運用函數的思想解決實際問題

摘 要：函數我們并不陌生，在從小到大的學習生活中我們多次接觸到這種題目，那么我們又如何運用它去解決更多的題目呢？其實，這種思想可以很大程度上的增強我們的解題意識，也是高考最重要的一個考點，其實，函數的思想“高級的概括自身”，也就是說，它在處理問題上是以全局的視角來衡量的。

關鍵詞：函數;思想;解題;轉化

1.函數

1.1概念

一般地，在一個變化過程中，假設有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那么就稱x是自變量，y是x的函數.x的取值范圍叫做這個函數的定義域，相應y的取值范圍叫做函數的值域.

1.2思想

選擇運用函數的圖象或者它本身的性質來處理，建立新的函數，將所要求得的內容轉變為另一函數上，以此來解決原有問題.

2.運用函數思想在實例中的應用

2.1運用函數思想解決二項式定理問題

大家知道二項式定理函數形式是什么嗎？它一般為這種形式，從這個式子中不難看出，它能與函數建立一定的關系，由此找到我們需要的數據和規律來解決問題.

例1設，則.

解分析：本題不能直接運用二項式系數性質求解，需要運用賦值法構造方程求解.

上面兩個式子相加再除以2得：

2.2運用函數思想解決概率問題

例2某高中課外興趣小組有10名同學，其中男生x名，現在從該興趣小組中抽取3人參加一項調查活動，若至少有一名女生被選中的概率為，求

解由題可知，

因此h（y）在[3，9]上是單調遞減的，

故.

參考文獻

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作者簡介：范雪晶，女，1981年出生，畢業于吉林師范大學數學與應用數學專業，現任教于吉林市第二中學，中學一級教師，吉林市教學新秀，吉林市星級教師。