Matlab/Simulink在“電力系統分析”教學中的應用

黨常亮

摘 ?要：為了激發學生學習興趣，提高教學效果，在電力系統分析教學中引入Matlab/Simulink仿真工具，以變壓器運行的建模仿真和用編程實現潮流計算中節點導納矩陣的形成過程為例，展現了計算機仿真技術在電氣工程專業課程教學中的優勢，有助于學生對理論知識的理解， 豐富了教學內容，有效提高課堂的教學質量。

關鍵詞：Matlab/Simulink;電力系統;計算機仿真

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2019）12-0102-03

Abstract： In order to stimulate students' learning interests and improve teaching effect， the Matlab/Simulink simulation tool is introduced to the teaching of power system analysis. The modeling and simulating method and the programming process of bus admittance matrix in power flow solution are taken as examples. The advantages of the computer simulation technology in teaching of electrical engineering are shown in this paper， which is helpful to students' understanding of theory knowledge， enriching the teaching contents and improving the teaching quality effectively.

Keywords： Matlab/Simulink; power system; computer simulation

《電力系統分析》是電氣工程及其自動化專業的核心課程之一，是電力系統方向的專業主干課程，對培養學生運用電力系統基本理論解決工程實際問題的能力起著非常重要的作用。通過該課程的學習，可以使學生建立起電力系統的基本概念，掌握電力系統數學模型的建立及參數計算，電力系統穩態運行時的功率分布和潮流計算方法，以及電力系統電壓和頻率調整的意義及方法[1]。由于該課程理論性強，和數學的聯系十分緊密，學生在學習過程中會感到難度較大，不易掌握，往往重視習題的求解計算，而忽視對系統整體的把握，從而影響學習效果[2]。本文提出在板書授課的基礎上引入Matlab/Simulink仿真工具，把傳統授課方式和現代計算機輔助教學相結合，增強理論學習的形象性;同時結合“電力系統分析”課程中變壓器運行狀況的分析和電力系統潮流計算的相關內容，以Matlab/Simulink仿真實例具體說明該軟件在教學中的應用過程，展示計算機輔助教學的生動性和靈活性，體現現代仿真技術在電氣工程專業課程教學中的優勢。

一、Matlab/Simulink中電力系統模塊介紹

Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，能夠提供動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境，由于其具有適應面廣、結構清晰、高效靈活等優點，被廣泛應用于控制、通信、電力等學科的建模和仿真中。其中集成的電力系統仿真工具箱（SimPowerSystems），功能十分強大，可用于電機、電力電子，供配電及繼電保護等領域的分析。元件模塊組（Elements）包含了線性變壓器（Linear Transformer）、飽和變壓器（Saturable Transformer）、三相變壓器（Three-Phase Transformer）、分布參數線路（Distributed Parameters Line）、三相串聯RLC負荷（3-Phase Series RLC Load）等基本模塊，只要將仿真系統中需要的元件拖拽到合適的位置，通過線路連接起來之后就可以方便地建立電力系統仿真模型[3]。

二、220/38.5/11kV變壓器運行狀況的分析

變壓器是電力系統中最重要的組成部分之一，是高壓輸電和功率分配必不可少的電力元件，對變壓器運行狀況的分析是后續的潮流計算和電壓調整的基礎。以Simulink電力系統仿真工具箱（SimPowerSystems）中線性變壓器（Linear Transformer）為基礎，建立系統模型，通過仿真對變壓器空載和負載運行情況下的特性進行分析。仿真模型如圖1所示。

該模型所使用的主要元件和系統參數如下：

電源選取Electrical Sources 模塊中的AC Voltage Source;變壓器選取Elements模塊中的Linear Transformer，繞組數量為三繞組;負荷選取Elements模塊中的Series RLC Load。各元件具體參數設置如表1所示（電阻R和電抗L均為標幺值）。

在Powergui菜單欄選擇連續仿真模式（Continuous），打開工具欄中的仿真參數設置窗口（Simulation Parameters），將相對誤差（Relative tolerance）設置為1e-3，仿真起始時間為0s，結束時間為10.0 s，算法（Solver options）選為ode15s。點擊運行開始仿真，結果如圖2所示。

從圖2（a）可以看出，仿真開始運行時，變壓器一次、二次、三次繞組輸出電壓相位相同，電壓大小分別為220kV，38.5kV和11kV，表明變壓器處在正常運行狀態。圖2（b）表示三次繞組帶負荷時的輸出電壓和電流的情況，可見其波形和大小與理論計算結果一致。

在教學過程中，以教材中關于變壓器的基本內容、工作原理為基礎，結合利用Matlab進行建模仿真的結果，給學生分析講解變壓器分別進行空載和負載運行時的電壓電流波形圖。整個教學過程原理清晰，知識層次鮮明、結果清晰直觀，學生掌握情況較為理想。

三、電力系統潮流計算——節點導納矩陣的形成

潮流計算是電力系統穩態分析的主要內容，是指在給定電力系統網絡拓撲、元件參數和負荷參量條件下，計算有功功率、無功功率以及電壓在電力網絡中的分布情況。由于節點導納矩陣具有稀疏性和對稱性等優點，被廣泛應用于潮流計算中，以其作為電力網絡的數學模型[4]。

以如圖3所示的簡單電力網絡為例，設計Matlab環境下節點導納矩陣的形成程序。圖中不接地支路標明的是阻抗標幺值，接地支路標明的是導納標幺值。

clear;clc%對節點編號，其中1-4號節點均為PQ節點，5號節點為平衡節點

y=0;

%根據電力網絡特點，求各支路導納，以6代表大地

y（1，2）=1/（0.02i）;y（1，3）=0;y（1，4）=0;y（1，5）=0;

y（2，3）=1/（0.5i）;y（2，4）=0;y（2，5）=0;y（2，6）=0.3i;

y（3，4）=1/（0.25i）;y（3，50=1/（0.2i）;y（3，6）=0.3;

y（4，5）=1/（0.125i）;

%利用對稱性

for i=1：5

for j=1：5

y（j，i）=y（i，j）;

end

end

Y=0;

%求互導納

for i=1：5

for j=1：5

if i～=j

Y（i，j）=-y（i，j）;

end

end

end

%求自導納

for i=1：5

Y（i，i）=sum（y（i，：））;

end

G=real（Y）;

B=imag（Y）;

上述程序調試完成后運行，得到的節點導納矩陣Y如圖4所示。

在實際教學中，在對節點導納矩陣的原理進行講述的基礎上，可以采用啟發式或案例式的教學方法，引導學生自行構建節點導納矩陣形成過程的程序流程圖，以流程圖為基礎編寫程序并進行調試。同時，可以讓學生以小組為單位完成相關學習內容并以小組展示和答辯的方式對學習內容進行反饋。教師根據學生表現作出相應的考核評價。

四、結束語

通過以上的分析和舉例說明可以看到，在電力系統分析課程中引入Matlab/Simulink對變壓器運行、潮流計算等重要內容進行仿真分析，將傳統教學方法和計算機輔助教學手段有機地結合起來，充分發揮計算機仿真的形象性和直觀性等優點，使學生在對理論知識加深理解的同時，激發學習興趣，增強自己動手的意愿，進一步培養實踐能力和創新精神，有效提高教學質量。

參考文獻：

[1]陳珩.電力系統穩態分析（第三版）[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2]張靠社，張欣偉，寧聯輝，等.《電力系統分析》課程的教學改革和實踐[J].電力系統及其自動化學報，2008，20（2）：126-128.

[3]徐敏.MATLAB在《電力系統分析》教學中的應用[J].電力系統及其自動化學報，2010，22（3）：151-155.

[4]吳天明.MATLAB電力系統設計與分析[M].北京：國防工業出版社，2004.