《相反數》教案設計

萬麗

教學目標

1、知識與技能目標

①了解互為相反數的幾何意義，會求一個數的相反數，會簡化一個數的符號。

②訓練學生會利用數軸采用數形結合的方法解決問題。

③培養學生自己歸納總結規律的能力。

2、過程與方法目標

采用引導、探求、比較、歸納的方法，讓學生在教師引導下，學生進行探求、比較、歸納出相反數的概念，并初步了解數形結合的數學思想。

3、情感態度與價值目標

①通過求一個數的相反數，使學生進一步認識對立、統一規律。

②通過簡化一個數的符號，使學生進一步體會數學的簡潔美。

③給學生充余的活動空間，鼓勵學生進行歸納、比較、交流等活動，提高學生學習的興趣。

教學重點

理解相反數的意義，學會求一個相反數。

教學難點

雙重符號的化簡。

媒體選擇

小黑板、幻燈片

教學過程

1、創設情境，導入新課

師：請兩位同學到講臺上來配合老師做一個活動，一位同學向前走4步，另一位同學向后走4步，如果向前為正，則向前走4步與向后走4步各記作什么？（向前走4步記作+4步，向后走4步記作--4步）? 師板書：相反數

【設計意圖】以生活實例切入，增強正負概念的直觀性。

2、師生互動，課堂探究

（1）提出問題，引發討論

在數軸上表示下列各數：+2，-2，0，-3/2，+3/2，+3，-3.

問題：+2與-2，+3與-3，+3/2與-3/2有什么相同點和不同點？它們在數軸上的位置有什么關系？

【設計意圖】幫助學生建立數軸對稱概念。

（2）導入知識，解釋疑難

①相反數的概念

引導學生觀察、歸納、總結。

2與-2的的相同點是它們的數值都是2（不考慮符號），不同點是2是正數，-2是負數，它們在數軸上的位置是位居原點的左右兩旁，到原點的距離都是2個單位長度。+3/2與-3/2，+3與-3都具有這些特點。

思考：數軸上與原點的距離是2的點有__個，這些點表示的數是__;與原點的距離是5的點有__個，這些點表示的數是__。

一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。

像2與-2，+3與-3，，3/2+與-3/2這樣，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。其中一個數叫另一個書的相反數，這就是說，2的相反數是-2;-2的相反數是2;3的相反數是-3;-3的相反數3;3/2的相反數是-3/2;3/2-的相反數是3/2。

一般地，a的相反數是-a，-a的相反數是a，a與-a互為相反數。0的相反數是0。

【設計意圖】建立相反數概念，進一步拓展相反數相關知識。

②相反數概念的理解。

例1：求下列各數的相反數。

（1）-5，（2）1/2，（3）0，（4）3a （5）-2b，（6）a+2，（7）x-y

解：（1）-5的相反數是5。（2）得相反數是-。（3）0的相反數是0。（4）3a的相反數是-3a。（5）-2b的相反數是2b。（6）a+2的相反數是-（a+2）。（7）x-y的相反數是-（x-y）。

點撥：求一個數的相反數，根據定義可以在這個數前添或去負號。在（6）、（7）題中，原數是兩數的和或差的形式，應把a+2和x-y看成一個整體用括號括起來再添“-”號，如寫成-x-y和-a+2的形式是錯誤的。

同類變式：

（1）寫出下列各數的相反數。

-2.9，-2/11，100，0，-22，。

（2）采取對答競賽的方式由一個學生任意說出一些數，再由另一個學生回答這些數的相反數是什么。

③通過練習，我們發現：在正數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數。比如：在-5前添上一個“-”后，就變成-（-5），而-（-5）和5有何關系？

由于-5的相反數是5，所以在-5前面添上“-”號后的-（-5）與5是相等的，即-（-5）=5。

【設計意圖】由易到較復雜，培養學生舉一反三、觸類旁通的學習能力。

例2：化簡下列各數：

（1）-（-7）;（2）（-1/6）;（3）-（+8.1）

解：（1）-（-7）是表示-7的相反數，而-7的相反數為7，所以-（-7）=7。

（2）-（-）是表示-的相反數，而-的相反數是，所以-（-）=。

（3）-（+8.1）是表示+8.1的相反數，而+8.1的相反數是-8.1，所以-（+8.1）= -8.1。

同類變式：化簡下列各數。

（1）-（+4）;（2）-（+1/5）;（3）-（-7.1）;（4）-（-100）答案略。

想一想：在一個數前面加上“-”號表示求這個數的相反數，如果在這些數前面加上“+”號呢？

如：+（-8），+（-15.6），+2/9，+（+6）

答：在一個數前面加上“+”號，仍表示這個數，“+”號可以省略。

④議一議：根據以上練習你發現了在簡化數的符號時有什么規律？（同號得正，異號得負）

⑤由學生自己編題。活躍課堂氣氛，考查學生對簡化數的符號得理解掌握程度。

【設計意圖】有助于學生對相反數概念及知識的鞏固深化。

3、歸納總結，知識回顧

本節課你學到了什么？請同學們歸納總結。

4、作業布置：P17第3題。

教學反思

1、采用啟發、探討式教學方法，以設疑提問的方式激發學生積極思考，以小組討論的方式鼓勵學生主動參與，取得了較好教學效果。

2、學生在學習過程中，觀察能力和推理能力得到了一定的鍛煉，才能得到了展現。

3、教學內容充實，教學重難點明確，課堂訓練得到了落實。

4、在雙重符號的化簡方面，有些學生掌握得并不是很好，此方面的綜合訓練時間還是少了些。