基于FLAC3D的隧道斷面形狀優化與支護技術研究

常建強 張繼華 朱鞠兵

摘要：合理的隧道斷面形狀和尺寸是保證隧道圍巖穩定性的關鍵。文章以某山地隧道為工程背景，用FLAC3D軟件分析了馬蹄形、圓拱形和橢圓形等三種不同斷面隧道的應力場、位移場和塑性區的分布特征。研究表明：馬蹄形隧道圍巖位移、剪應力、塑性區，均較圓拱形和橢圓形斷面要小，且變化較為穩定。針對馬蹄形隧道，提出“襯砌+錨桿”聯合支護方案，數值模擬結果表明該支護方案能夠有效地減小隧道圍巖變形和塑性區擴展，達到了控制圍巖變形的目的。

關鍵詞：斷面形狀;數值模擬;圍巖穩定性;支護方式

中圖分類號：U452.2文獻標識碼：A DOI： 10.1 3282/j. cnki. wccst. 201 9. 12. 022

文章編號：1673 - 4874（2019）12 - 0076 - 05

0 引言

發展山區交通主要借助于山地隧道，作為山區交通主要的交通運輸形式，如何保證山地隧道運行的安全與穩定性是隧道建設所必須考慮的。圍巖作為隧道工程的主要承載體，在隧道開挖后十分容易發生冒落破壞[1-2]，為了提高山地隧道建設的安全性、便利性與經濟性，選取合理的山地隧道斷面形狀至關重要[3-5];呂愛鐘[6]假設圍巖為彈性，考慮孔邊最大的切向應力最小的情況，提出了借助復形最優技術來選擇確定最合理的斷面形狀的觀點。徐林生[7]等運用數值分析法并將洞周位移作為判斷依據，探討了隧道斷面形狀的設計優化問題。劉義虎[8]對公路隧道斷面的優化選型及如何保障隧道結構支護設計的穩定性進行了研究，并提出了三種斷面形狀相應的選型辦法。本文運用FLAG3D數值模擬軟件對幾種較為常見的隧道斷面進行模擬，在相同的條件下對三種不同斷面圍巖的變形、應力及塑性區進行對比分析，在選定最合理的隧道斷面形狀后，還對其施加襯砌[9-10]和錨桿等支護方式，從而確保隧道的安全與穩定性。

1 建立數值計算模型

某公路隧道工程是一座雙向四車道高速公路分離式長隧道，地貌類型為低山重丘，隧隧位于低山斜坡坡腳處，穿過多個山嘴，最大埋深為100 m，全長為2 147 m，其中隧道寬為8m，高為6m。

為了確定最為合理的隧道斷面形狀，本文利用FLAC3D軟件分別建立了三種不同斷面形狀的計算模型：馬蹄形、圓拱形和橢圓形。建立數值模型如圖1所示。計算模型長100 m，寬50 m，高50 m，隧道斷面的開挖尺寸選定為8 mx6 m（寬×高）。邊界條件設定為：下邊界為垂直方向位移約束，側面為水平方向位移約束，上邊界為自由邊界[11]。施加與隧道埋深所對應的壓應力2.5 MPa，在數值計算過程中，隧道圍巖均采用Mohr- Coulomb屈服準則[12-13]作為破壞的判斷標準。為獲取隧道頂、底板、幫部和拱腳的位移變化特征，在隧道的頂、底板、幫部和拱腳處分別設置監測點。

根據隧道圍巖的賦存情況得到數值計算主要巖體的力學參數如表1所示。

2 數值計算結果分析

2.1 隧道圍巖垂直應力與剪應力分布

下頁圖2為不同斷面形狀隧道圍巖垂直應力分布情況。

由3種隧道的圍巖垂直應力分布圖可知，隧道施工后，三種不同斷面形狀的隧道的頂部、底部均出現了明顯的應力降低，在隧道幫部圍巖一定范圍內均產生了垂直應力集中區域。其中，馬蹄形隧道的垂直應力的最大值達到5.9 MPa，最大應力集中系數為1. 93;圓拱形隧道的垂直應力的最大值為5.35 MPa，最大應力集中系數為1. 75;橢圓形隧道的垂直應力的最大值為6. 18 MPa，應力集中系數達到2.03。在這三種斷面形狀中，橢圓形斷面的垂直應力最大，圓拱形斷面的垂直應力最小，但是其應力集中區域范圍較大。

在隧道、地鐵以及礦山巷道等地下工程中，裂隙巖體通常處于剪切應力狀態下。因此，在隧道開挖后，研究隧道圍巖的剪應力分布情況是非常重要的。圖3給出了三種不同斷面形狀的隧道的剪切應力分布情況。從圖中能夠看出剪應力在隧道的四個角均呈現出類似蝶形的形狀：隧道的右上角和左下角受到拉剪應力的影響;隧道的左上角和右下角受到壓剪應力的影響。在三種不同斷面形狀的隧道中，馬蹄形、圓拱形和橢圓形這三種斷面形狀的最大剪應力大致接近，其中剪應力最小的是馬蹄形斷面，為1. 56 MPa，圓拱形和橢圓形斷面分別為1.63 MPa和1. 64 MPa。綜合三種不同斷面形狀的隧道的垂直應力與剪切應力分布情況可知，橢圓形斷面隧道的應力均較大，更易發生破壞。

2.2 隧道圍巖表面位移

在隧道工程中，圍巖的變形情況是衡量圍巖穩定性的一個重要的標準，準確了解圍巖的變形情況，能夠保障隧道的施工安全，避免工程事故[14]。在整個施工過程中，隧道圍巖垂直位移主要集中在拱頂和底板區域，拱腰和拱腳處隧道水平位移變化較大。因此，選擇拱頂和底板兩個點研究垂直位移的變化，選擇兩側幫部拱腰、拱腳四個點的水平收斂位移研究水平位移的變化。

由表2可知，三種隧道斷面中，最大位移都主要發生在隧道拱頂的位置，隧道兩幫圍巖表面位移較頂底板表面位移小。這也意味著隧道的這兩個部分最易發生破壞，需要施加支護來保證隧道的整體穩定性與安全。其中，馬蹄形斷面的垂直位移最小，為9. 46 mm，橢圓形斷面的水平位移最小，為2.36 mm，圓拱形斷面的垂直位移和水平位移均為最大，分別為11 37 mm和8. 73 mm。綜合三種斷面的隧道圍巖表面位移的情況可知，馬蹄形斷面和橢圓形斷面隧道在開挖過程中，隧道表面位移較小，更易保證隧道的整體穩定性與安全性。

2.3 隧道圍巖塑性區分布特征

圖4為不同斷面形狀隧道圍巖塑性區分布情況。

從圖4中可以看出，馬蹄形斷面的塑性區圍繞隧道呈環狀分布，破壞嚴重區域位于距頂部45。角的位置，其破壞范圍為1～2 m，隧道其他位置塑性區深度為1 m。圓拱形斷面的塑性區主要分布在隧道斷面的兩側以及底板處，拱頂處破壞范圍較小，隧道拱頂處破壞深度為1 m，而兩側的破壞范圍則較大，達到3～4m，隧道底板也呈現出較大的塑性區范圍，為2～3m。橢圓形斷面的塑性區范圍也呈環狀分布，且塑性區范圍較大，深度為2～3 m，相較于馬蹄形、圓拱形斷面的破壞要大。

綜合上述不同形狀斷面分析所得的垂直應力、剪應力、水平位移、垂直位移、塑性區范圍可知，馬蹄形斷面除了垂直應力外無論是位移、剪應力還是塑性區，都較其他兩種斷面要小，所以隧道變形也較小，較為穩定。而圓拱形斷面的剪應力和塑性區均為最大，破壞要比馬蹄形斷面嚴重，其次為橢圓形斷面。馬蹄形斷面在邊角區采用圓滑的曲線連接，能夠更為有效地阻止圍巖發生屈服，使得圍巖自身的強度得以充分發揮。故三種斷面中馬蹄形斷面較其他兩者更為合理。下文將針對馬蹄形斷面隧道進行進一步研究。

3 隧道支護技術

3.1 隧道支護方案

本文依據馬蹄形斷面隧道的破壞特征、隧道具體地質構造特征和巖體物理力學性能，結合已有的隧道支護技術，提出襯砌和錨桿聯合支護的支護方式。隧道采用復合式襯砌，由于隧道圍巖屬于IV級，故根據公路隧道設計規范，初期支護中選用厚度為17 cm的G20混凝土進行噴射支護，進行二次襯砌時則選用C30混凝土，厚度為40 cm。襯砌的力學參數如表1所示。對于頂拱錨桿布置的間排距為：800 mm×800 mm，錨桿規格為φ22 mm×2 400 mm。對于底拱，分別按照距離Z軸15°、30°和45°的角度對稱布置6根錨桿。數值模擬支護模型如圖5所示。

3.2 隧道圍巖表面位移和塑性區分布特征

馬蹄形斷面支護前后隧道表面監測點位移情況見表3。

從表3可以看出，隨著支護措施的增加，四個監測點的垂直和水平位移值呈現出減小的趨勢，且變化比較明顯。在襯砌和錨桿聯合支護下，隧道拱頂處的位移減小了7. 33 mm，相較于未支護情況下減小了77. 5%;拱底處的位移減小了5.53 mm，減小了73.9%的圍巖表面移進量;拱腰和拱腳處在支護前后隧道表面位移分別減小了75.2%和75.0%。這表明襯砌和錨桿聯合支護方式能夠達到控制隧道圍巖變形的目的。

馬蹄形斷面支護前后隧道圍巖塑性區分布特征如圖6所示。

從圖6中可以看出，未施加襯砌和錨桿支護前，馬蹄形斷面的塑性區位于距頂部45°角的幫部位置。在距離頂部45°幫部位置處，塑性區的破壞范圍為2m，在隧道的頂底板位置處破壞深度則為1 m。在施加了襯砌和錨桿支護后，隧道圍巖塑性區范圍顯著減小，僅在隧道的兩幫以及拱腳處出現了塑性范圍，其中兩幫處的破壞范圍由2m減小為1 m，減小了50%。這表明襯砌和錨桿聯合支護方式能夠達到控制隧道頂幫圍巖變形的目的。

4 結語

（1）本文通過FLAG3D數值模擬軟件模擬不同斷面形狀的隧道開挖過程，得到了隧道圍巖的垂直應力、剪應力、水平位移、垂直位移以及塑性區分布情況。對比分析可知：馬蹄形隧道除了垂直應力外，其位移、剪應力和塑性區，均較于圓拱形隧道和橢圓形隧道有明顯的優勢，隧道變形也較小，較為穩定，故三種斷面中馬蹄形隧道相較于其他兩者更為合理。

（2）本文對馬蹄形隧道提出了“襯砌+錨桿”聯合支護方案，通過FLAC3D軟件模擬對比支護前后的隧道表面位移與塑性區范圍，認為該支護方案能夠有效地控制隧道變形與塑性區擴展，能夠保證隧道圍巖的穩定性。

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作者簡介：常建強（1984-），工程師，從事土木工程施工和管理工作。

基金項目：江蘇省建設系統科技指導項目（2018ZD268、2015ZD49）;江蘇省大學生創新創業訓練計劃項目（201911049016H）