75個高中數學粗心點

吳義德

1.證 分若 若 兩種情況；

2. ；

3. ；

4. 隱含條件 ；

5. 等號不同時成立；

6. 等限制條件；

7.范圍：區間表示！

8.有關解三角形函數的應用題考慮范圍別忘：邊長 0，兩邊之和 第三邊；

9.開平方： 開算術平方根： ；

10.列表法的 ：定義域為有限集；

11. 斜率均不存在 或 斜率相等；

12. 為奇函數 ，或 在 處無定義；

13.函數單調遞增區間 和 ，不能寫 ：

14.注意“從小到大”和“從大到小”尤其是填空題！

15.注意

16.求曲線 過 的切線方程 切線 帶入解出，得方程

不一定 ！

17. 在每個區間 單調遞減；

18.三角函數題不要忘記寫 ；

19. 的值域，注意討論 ；

20. ， ！

21.三角形重心 ，

22. 為頓角 且 與 不平行；

23.看清

24.數列實際問題標出 的范圍，尤其填空題！

25.求與 平行的單位向量：應有兩解；

26.若答案需要表達為 的形式，則注意 的書寫；

27.應用題看清單位：元？萬元？

28.數列：看清前n項和/積

29.求函數的最值、極值：

一定要寫“當 時取得..值...”而不是寫“...值是...”

30.牢記考慮： ！

31.函數法解數列題：必須轉為 對x求導，不可對n求導；

32.否命題，命題的否定；

33.隱含的條件要檢驗：① ，不管有無用，寫 ；②在曲線內部；③交點在x軸正半軸上；④圓的一般方程

軌跡 軌跡方程 挖點（用紅筆寫在題目是上，做完檢查）；

34.解析幾何：注意多解、注意舍去，不重合與頂點；

35.立體幾何：看清平面是否有界？/無限？/邊界否？

36.圓：看清 直徑/半徑

37.解析幾何，極坐標…，注意范圍！

38.概率/組合計算題：①切記小心，球的顏色，等可能的規定；②勿忘除以總數/面積，方差？/標準差？

39.二次函數形如 等最高項不在首時務必看清，否則全錯！

40.二次函數不等式，勿忘線性規劃！

41.對于任意的，求范圍，牢記賦值法；

42.證明題，牢記數列歸納法：

43.組合計算題：易錯小心，檢查：

44.圖像變化：若要得到此圖像，只需將

將此圖像 即可得 的圖像（方向正好相反）

45.中獎問題：勿漏

46.長軸長2a，短軸長2b；

47.證周期函數： 后，再證

48.求函數表達式：注意定義域！

49. 在x=...，x=...取得極值，由 帶入求得 表達式后，檢驗！（非充要條件），

50.求極值：極小值....，要寫：極大值不存在！

51.若給出直線 ，必須考慮斜率不存在！

52.等差數列類比等比數列；

53.二項展開式：看清項，從 開始！

54.應用題：小心，注意有效數字要求 小數點；

55.看題劃下重要結論，得出解答后重復再看一遍；

56.若圖下標錯… 小心！

57....表示曲線是 寫拋物線 ，填空題尤為注意；

58.解分式不等式：①分母 0，②不可亂乘！

59.等比數列求和 小心！多寫幾項！ ！

60.求立體幾何體積轉換：若M、N平行△ABC

61. ：討論

62. 成等比數列

63.去絕對值：①分類討論，②平方；

64.拋物線中弦長，牢記看是否為焦點弦

65.極值點，零點：不是點

66.小心兩種情況，尤其是未畫圖的幾何題，含立體幾何

67.函數單減

68.填判斷條件：

69. 定義域考慮

70.莖葉圖由具體數據求平均數，

71.求解析式：化為最簡！

72.不能給0個染色；

73.導數題先化簡再求導；

74.看清題目中的字母；

75.每題做完后，再讀一遍題檢查；