解決分數應用題 的策略初探

丁小冬

分數應用題數量關系復雜，結構變化多端，為了培養學生解答這類題的靈活應變能力，我認為教學中可從以下幾方面著手。

一、抓好起點訓練

1.關于分數乘法意義的引進。“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法，它是由“求一個數的幾倍是多少”引申發展而來的，因此訓練中要運用類比、推理等手段，積極組織知識的正遷移。揭示規律：“求一個數的幾倍是多少”用乘法，“求一個數的幾分之幾是多少”也用乘法。

2.關于兩種分數的區別。要讓學生正確理解和區別兩種分數的不同意義與性質，即帶單位名稱的分數是具體量，不帶單位名稱的分數是一個分率。訓練時可以用兩根一米長的繩子，讓學生動手試一試，一根剪去米，一根剪去，看剩下的是否相等，并說明理由。

3.關于用線段圖表示題意。指導學生用線段圖直觀地反映題意，對展現數量之間的聯系、披露解題思路有重要作用。在題與圖的連接點上，要求學生根據題意畫出線段圖，重點掌握畫圖順序和要點，并能看圖復述題意。在圖與數量關系的連接點上，要求學生能看圖說出分率句，并根據分率句確定單位“1”，畫出圖示，使抽象的數量關系形象化。

二、抓好兩個過渡及統一思路的訓練

要在突出數量關系為重點的思路訓練中抓好兩個過渡。

一是分數基本應用題向復合題的過渡。可變換題中的條件和問題，引導學生弄清簡單到復雜的結構變化;也可以進行對應關系訓練或是出示部分題意，讓學生根據不同算式補充條件或問題;還可以進行看圖、看分率句、看部分條件的聯想訓練。

二是分數乘法應用題向除法題的過渡。可組織學生把簡潔題改編成除法題;也可以進行乘除題的對比練習;還可以根據等量關系式判別乘除法，并編成兩種題。這樣能夠使學生更容易弄清乘法題向除法題的轉變過程。

要注意在整體思想的指導下抓好統一思路的訓練。引導學生根據分率句先說出乘法關系式，再說出除法關系式，還可以進行編題、補題的訓練。

三、抓一題多解的思路訓練

為了培養學生敢想、敢說、敢問、質疑問難的精神，教師要愛護學生的學習積極性，千萬不要壓制學生的意見，而要尊重他們的創新精神，鼓勵爭論，提倡標新立異。

一次復習課，我出了如下一道題，讓學生討論多種解題方法：修一段長49.5千米的公路，已經修了8天，還剩下全長的，按這樣的工作效率修完余下的公路，還要多少天？

由于重視了思路訓練，所以學生討論起來非常積極、輕松。最終他們給出了8種解法，且都能講出各自的解題思路，教學效果十分明顯。