趣味數學滲透于高中數學的教學實例

張思思

摘 要：本文通過內容分析法，對人教版高中數學必修五數列教學過程中較好的趣味數學案例進行整理。通過在教學中融入趣味數學，提高學生對數學的興趣，培養核心素養。

關鍵詞：趣味數學;高中數學;數學教學

一、趣味數學融入高中數學教學的必要性

“數學是從人的需要中產生的，是從丈量土地和測量容積，從計算時間和制造器皿中產生的?！蔽覀冎挥袑W好數學，才能將數學知識更好地應用于實踐中。然而大多數的數學課堂都是這樣的教學模式：老師講解定義、推導公式、講解例題，之后再由學生解題，老師進行評判。如此的老套陳舊的教學模式，會禁錮學生的思維發展，扼殺學生主動思考的積極性。（任勇，《追求數學教育的真諦》）長此以往便會出現學生不愛學習，教師愈教愈累，學習成績難以得到提高的現象。針對學生在數學學習中產生的恐懼感，作為教學工作者應盡全力改良教學模式，提高學生的興趣。帕斯卡曾指出，“數學這一學科是如此的嚴肅，我們應當千方百計地把它趣味化?！睂祵W史、生活情景、數學小說中涉及到的數學知識與數學教材進行聯系，整理適合中學生的趣味數學顯得十分必要。

二、趣味數學融入高中數學教學的教學案例，以數列為例

2.1數列的概念與簡單表示方法

1.案例：找規律填數：150，135，120，（），90;3，8，23，68，（）

2.能力鍛煉：通過找規律填寫數字這種數字游戲激起學生對于規律的興趣，進而引出數列的概念.

2.2等差數列的通項公式

1.案例：這是一個有規律的數列，猜一猜問號處應該是什么數字呢？

257，178，259，173，261，168，263，？

觀察可知奇數項的都是大數，偶數項的都是小數，因而可以判斷這是兩項數列交替排列在一起而形成的一種排列方式，叫做雙重等差數列。奇數項是257，259，261，263，是一種等差數列的排列方式，偶數項是178，173，168，（），可以分析出是一個公差為-5的一個等差數列。故括號中的數為：168-5=163.（《1001個數學游戲》，陳陽，天津科學技術出版社，2010）

2.能力鍛煉：利用有趣的找規律問題，引起學生對于等差數列及其相關內容的學習的樂趣，提高其觀察能力與歸類能力。這種按照規律猜數字的游戲很適合教師用于講解數列的有關知識。學生喜歡玩這種游戲，教師只需在游戲的同時，引導學生發現其中蘊含的規律，并加以補充說明，即可引出所學的知識內容。按照這樣的方式，學生也能對所學知識有更深刻的印象與了解。

2.3等差數列的前n項和

1.案例：一個電影劇場有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。那么這個劇場最多能容納多少人觀影呢？這是一個公差為2的等差數列，

所以這是一個最多可容納1150位觀眾的影院。

（《1001個數學游戲》，陳陽，天津科學技術出版社，2010）

2.能力鍛煉：利用生活中的實際例子，培養學生利用等差數列前n項和等相關內容解決實際問題的能力，并提高其演算能力。這是一個將所求知識運用于實際生活中的一個例子。教師提出問題后，學生可以采用數數的方式進行求解，也可以利用本節課所學的內容加以運用。在解決這個實際問題的過程中，學生會發現利用等差數列的前n項和的公式進行解決問題，會更加容易，而且不會有那么多的計算量。學生領悟到所學知識的重要性和應用性，在學習的過程中才會更加有動力。

2.4等比數列的前n項和

1.案例：如果一個人同意今天給另一個人1元，明天2元，后天4元，如此繼續，在第20天的時候，此人需拿出100多萬元。在翻倍的計算法中，有前20組求和的捷徑算法。最后一次加倍之后減去1.第20項是1048576，那么前20項的和為（2×1048576）-1=2097151這樣一個算法適用于任何翻倍序列的部分求和。

（《啊哈！原來如此》，馬丁·伽德納，科學出版社，2008）

2.能力鍛煉：利用生活中的實際例子，培養學生利用等比數列前n項和等相關內容解決實際問題的能力，并提高其演算能力和分析能力。教師可在新課導入的階段，用此案例進行導入。有趣的生活例子，不僅會激發學生探索的熱情，還會加深學生對于本節課知識點的認識與理解。對于本案例，學生可以運用等比數列的有關知識進行求解。在求解過程中，學生可以了解到等比數列前n項和公式的強大之處。

趣味數學與嚴肅數學相輔相成，趣味數學為嚴肅數學增添趣味，嚴肅數學為趣味數學提供理論基礎。趣味數學題材廣泛，可以是引人入勝的數學故事、數學史，也可以是發人深省的生活中的數學。有趣的題材俯拾皆是，我們在教學與生活中，應多加留意收集素材，結合初高中數學知識用到數學教學中來。

參考文獻

[1]任勇，追求數學教育的真諦，人民教育[J]，2001.10

[2]啊哈！原來如此，馬丁·伽德納著，李建臣、劉正新譯，科學出版社[M]，2008

[3]1001個數學游戲，陳陽，天津科學技術出版社[M]，2010