以函數(shù)概念教學(xué)為例探析變式數(shù)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：高中基本的函數(shù)陪伴我們走過了高中大大小小的數(shù)學(xué)考試，對(duì)函數(shù)的深切認(rèn)識(shí)和對(duì)函數(shù)的深刻把握為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)可以說是一個(gè)多變的名詞，但也是一個(gè)很難形象化、具體化的名詞。因此，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好的清晰的認(rèn)識(shí)函數(shù)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用變式教學(xué)的方法可以起到反一舉三的作用。

關(guān)鍵詞：函數(shù);變式數(shù)學(xué);應(yīng)用與成效

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，把變式數(shù)學(xué)引入到課堂上讓兩者的長(zhǎng)處互相聯(lián)合，達(dá)到強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合的作用。用變式數(shù)學(xué)的教學(xué)方法可以借用生動(dòng)有趣的例子更加深化學(xué)生對(duì)高中函數(shù)的理解，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。變式教學(xué)更加靈活的將函數(shù)進(jìn)行變換，萬變不離其宗，通過更多有趣更容易接受的表現(xiàn)形式將函數(shù)的核心內(nèi)容表達(dá)出來，讓學(xué)生在各種變換的過程中養(yǎng)成尋找本源的思維方式。

一、變式教學(xué)

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，教育部對(duì)高中教育提出了更高的要求，社會(huì)是一個(gè)恒變的群體，而不是一個(gè)不變的個(gè)體，為了讓學(xué)生更好的適應(yīng)這個(gè)殘酷的社會(huì)，變式教學(xué)是通過變式的的思想，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)變，有利于學(xué)生培養(yǎng)變換思想[1]。對(duì)此，對(duì)于學(xué)生適應(yīng)社會(huì)環(huán)境的思維要從小養(yǎng)起，變式教學(xué)就是近年來在高中教學(xué)中出現(xiàn)的教學(xué)模式。變式教學(xué)，顧名思義就是進(jìn)行變化式的教學(xué)，進(jìn)行分散與分化。通過這種方式可以讓學(xué)生在思考的過程中把握一定的規(guī)律，更好的清晰的認(rèn)識(shí)本質(zhì)的存在。畢竟“萬變不離其宗”，不論經(jīng)歷怎樣變換，采用什么樣的方法，最終學(xué)生的重點(diǎn)還是離不開“萬變不離其宗”這個(gè)緣由[2]。

二、變式教學(xué)在函數(shù)中的應(yīng)用

（一）根據(jù)我們現(xiàn)有的知識(shí)不斷進(jìn)行變化，能夠圍繞著本質(zhì)將問題擴(kuò)展，通過各種各樣的解決方法解決問題。

在解決問題過程中我們會(huì)得到許多結(jié)論，摸清題目的規(guī)律，找到題目的本質(zhì)，可以讓學(xué)生避免題海帶來的枯燥感。更重要的是，在得到這些結(jié)論后把握住這些規(guī)律的過程并不是一帆風(fēng)順的，在這個(gè)過程中需要老師的引導(dǎo)，需要同學(xué)的幫助。但是最主要的是要靠自己的獨(dú)立思考，老師和同學(xué)只是起著引導(dǎo)和幫忙的作用，最關(guān)鍵的還是要靠自己的努力。

（二）函數(shù)是高中數(shù)學(xué)生涯中學(xué)生常見的伙伴

將變式數(shù)學(xué)應(yīng)用到函數(shù)中可以讓函數(shù)更加立體化和具體化，不再讓函數(shù)呈現(xiàn)出縹緲的狀態(tài)，對(duì)于學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解起著很大的作用。在函數(shù)中，對(duì)于解函數(shù)方程學(xué)生可以采用不同的辦法，比如圖像法、換元法、賦值法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、遞推法等。這些解法中蘊(yùn)含著變式的思想，對(duì)于數(shù)學(xué)我們不能一概而論，也不能固定呆板的保持一種解法，在解題的過程中應(yīng)鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，靈活應(yīng)用所學(xué)到的知識(shí)，做好舉一反三，學(xué)以致用。

（三）變式教學(xué)的目的是更加清晰地向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)

在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，變式教學(xué)可以更好的發(fā)揮自己的作用。函數(shù)是一個(gè)抽象的名詞，并且它將會(huì)伴隨我們所有的學(xué)習(xí)生涯，不論是高中數(shù)學(xué)還是大學(xué)的高數(shù)，函數(shù)從來不會(huì)缺席。很多學(xué)生在初次接觸函數(shù)的時(shí)候由于沒有很好的明白函數(shù)，讓他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中處于劣勢(shì)。在函數(shù)的教學(xué)過程中，教師要更好地利用變式教學(xué)向?qū)W生清晰的展示函數(shù)，比如，在教授函數(shù)映射的過程中，教師要利用變式的思想將映射具體化。函數(shù)映射的定義是在集合A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有一個(gè)唯一確定的存在。對(duì)此，我們可以利用變式的思想推斷如果一個(gè)函數(shù)要形成映射并且存在，即這兩個(gè)集合之間要保持“多對(duì)一”或者“一對(duì)一”的關(guān)系。如果這兩個(gè)集合之間存在“一對(duì)多”和“空對(duì)空”的關(guān)系，則這個(gè)函數(shù)就不能構(gòu)成映射。因此，變式數(shù)學(xué)在函數(shù)中的應(yīng)用可以讓函數(shù)變得更加清晰與直觀，使學(xué)對(duì)函數(shù)更深刻的理解函數(shù)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性[3]。

（四）在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，由于函數(shù)是抽象的，當(dāng)然也會(huì)存在一些誤區(qū)。

“函數(shù)的圖像可以是直線也可以是曲線，如一次函數(shù)y=kx+b，其圖像就是一條直線;如正弦函數(shù)y=sinx，其圖像就是一條曲線”有些人則認(rèn)為函數(shù)是一個(gè)具體的函數(shù)式，其實(shí)不然，函數(shù)可以用兩個(gè)不同的函數(shù)式表示，函數(shù)最大的難點(diǎn)就在于它的多變性，所以函數(shù)就是一個(gè)解析式的理解是不正確的。

三、結(jié)束語(yǔ)

近年來，變式教學(xué)在高中課堂上出現(xiàn)的機(jī)率越來越大，變式教學(xué)可以說開創(chuàng)了教學(xué)的新模式，這份教學(xué)模式的開創(chuàng)不僅是教育學(xué)史上的一個(gè)重大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，同時(shí)也是這個(gè)社會(huì)和學(xué)生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。變式教育的意圖在于開發(fā)學(xué)生的思維，讓他們能夠更好地獨(dú)自的思考，不斷提高自己應(yīng)對(duì)變化環(huán)境的能力，提高他們的獨(dú)立性、思考性，讓學(xué)生自己的潛能得到充分的爆發(fā)與展現(xiàn)。除此之外，變式教育可以讓學(xué)生能夠更加靈活，變得更加有耐心。對(duì)此，變式教育不僅培育了適應(yīng)考試的人才，更重要的是培育了適應(yīng)社會(huì)的人才。接受變式教育，學(xué)生可以從中獲得人生的財(cái)富，讓他們更好的適應(yīng)這個(gè)殘酷并且多變的社會(huì)。他們可以像以前尋找題目的本質(zhì)一樣尋找并且把握社會(huì)的規(guī)律，讓社會(huì)不淘汰自己，為他們以后在社會(huì)上立足打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為社會(huì)做出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1].徐賽英，江西省南城一中.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以函數(shù)概念教學(xué)為例[J].都市家教月刊，2016（12）.

[2].黃水連.以函數(shù)概念教學(xué)為例探究變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中華少年，2017.

[3]任杰.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以函數(shù)概念教學(xué)為例[J].新課程（中學(xué)），2016（4）.

作者簡(jiǎn)介：姓名：鄢梅芳，性別：女，民族：漢，籍貫：湖北潛江，職稱：中學(xué)一級(jí)教師，學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：數(shù)學(xué)，單位信息：湖北省恩施自治州宣恩縣第一中學(xué)。