體木塊擺成如下形狀（多種擺法）它的表面積是多少平方厘米？體積是多少？由學習的求簡單的正方體的表面積和體積延伸到求不規則立方體的表面積和體積。這種延伸練習使學生充分認識到無論形狀怎樣變，總體積永遠不變。求表面積也不難，只要按照一定的順序觀察上面三個小面，下面也三個小面，前面呢？后面呢？左面右面呢？經過此種練習，求再多的小正方體堆成的不規則圖形的體積和表面積學生也迎刃而解。

4.重視適度深化

適度深化就是使學生的學習向更深的階段發展，目的是促進學生的認識水平不斷提高。數學的一些后續知識，一些思想方法等等，如果特意拿出來講，往往是事倍功半，而在拓展練習中作適度的安排，卻能起到意想不到的效果。如：一塊圓柱體木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積將增加6.28平方分米，如果沿直徑劈成兩個半圓柱體，它的表面積將增加100平方分米，求原來圓柱體的表面積。解決此題首先得培養學生的空間觀念，6.28平方分米是兩個底面積，那圓柱的底面積就是3.14平方分米，底面半徑就是1分米。100平方分米是劈開后兩個長方形的面積，每個長方形的面積是50平方分米，也就是底面直徑乘高，圓柱的高就是50除以底面直徑2等于25分米，有以上信息，求表面積也就迎刃而解了。我們不妨再從另一個角度考慮6.28既然是兩個底面積，側面積是底面周長乘高，50平方分米是底面直徑乘高，那再乘3.14不就變成側面積了嗎，要比方法一簡單的多。

三、嘗試從以下幾個辦法試試看

第一，學校組織加強教師培訓，提高為學生服務的意識和能力。經常研討會就是很好的辦法。

第二，為減輕教師備課負擔和達到資源共享，組織教師分年級、分單元設計拓展提高性練習并上交，由教務處組織教師研討，選取精華內容，補充缺欠內容，人手一冊。

第三，每節課只選擇1-2題，既不扼殺學生興趣，又能讓他嘗到收獲的快樂。

實施拓展提高練習，不是一朝一夕的事，只有持之以恒，才會有豐厚的回報。