核心素養下的學生數學學習起點的設計

李陽

從古至今，數學作為人類文明的重要組成部分，對人類理性精神的形成與發展有特別的意義，它誕生伊始就反映了人們解決實際問題的思考。我國古代很早就有數學的應用，如用結繩計數滿足物品統計和分配的原始需要，同時在埃及，也因為治理尼羅河水災的需要產生了幾何學。對這些現實需求的解決，體現了人們從古至今數學素養與能力。

國家提倡的核心素養培養需要從學生學習的各個階段進行。小學作為核心素養培養的初始階段，更是核心中的核心。為此，北京市崇文小學以小學數學素養培養目標為驅動，引導學生通過數學思考促進數學思維能力的發展，通過培養思維能力鍛煉數學核心素養。

首先，數學核心素養的培養要重視數學思維的培養，要設置兩方面的課程目標：一是實踐性目標，解決日常生活問題；二是思維目標，以發展學生的數學思維為目標。數學核心素養的培養應體現在教學的各個方面，教師要讓學生知其然，并知其所以然，向學生傳輸數學的思想、方法和核心素養。其次，蘇霍姆林斯基指出：“如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。”基于此，數學學科的核心素養培養要充分結合低年級學生的性格特點與實際需求，積極調動學生的學習積極性。

根據學生的知識基礎進行認知培養

弗賴登塔爾認為：數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，而且每個學生有各自不同的現實。現實是數學產生發展的起點，小學生學習數學應該考慮到學生的認知水平和特點，遵循數學教學的自然規律，從簡單到復雜，反復練習。而按照皮亞杰的認知發展理論，數學的學習過程是學生數學認知結構的建構過程。教師要充分了解低年級小學生的初始水平、知識基礎和學習目標，并引導學生進行有效學習。在教授新的教學知識點前，要充分調查學情，學生掌握的知識結構是其中最重要的一部分。此外，教師要合理運用皮亞杰的認知發展階段理論，結合學生的具體思維特點，將核心素養下的教學內容和教學方法的選擇準確建立在學生真實的認知結構上，并以此為認知基礎進行教學。

夸美紐斯的教學徹底性原則強調教學如要徹底，教學的基礎就應當扎實。基于核心素養的數學教學也應當從基礎教學開始，讓學生理解數學問題的出發點，引導他們看到數學學習的本質，以激發主動學習的積極性。夸美紐斯還強調：“步隨自然的后塵，我們發現教育的過程會來得容易。”要培養數學核心素養，學生在學習時心靈應當有接受教育的適當準備，要有在知識銜接中建立聯系的傾向和愿望。事實證明，教學起始階段越接近學生的認知水平，學生學習的效率越高，主動學習的主觀能動性越強。

基于年齡特點的“童趣”現實起點

對學生而言，主動思考比被動接受更能留下深刻的數學記憶。受年齡特點和認知水平的影響，小學生更容易被引導，他們喜歡生動有趣的教學情景。因此，激發和引導他們進行主動學習，會讓他們更輕松、更快速地進入數學，進行探索，同時有利于課堂核心素養活動的展開。

基于低年級小學生的年齡特點和性格特點，為了讓數學課堂能夠更加豐富多彩，教師應通過數學情景的創建來輔助教學，輔助學生進行主動思考和數學問題的解決。此外，教學內容的設計與學生的日常生活密切相關，會更容易激發學生的主觀能動性，引發學生對相關數學知識的認知，使學生能夠調動已有的知識儲備，按照數學策略去學習知識。總之，充分激活學生的數學思維，能夠讓學習活動變成發展學生思維的活動。

基于生活經驗的“常識”現實起點

數學教學不能只停留在課本，要致力于讓學生感受和體驗到數學知識的應用和歷史的傳承。不論是初等數學，還是高等數學，數學理論都有一個現實原型，學生身邊的現實就是己有的生活經驗和數學實際。杜威的“教育即生活”理論，就是提倡將現實的社會生活簡化，縮小到雛形狀態，呈現在學生面前。而受弗賴登塔爾現實的數學教育思想啟發，有學者也設計了“自然發生模型”以縮小日常生活經驗與數學之間的距離。

實際上，數學教學要從課本中走出來，實現數學生活化的改造，其主要是根據個人對數學的不同理解，通過對實際生活進行觀察、聚類、泛化與比較，對事物屬性進行歸納與抽象，對性質和規律進行推理與運用等一系列的思維過程，采用一切手段，結合思想、公式、概念、思維解決數學問題，逐步提高學生數學思維、創造性等品質。這種教學行為讓“數學思想的實現”得到了更進一步的升華。

總之，小學數學活動既應有理性的對數學問題解決的策略探究，還應有感性的數學文化沉淀。低年級小學生的數學核心素養培養與學生的基礎知識掌握、理解能力、基本思想、基本活動等有關。培養小學生數學核心素養應充分考慮教學策略，這學生養成數學核心素養的源泉。此外，數學思維作為小學數學核心素養培養的核心，應貫穿數學教學的始終。

（作者單位：北京市崇文小學）