在“學為中心”下計算教學的實踐與探究

郝偉

摘要：計算貫穿著小學數學的始終，計算能力的強弱直接決定學生數學學習品質的高低。本文首先對目前計算課教學中出現的問題進行探究，隨后闡述了學生思維發展和學習內驅力的激發方法，重點介紹了如何在計算課中趣味地對算理進行描述，最后結合案例淺談對以“學”為中心的內涵理解。

關鍵詞：計算課教學 學為中心 學本課堂 平等對話

《義務教育數學課程標準》（2011年版）提出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生與教師的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”這就要求教師要鼓勵學生學會質疑、敢于批判、勇于探究。目前小學計算課教學普遍存在教師注重算法要求、反復練習，忽視算理推導、有效總結等問題。如何能讓學生在計算學習中得到快樂，如何讓學生的計算能力不斷自我“生長”？這些正是我們在“學為中心”理念下積極探索的重點方向。

一、關注轉化能力，助力思維發展

知名教師賁友林在他的著作《此岸與彼岸》中提到要重視對算理、算法的辯證認識，“有算法時，不一定能說清算理;但有算理時，可以轉化成算法”。例如有這樣一道題：某服裝廠計劃每天加工服裝125件，實際20天加工了300件，實際每天比計劃多加工服裝多少件？這是一次測驗的題目，因為粗心原本是3000的數字被打印成了300。

發現問題后有些教師提出，干脆把問題改成計劃每天比實際多加工多少件即可。但是如果按照這樣修改的話，實際每天加工的數量只有15個，與這道題的情境差距過大，對學生來說與實際情況不夠貼切。考慮到實際情況就只能把300更改成3000，但這同時又會帶來一個新問題，即四位數除以兩位數的知識學生并沒有學過。基于學生對“商不變規律”算理掌握情況的自信，我進行了這個嘗試。最終全班同學基本上都能正確計算出3000÷20=150（件）。有時我們認為學生掌握了某種計算問題的方法，但也許他只是在反復的練習中積累了應試的算法，俗話說的“舉一反三”也正是對轉化能力的另一種闡述，轉化能力的強弱直接關乎學生能否打破自己的思維發展邊界。

二、注重分層教學，激發學生內驅力

從心理學角度講，學生學會知識并不等于掌握知識，掌握知識要有一個內化過程，為了完成這一內化過程，合理安排練習的科學性和層次性就顯得尤為重要，為了讓每個學生都有體會成功的機會，分層練習、分層作業必不可少。

上圖所示是二年級下冊《兩、三位數的加法和減法》里的一道練習題，題目僅僅是比較單個物品的降價情況，這用簡單的減法就可以解決。但是這么豐富的一幅圖片如果不好好利用實在有些可惜。于是我緊接著追問了兩個問題：1.如果按照原價購買自行車和洗衣機，我帶1400元夠嗎？2.選擇兩樣你想購買的物品，根據題目信息請你提出一個數學問題，同伴交換問題解答，完成后交給出題者進行評分改錯。通過問題追問，實現“計算準確值—估算—提出一道數學問題并解答”的一系列流程。到此，這道題并沒有結束。對于第2題，在課堂上我收集了幾個學生提出的具有代表性的、好的問題，將其分享到班級群里，作為當天的一項家庭作業，并注明是**同學出的題，以此作為對該同學的表揚。之后再遇到類似情況，陳舊老套的機械式問題沒有了，取而代之的是一個個可以促進大家思維發散的好問題。這樣一個看似簡單的情境練習讓出題學生和做題學生、學優生和學困生都收獲了成功的經驗，學生的思維就這樣悄無聲息地在課堂上得到“生長”。

三、教師搭臺，趣味探究算理

在日常教學中，有時教師關注的焦點是學生要算得對、算得快，至于為什么這樣算，大家往往不夠重視。一個原因是有些教師確實對于部分算理說不清道不明，沒有進行深入的理解;另一個原因是教師覺得如果把算理講深了，可能會十分枯燥，學生也不愛聽，出現排斥情緒，結果適得其反。那么算理可以可愛一點、生活化一點、讓學生更好接受一點嗎？我認為答案是肯定的。

例如，在進行乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c教學時，我是這樣描述的：a代表爸爸，b代表媽媽，“×”代表愛，c代表你。那么積不變的規律就可以用通俗的語言解釋為“爸爸加媽媽愛你等于爸爸愛你加媽媽愛你”。又如在進行連續退位減（例：204-108=）教學時，就被減數204，我引入了生活情境：個位上的4代表你的錢，十位上的0代表爸爸的錢，百位上的2代表爺爺的錢。有一天你需要花8元錢買個東西，可你只有4元，于是你去找爸爸借錢;可惜爸爸有0元，爸爸只好找爺爺借;爺爺在百位上，有200元，給了爸爸1張一百元;爸爸擔心你拿著百元大鈔亂花，就偷偷地去換成了十張10元的;給你1張10元的，他還剩9張，你拿了一張加上自己的4元，就有14元錢，你就可以去減8元。這時候爺爺在百位上還剩下1，爸爸在十位上還剩下9。至此，問題完美解決。實際上連續退位減的算理對于低年級的孩子理解起來還是有困難的，但是用這種方法就可以讓拗口的連續退位減算理在貼近學生實際生活的情境中得到了內化，也實現了把算理生活化、簡易化的目標，像這樣的例子在我們的課堂上還有很多。

四、智慧碰撞，教學相長

課堂要“生長”，除了需要教師悉心“播種”備課，用心“灌溉”授課之外，教師真正從理念上認識到“學”的重要地位，更加關鍵。課堂的變化有時是教師無法預設和生成的，只有教師把“學”當成一種下意識的習慣，放下身子，站在學生的角度代入課堂，學生才能感受到真正的平等，師生才會真正在課堂上碰撞出智慧的火花。例如在四年級上冊《統計表和條形統計圖》這一章節，有這樣一個問題（如下圖）。

在介紹這題之前，我重點關注的是“如何將記錄表中的數據不遺漏、不重復地準確填入統計表中”。交流匯報環節，孩子們給出了很多精彩的答案，其中有一個平時思維不是很活躍，也不太愛回答問題的學生說：“我們可以先在記錄表上同學的姓名前面標上（1）、（2）、（3）、（4）這樣的序號，然后在草稿紙上也按照統計表的分段，把序號填上去，最后數那一段有幾個數字填入課本上的統計表中就可以了。”（學生展示如下表）

因為當初我準備重點介紹的是畫“正”字的整理方法，況且之前的教材也是這樣處理的，所以對于這個學生的方法，在先肯定其優勢之后，我簡單地指出數字寫起來太多，數起來也麻煩。緊接著我介紹了畫“正”字的方法，自信滿滿地說它有多好，多方便。當整理完時我突然發現，整理出的數據總數不是20（顯而易見，調查表中共有20個數據），而是21。這使我十分尷尬，我急于找出到底是哪里錯了，可是黑板上只有“正”字，如果要找出錯因，就必須把全部數據重新數一遍。我這才真正審視剛才那個同學的方法，于是按照他的方法重新在黑板上把這道題的數據整理了一下，果然看得清清楚楚，同學們也對他豎起了大拇指。讓我沒有想到的是，這個學生似乎被激起了巨大的學習興趣，下課后他過來和我說：“老師，經過反復的比較，我覺得你說的畫‘正’字的方法還是比我的要簡便，你的方法可以用在第一步，如果出現了錯誤，我的方法可以作為一種補充。”多么有智慧的創意啊，回想一下如果課堂上我沒有表示出真正向他學習的態度，平時沉默寡言的孩子又怎么會如此積極呢。我和他都在這節課堂上收獲滿滿，這就是課堂“生長”的魅力。

中小學生核心素養要求教師鼓勵和發展學生的科學精神，學會學習、實踐創新的能力。大道至簡，要把孩子的內心潛力真正地引導出來，最簡單有效的方法就是把每一位學生都放在心上，試著讓自己重新做回孩子，與學生平等對話。教師可以從關注計算教學的“學本課堂”開始，大手拉著小手，陪伴學生一起慢慢地“長大”。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]賁友林.此岸與彼岸[M].江蘇：江蘇鳳凰教育出版社，2015.