關于規范中卵形曲線參數取值的分析

梁承洋 許加實 李明松 歐陽璐

摘要：根據卵形曲線的特性及計算公式，文章推導了卵形曲線中兩圓曲線的間距D與小圓半徑R2的比值的公式，并在此基礎上分析了規范中關于卵形曲線參數的取值要求的匹配性與適用性。

關鍵詞：路線;卵形曲線;緩和曲線;內移值

中圖分類號：U412. 34文獻標識碼：A DOI：1 0.13282/j. cnki. wccst.2019. 12. 014

文章編號：1673 - 4874（2019）12 - 0048 - 02

0 引言

卵形曲線作為平曲線設計中的一種復曲線。當受地形地物限制時，采用卵形曲線的線形提高了路線設計的靈活度，路線能較好地適應地形，不僅能避免復合型曲線、C形曲線對行車不利的缺點，還能在一定程度上避免同向曲線間直線段長度不滿足規范規定的不宜<6 V的情況，體現了卵形曲線在實際工程應用中的優勢。

1 卵形曲線的特性

卵形曲線是指用一條回旋線連接兩個同向圓曲線的組合曲線（如圖1所示）。卵形曲線的大圓必須完全包住小圓，卵形曲線的回旋線不是曲率從零開始的完整回旋線，而是曲率從1/R，至l/R2的非完整回旋線[1]。

卵形曲線中連接兩圓曲線的中間緩和曲線具有如下特點[1]：

（1）中間緩和曲線的中點Q，在兩圓心連線的延長線上;

（2）中間緩和曲線的中點Q為兩圓曲線最小間距.D的中分點，即C'Q= QC”。

2 卵形曲線的計算

關于卵形曲線的有關計算，各類教材已有相關推導，限于篇幅此處不再贅述。

設兩囡曲線半徑分別為R1、R2，且R1>R2，LF為連接兩圓曲線的中間緩和曲線。計算公式如下[2]：

通過以上分析可知，規范對卵形曲線的第（3）條規定與第（1）、（2）條規定不匹配。即按規范的第（1）、（2）條規定取值，實際上存在很多中間緩和曲線參數A與小圓半徑R2的比值μ和兩圓曲線半徑比足組合下的D/R2<0. 003的情況;而若按規范的第（3）條規定來補充控制，則實際可用的μ.k組合大大減少。因此規范對卵形曲線的第（3）條規定在實際工程設計中存在較多的限制。

3 結語

筆者認為，在適應地形等條件及滿足規范第（1）、（2）條規定的前提下，增大小圓曲線半徑R2可以減小小圓半徑的內移值，行車更安全，行車舒適度也更好。雖然單純從數學角度來說，μ、k的某些組合會導致計算出的中間緩和曲線長度L，小于規范規定的3s行程，但是緩和曲線長度應不小于3s行程為規范的強制性規定，因此在實際設計中不會出現這種，μ.k組合。同時，鑒于D/R2始終都不會>0. 03，故建議取消D/R2的取值要求，使得規范第（1）、（2）條規定具有可操作性，有利于卵形曲線半徑組合的選擇.提升卵形曲線設計的靈活性。

參考文獻

[1]楊少偉.道路勘測設計（第3版）[M].北京：人民交通出版社，2009.

[2]劉培文.道路幾何設計[M].北京：中國科學技術出版社，2003.

[3]JTG D20-2017，公路路線設計規范[S].

作者簡介：梁承洋（1988-），工程師，碩士，研究方向：道路工程;

許加實（1966-），高級工程師，研究方向：公路與橋梁工程技術研究應用;

李明松（1989-），工程師，碩士，研究方向：道路工程;

歐陽璐（1992-），助理工程師，研究方向：橋梁與隧道工程。