合理遷移，引領學生深度學習

孫玉玲

摘要：《數學課程標準》指出：“為了幫助學生真正理解數學知識……教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系?！毙W數學深度教學，就是需要教師在傳授知識的同時注重知識的“本源”，重視知識間的相互聯系，捕捉新舊知識間的聯結點，運用制造沖突、尋找異同點、解剖典型、分析遷移方法將新知整合到學生已有的認知結構中，實現知識的同化與順應的同時引導學生理清知識的本質及其關聯，讓教學內容走向“深度”。

關鍵詞：深度學習、知識遷移

正文：

《數學課程標準》指出：“為了幫助學生真正理解數學知識……教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系?！倍W數學深度教學，就是需要教師在傳授知識的同時注重知識的“本源”，重視知識間的相互聯系。這種在教學過程中的深入引導有助于學生通過自主活動獲得知識，理解知識的本質，實現知識的同化與順應的同時引導學生理清知識的本質及其關聯，讓教學內容走向“深度”。

《三位數加減三位數》是青島版二年級的內容，是在一年級100以內加減法的基礎上進行的，是小學階段整數加減法計算教學的最終學習。新舊知識之間既有相互貫通的地方，又有不同之處，這種不同點正是“100以內數加減”的發展與提高，是本節內容的重、難點。那么，新知識如何學？設計怎樣的環節才能更好的引領學生融會貫通，引發學生的深度思考？學習過程中應該更加注重培養學生哪些數學素養與能力呢？

通過分析發現，“兩位數加減兩位數的筆算”是這節課的前置知識， 雖然教材中不會出現“四位數加減、五位數加減……”，但是“多位數加減”則是本節課學習的后續知識。通過知識的 “正向遷移”，可以引導學生通過自主探究抓住新舊知識的連接點，借助溝通、比較、遷移，既可以探索理解算理，掌握方法，又可以讓學生知其所以然，有利于培養學生高層次的數學思維能力。因此教學中，我設計了這樣的兩個教學環節：

教學片斷一：

教學中，我首先安排了“溫故知新”的環節，出示“兩位數加兩位數的筆算”的練習題24+39=？，促使學生在復習過程中，回憶筆算兩位數加兩位數時的計算方法，要注意些什么，為后面學習三位數加法奠定基礎。

師：我們先來解決第一個問題，一隊、二隊共幾只？

生：320+210=

師：怎樣解答？

學生獨立完成

師：一起來交流一下。哪位同學試試

生1：3+2=5，2+1=3，0+0=0，所以等于530。

有補充嗎？

生2：我覺得是3個百加2個百等于5個百，也就是500，2個十加1個十就是3個十，即30，500+30=530

師：你的補充非常到位，明白了嗎？

生2：320也就是32個十，210是21個十，32個十加21個十等于53個十。53個十也就是530。

師：解釋的很清楚，還有嗎？

生3、可以先將210看成200，320加200等于520，520+10=530

師：是呀，我們沒學過這樣的計算，但我們學過整百加整十，方法非常棒！還有其他的嗎？

生4：我用豎式計算，

師：來你到黑板上板書給大家看

生到黑板完成

師：你能說說你是怎么想的嗎？

生：我想一年級我們學過“兩位數加兩位數”的豎式計算方法，我就試著用了。

師：你的方法非常棒，將我們以前學的知識遷移到我們這節課的學習內容中，你的學習方法值得大家學習。

……

所思所想：抓住知識“生長點”，讓教學內容走向“深入”

數學學習是一個循序漸進的過程，教學的安排也是螺旋上升的。這就要求我們不能只注重知識表面，要研究知識的根源在哪，知識的“生長點”是什么？引導學生學會前后貫通，有本可尋，構建知識體統。

本節的一個重點是學習320+210=？這類題目的豎式，由于學生已經有了兩位數加減兩位數的經驗基礎，很多學生可以根據經驗嘗試著做出。因此，教學時，通過計算24+39=？調動起學生的知識基礎，為本節內容做好鋪墊。教學時，知識的難度系數降低，不需過多講解，先讓學生自己動手嘗試計算，然后交流方法，增加學生的參與度。最后由學生一起梳理出方法：與學過的兩位數加兩位數的方法相通，首先數位要對齊，再從個位開始算起。

教學片斷二：

學習完“三位數加減三位數”豎式計算的方法后：

師：觀察課前的兩位數加兩位數的計算方法和這節學習的三位數加三位數計算方法，他們有什么不同的地方？

生：我發現以前學的是兩位數加減法，這節課我們學習的是三位數加減三位數。

師：火眼金睛，一下就發現了他們的區別！他們有什么相同的地方呢？

生：我發現，無論是兩位數加減兩位數，還是三位數加減三位數，列豎式的方法都是一樣的。

生：我發現，都要先對齊數位，計算時都要從個位開始算。

生：我還發現他們都是后一位滿十向前一位進一。

……

師：大家的發現非常重要，無論是兩位數加減還是三位數加減，他們的算理都一樣，方法都相同。那如果給你一個四位數、五位數的加減，你會嗎？

出示：

師：我們以第一題為例，說說你的計算過程？

生：我從個位開始算，先算2+4=6，再算十位3+0=3，百位5+1=6，最后算千位1+3=4，所以等于4636。

生：我感覺無論是兩位數、三位數還是四位數，他們的計算方法都是一樣的。

師：瞧，學習了兩三位數加減的計算方法，我們就可以將這些方法遷移到四位數、五位數的計算中，這是學習數學一個重要的方法。

……

所思所想：抓住知識的“擴展點”，讓思維走向“深入”

教學中，我們直接將知識間的種種關系告訴學生，并不能保證學生理解了新知識的意義。要使學生對新知識獲得真正的體驗與理解，則需啟發學生用原有的經驗，自己的邏輯去解釋新問題，探尋知識的“擴展點”，從而擴大它的內涵。在這種知識同化、順應的過程中，新舊知識間相互作用，新知識被納入原有認識結構之中，原有的簡單的認知結構又被進行部分改組、豐富、補充，學生的知識網絡不斷的完善，知識體系逐漸完整，學生的思維更加深入。

鄭毓信教授曾說過：“只有通過深入的揭示隱藏在具體數學知識內容背后的思維方法，我們才能真正做到將數學課‘講活’、‘講懂’、‘講深’”。這就需要我們在知識教學、思維訓練時，不滿足知識表面，注重“究根溯源”;在教學方法上，注重由淺入深，做到有層次，真正讓學生在悄然中得到深度發展。

參考文獻：

[1]鄭毓信? 《數學思維與小學數學》

[2]《義務教育數學課程標準（2011年版）》