高考數學試題分析及思考探究

劉金銘

關鍵詞：高考是學生學習生涯的一個重要節點，也會給學生將來生活和工作方向產生帶來決定性的影響。數學是高考成績中的“拉分”科目，對于學生的成績檔次有著非常重要的影響。本文以2018年全國卷高考數學試題為例，分析了數學高考的考查重點和試題趨向，并結合教學實際分析了高考試題對教學側重的指導意義。

關鍵詞：高考數學;分析思考;指導意義

對于高考試題的分析和研究一直以來都是教師教學研究的重要內容，對于調整教學策略和教學內容有著重要指導意義。同時利用高考試題進行針對性地專題復習，對于提升學生的復習效果和應試能力也有非常明顯的作用。筆者結合多年教學經驗分析了2018年全國卷高考數學試題，從題目的設計思路和知識背景等分析了高考試題的趨勢，并思考了其對教學內容的指導意義。

一、基礎知識和主干內容依舊是考查熱點

就2018年高考數學題，空間位置關系、函數與導數、直線與二次曲線以及概率統計這些教學中的重點占據了百分之六十五的分數。結合往年這些主干內容的分值占比，可以分析得出基礎知識和主干內容的考查依然是數學高考的重點。學生在基礎知識題目出錯主要有以下幾種原因：第一是馬虎大意，對于題目中條件的解讀不夠，丟失限制條件得出錯誤的答案;第二是基礎概念掌握不準確，導致陷入“考題陷阱”，受到題目巧妙設計誤導;第三是基礎知識變形掌握不夠，導致一些需要基礎知識變形極大簡化運算量的題目，浪費學生大量時間，影響學生總體成績。這三方面錯誤雖然都有學生的主觀原因，但是客觀原因還是學生對于基礎知識的掌握程度不夠。根據這些分析，教師依然要將教學重點放在基礎知識的教學中，注重基本概念和基本公式的教學，強化學生對于這些基礎知識的理解。教師在進行復習指導的時候，也要將基礎知識重要性滲透到教學活動當中，讓學生重視基礎知識的學習和相關習題的練習。

二、高考試題仍然堅持學生能力考查的立意

總觀2018年數學高考試題，題目的立意仍然是以考查學生的能力為主，在一定程度上減少了計算量，但提升了對學生思維能力的考查。例如選擇題第7題，通過三視圖和圓柱平面展開圖的知識點的靈活運用。在如選擇題第12題：已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為？。這道題目的計算量不大，但是對于學生的空間想象能力有著比較高的要求，首先學生要想象出正方體和平面之間的相對位置關系，又要想象平面移動過程總最大界面產生的位置。第16題，將導數和三角函數的知識點相結合，綜合考察了學生數學知識的靈活運用能力;第20題，通過實際生活中的例子，讓學生們發揮簡單的數學建模思維，從實際例子中提取數學條件，找到解題思路。結合這幾年的高考試題，大部分題目的計算量還是非常大，但是一些題目在計算量和思維難度方面開始出現傾斜，更加關注與學生能力的考查。可見教師在教學的時候，盲目進行題海戰術的效果會比較差，結合思維鍛煉是提升學生成績的更有效教學手段。

三、思想方法統領全卷為高考復習指明方向

（一）考題中滲透的數學思維

高考試題除了蘊含大量的知識點，從命題的角度也可以窺探教師在題目中滲透的數學思維，這些思維模式是在高中數學學習中逐漸培養形成，也是在實際教學中難以用直白的理論知識進行指導和教學的。從2018年的全國卷考題中，主要體現出來的數學思想有：分類整理思想、數形結合思想、函數方程變形思想、化歸與轉化思想以及特殊與一般思想。教師在數學教學的時候也要通過知識的講解和試題的訓練當中有意滲透這些思想，甚至可以以某種思維模式為專題進行專題訓練，既能夠強化學生對于知識點的運用技巧，同時也能夠通過試題培養學生的思維模式，讓學生在以后遇到類似題目的時候能夠從不同的角度進行思考，提高學生的應試能力。

（二）考題中考查的核心素養

在考試中除了對于學生的思維模式有著一定要求之外，對于學生數學核心素養的考查也是非常全面的。計算能力、數據分析、空間想象、數學建模、邏輯推理等等，都在高考試題中有所體現。而且這些能力的考查都是綜合來進行的，對于學生能力的要求還是比較高的。如上例中的第12題，綜合考查了學生的空間想象能力和計算能力，在知識背景方面對于學生的考查也比較全面。高考中數學試題紀要能夠考查學生的能力，同時也要起到甄別人才的作用，因此考題中對于學生核心素養的考查就是拉開學生成績的關鍵。學生們要在成績上有大的突破除了夯實基礎知識之外，這些能力的提升就成為了非常重要的“戰場”。教師在教學的時候，可以通過合理篩選復習題目達到鍛煉學生核心素養的目的。

（三）考題中涵蓋的知識背景

對于高考題的命題來說，涵蓋更多的知識點事必須的，這就導致考題在題目、解題步驟中隱藏了大量的知識點，教師深入試題進行分析能夠有效甄別考查重點和重復性比較高的知識點。還有一個非常重要的特點就是，選擇題的多余選項（錯誤選項）也是經過精心設計，對于學生的知識也有一定的考查作用，因此在分析考題背景的時候，教師也要注重這些多余項，分析其中蘊含的知識點。

往年的高考試題對于教師的教學以及學生的學習都有著非常重要的指導意義，深入分析這些考題的知識背景和考查思路能夠準確把握高考的趨向，對于針對性復習和提升學生的應試能力大有裨益。

參考文獻

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