判斷動態電路的“串反并同法則”

羅文權

摘 要：電路知識是高中物理的重要內容。電路中的主要問題是電路的分析和計算，其中動態電路問題，是高考中的熱點。在直流電路中，當開關接通或斷開，改變電路結構時，或者移動滑動變阻器的滑鍵，改變某一部分電路的電阻時，電路中各部分的電流、電壓和電功率都會隨之發生變化。這類題型有利于考查學生的判斷推理能力、逆向思維能力及半定量分析能力。常規解答的基本思路是：“部分—整體—部分”，即從阻值變化的部分入手，由串聯、并聯規律判斷R總的變化情況，再由歐姆定律判斷I總和U端的變化情況，最后再由部分電路歐姆定律和串并聯電路電流電壓關系確定各部分電學量的變化情況。這種分析過程復雜繁瑣，下面介紹濃縮分析思維過程的一種方法──“串反并同”法。

關鍵詞：動態電路；串反并同

串反：當某電阻變化時，與它串聯導體的各電學量（如電流、電壓和電功率）都做與之相反的變化。

并同：當某電阻變化時，與它并聯導體的各電學量（如電流、電壓和電功率）都做與之相同的變化。

判斷串或并只能以“變化部分的電阻R變”為標準：凡通過R變的電流有可能通過（不管是全部還是部分）導體RX，則RX與R變為串；凡通過R變的電流一定不通過RX，則RX與R變為并。

適用條件：（1）加載電路的電壓或者是電源的電動勢恒定，如電源是干電池；（2）電路中只有一個可變電阻；（3）電源內阻不可忽略的情況。

下面看例題說明：

例1：如圖所示，電動勢為E、內阻不計的電源與三個燈泡和三個電阻相接。只合上開關S1，三個燈泡都能正常工作.如果再合上開關S2，則下列表述正確的是：

A.電源輸出功率減小 B.L1上消耗的功率增大

C.通過R1上的電流增大 D.通過R3上的電流增大

思維導圖：R2電阻由斷開到閉合，相當于電阻由無窮大到有限值即電阻在減小。電源與R2串聯，輸出功率增大。L1與R2并聯，L1上消耗功率減小。R1與R2串聯，R1電流增大。R3與R2并聯，R3電流減小。所以正確答案為C。

例2：如圖示，電路中R1、R2、R3和R4都是定值電阻，R5為滑動變阻器，電源的電動勢為E，內阻為r。設電流表的讀數為I，電壓表V的讀數為U，當R5的滑動觸點向上移動時，則：

A、I變大，U變小 B、I變大，U變大

C、I變小，U變大 D、I變小，U變小

思維導圖：根據“串反并同法則” 知R5為變化元件，R5滑動端向上移則R5阻值變小，由圖知電壓表V與R5是并聯關系，由“并同”知U變小。R2、R4及電流表A與R5是并聯關系，由“并同”知I變小，所以選D。

如果按照常規方法分析如下：當R5的滑動觸點向上移動時，R5阻值變小。電路總電阻R = r+R1+R3+（R2+R4）.R5 /（R2+R4+R5）

當R5變小時，電路總電阻R變小，所以電路總電流I總= E / R 變大，外電路電壓U變小。Uab= E - I總.（R1+R3+r），I總 變大，所以Uab 變小，而 I = Uab /（R2+R4）也變小，所以選D。

點評：由以上解答可以看出在解答較為復雜的動態電路的判斷問題時“串反并同法則”有很明顯的優越性。如果電路更復雜，常規方法幾乎是無法判斷，而用“串反并同法則”去判斷，可說是易如反掌。

例3：如圖示，R1為滑動變阻器，R2、R3為定值電阻。求：當滑動變阻器R1的滑動觸點從左向右滑動過程中，電路中各儀表讀數的變化情況。

思維導圖：根據“串反并同法則” 知，當滑動變阻器R1的滑動觸點從左向右滑動過程中，R1與R2的并聯電阻作為變化元件，R1滑動端從左向右移則R1與R2的并聯電阻阻值先變大后變小，由圖知電壓表V和V1與變化元件是并聯關系，由“并同”知V和V1的讀數都是先變大后變小，V2和A2與R1的右部分電阻是串聯關系由于R1右部分電阻一直變小，由“串反”知V2和A2 的讀數一直變大，A1和A與變化元件是串聯關系，由“串反”知A1和A的讀數都是先變小后變大。

由上述分析得出結論：V和V1的讀數都是先變大后變小，

V2和A2 的讀數一直變大，

A1和A的讀數都是先變小后變大。

點評：該題如果按照常規方法分析難度較大，用“串反并同法則”分析則較簡單。

例4：如圖所示，電鍵K閉合，電流表、電壓表均為理想電表，若電阻R1斷路，則下列說法中正確的是：

A.電流表示數變小 B.電壓表示數變大

C.電源內電路消耗的功率變大 D.R3消耗的功率變大

思維導圖：斷路相當于電阻無窮大，因此R1阻值在增大。電流表與R1并聯，則電流增大示數變大；電壓表與R1并聯，電壓增大示數變大。電源內電路與R1串聯，電功率減小。R3與R1并聯，R3功率變大。所以正確答案為BD。

小結：從以上四個例題可以看出不管電路結構多復雜，電路元件及儀表個數再多，用“串反并同法則”分析動態電路問題，快捷、方便、準確。

參考文獻

[1]樂洋勛.串反并同法在電路分析中的應用[J].高中生，2005，（6）：49-50.

[2]譚晏瑞.動態電路的分析解題方法[J].科教文匯（下旬刊），2007，（8）：56.

（作者單位：融水苗族自治縣中學）