小狗究竟跑了多少米？

姚薦娣 覃翠麗

本期協(xié)辦：東莞市長(zhǎng)安鎮(zhèn)中山小學(xué)數(shù)學(xué)科組

【情景描述】

一天，艾麗和小狗來(lái)到樓下的公園散步，他們來(lái)到一條長(zhǎng)200米的筆直小道上。艾麗打算和小狗一起從起點(diǎn)出發(fā)，走到終點(diǎn)。

艾麗在均速行走，小狗也均速地跑了起來(lái)，小狗的速度是艾麗的2倍。當(dāng)艾麗走到這條小道一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)。

顯然小狗有些興奮了，它跑到終點(diǎn)后并沒有停下來(lái)，而是返回和艾麗相向而行，在遇到艾麗以后又調(diào)頭再跑回終點(diǎn)。

小狗到達(dá)終點(diǎn)后又調(diào)頭跑向艾麗，如此來(lái)來(lái)回回……直到艾麗到達(dá)終點(diǎn)，小狗才停下來(lái)。

請(qǐng)問，小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米呢？

你能解決這個(gè)問題嗎？

【思路導(dǎo)航】

小狗究竟跑了多少米呢？如果按常規(guī)想法：用“速度×?xí)r間=路程”來(lái)求，但小狗的‘速度和時(shí)間這些條件都沒告訴我們，這種方法行不通。

細(xì)心分析，尋找有用信息

小道長(zhǎng)200米，小狗和艾麗同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，小狗的速度是艾麗的2倍，直到艾麗到達(dá)終點(diǎn)，小狗才停下來(lái)。

跳出既有思維，學(xué)會(huì)靈活變通

分析理解：從上面的信息可知道艾麗和小狗用的時(shí)間是一樣多的。由于小狗的速度是艾麗的2倍，那小狗跑的路程也是艾麗的2倍。艾麗從小道的起點(diǎn)走到終點(diǎn)，艾麗走的路程就是小道的長(zhǎng)度，所以艾麗總共走了200米。由此可知不管小狗遇到艾麗后調(diào)頭折返來(lái)回跑多少次，它的路程就是艾麗的2倍。那么求小狗一共跑了多少米？就是求艾麗走的路程的2倍是多少。

列式：200×2=400（米）

在解題時(shí)，當(dāng)我們用常規(guī)的思維思考卻不能解決，這時(shí)我們可以跳出既有思維，靈活變通，原來(lái)數(shù)學(xué)就那么簡(jiǎn)單！